辑代数基础题
逻习
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第二章 逻辑代数基础
[题2.1] 选择题
以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
A.C·C=C2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5. 在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1
6．在 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1
7． 求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变
8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是 关系。
A．互补 B.相等 C.没有关系 9. F=A +BD+CDE+ D= 。
A. A B. A+D C. D D. A+BD 10．A+BC= 。
A .A+B B.A+C C.（A+B）（A+C） D.B+C 11.逻辑函数F=A?(A?B)= 。
A.B B.A C.A?B D. A?B
[题2.2]判断题（正确打√，错误的打×）
1． 逻辑变量的取值，1比0大。 （ ） 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ ）
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3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。 （ ） 4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。 （ ） 5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ） 6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本
身。 （ ）
8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。 （ ） 9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（ ） [题2.3] 填空题
1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。 2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。
3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。
4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。
5.逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法两种。 6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去 个变量等。一般来说，2n个相邻一方格合并时，可消去 个变量。 7. 和 统称为无关项。
8.逻辑函数F= B+ D的反函数 = 。 9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是 。 10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为 。 11．逻辑函数F=ABCD+A+B+C+D= 。
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12．逻辑函数F=AB?AB?AB?AB= 。
13．已知函数的对偶式为AB+CD?BC，则它的原函数为 。 [题2.4] 将下列各函数式化成最小项表达式。 （1）Y?ABC?AC?BC （2）Y?ABCD?BCD?AD （3）Y?(A?B)(A?C)AC?BC [题2.5] 利用公式法化简下列逻辑函数。
（1） Y?AB?BD?DCE?AD （2）Y?ABC?A?B?C
（3）Y?A(B?C)?A(B?C)?BCDE?BC(D?E)F [题2.6] 利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。 （1）Y?ABC?BD(A?C)?(B?D)AC
（2）Y(A,B,C,D)??m(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)
（3）Y(A,B,C,D)??m(0,1,3,4,6,7,14,15)??d(8,9,10,11,12,13) [题2.7] 用反演规则求下列函数的反函数。 （1） Y?AB?(A?B)(C?D?E) （2） Y?[A?(BC?CD)E]F （3） Y?AB?ABC(A?BC)
[题2.8] 列出逻辑函数Y?AB?BC?AC的真值表，并画出逻辑图。 [题2.9] 已知逻辑函数Y的真值表如图所示，试写出Y的逻辑函数式。
A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 [题2.10] 写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。
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[题2.11] 用与非门实现下列逻辑函数，并画出逻辑图。 （1） Y?AB?BC （2） Y?D(A?C)
（3） Y??ABC?ABC?ABC
[题2.12] 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y1、+Y2，Y1﹒Y2和Y1⊕
Y2。
Y1(A,B,C)??m(0,1,3)
（1） Y2(A,B,C)??m(0,4,5,,7)
Y1(A,B,C,D)?ACD?ABD?BCD?ACD
（2）0 Y2(A,B,C,D)?ACD?BC?ACD
技 能 题
[题2.13] 有一个火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种不同的火灾探测器。为了防止产生误报警，只有当其中两种或三种探测器发出火灾探测信号时，报警系统才发出报警信号，试用或非门设计该报警电路。
[题2.14] 旅客列车分为特快、直快和慢车三种，车站发车的优先顺序为：特快、直快、慢车。在同一时间内，车站只能开出一班列车，即车站只能给出一班车所对应的开车信号，试用与非门设计一个能满足上述要求的逻辑电路。
第二章答案 [题2.1] 选择题
1. D 2. ABCD 3. D 4. AD 5. D 6. BCD 7. ACD 8. A 9. B 10. C 11.A [题2.2] 判断题
1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.× 9.× [题2.3] 填空题
1．布尔 与 或 非 与非 或非 与或非 同或 异或
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