江西省九江市2021届新高考最新终极猜押数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
uuuvuuuvx2y21．过双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且FA?FB?0，若以AB
ab为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为（ ） A．2 【答案】C 【解析】 【分析】
B．3
C．2
D．5 uuuruuurb2由FA?FB?0得F是弦AB的中点.进而得AB垂直于x轴，得?a?c，再结合a,b,c关系求解即可
a【详解】
uuuruuur因为FA?FB?0，所以F是弦AB的中点.且AB垂直于x轴.因为以AB为直径的圆经过双曲线C的左
cb2c2?a2顶点，所以?a?c，即?a?c，则c?a?a，故e??2.
aaa故选：C 【点睛】
本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，是考查基本知识，属于基础题．
1??ln(x?),x?1,2．函数f(x)??的图象大致是（ ） xcos?x?,x?1?eA． B．
C． D．
【答案】A 【解析】 【分析】
根据复合函数的单调性，同增异减以及采用排除法，可得结果. 【详解】
当x?1时，f?x??ln(x?)，
1x1,y?x在?1,???递增， x1所以t?x?在?1,???递增
x由y??又y?lnt是增函数，
所以f?x??ln(x?)在?1,???递增，故排除B、C 当x?1时f?x??ecos?x1x，若x??0,1?，则?x??0,??
t所以t?cos?x在?0,1?递减，而y?e是增函数
所以f?x??e故选：A 【点睛】
cos?x在?0,1?递减，所以A正确，D错误
本题考查具体函数的大致图象的判断，关键在于对复合函数单调性的理解，记住常用的结论：增+增=增，增-减=增，减+减=减，复合函数单调性同增异减，属中档题. 3．函数f?x??x2?x2?1??x2?4?的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A 【解析】 【分析】
先判断函数y?f?x?的奇偶性，以及该函数在区间?0,1?上的函数值符号，结合排除法可得出正确选项. 【详解】
函数y?f?x?的定义域为R，f??x????x?????x??1?????x??4??x2222?????x2?1x2?4?f?x?，
???该函数为偶函数，排除B、D选项； 当0?x?1时，f?x??x故选：A.
2?x2?1x2?4?0，排除C选项.
???【点睛】
本题考查根据函数的解析式辨别函数的图象，一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号，结合排除法得出结果，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
4．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的v值为( )
A．9?210?2 【答案】C 【解析】 【分析】
B．9?210?2 C．9?211?2 D．9?211?2
0，跳出由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k，v的值，当k??1时，不满足条件k…循环，输出v的值． 【详解】
解：初始值v?10，x?2，程序运行过程如下表所示：
k?9，
v?10?2?9，k=8，
v?10?22?9?2?8，k?7， v?10?23?9?22?8?2?7，k?6， v?10?24?9?23?8?22?7?2?6，k?5， v?10?25?9?24?8?23?7?22?6?2?5，k?4， v?10?26?9?25?8?24?7?23?6?22?5?2?4，k?3， v?10?27?9?26?8?25?7?24?6?23?5?22?4?2?3，k?2，
江西省九江市2021届新高考最新终极猜押数学试题含解析
