江西省九江市2021届新高考最新终极猜押数学试题
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
uuuvuuuvx2y21.过双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F作双曲线C的一条弦AB,且FA?FB?0,若以AB
ab为直径的圆经过双曲线C的左顶点,则双曲线C的离心率为( ) A.2 【答案】C 【解析】 【分析】
B.3
C.2
D.5 uuuruuurb2由FA?FB?0得F是弦AB的中点.进而得AB垂直于x轴,得?a?c,再结合a,b,c关系求解即可
a【详解】
uuuruuur因为FA?FB?0,所以F是弦AB的中点.且AB垂直于x轴.因为以AB为直径的圆经过双曲线C的左
cb2c2?a2顶点,所以?a?c,即?a?c,则c?a?a,故e??2.
aaa故选:C 【点睛】
本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查,是考查基本知识,属于基础题.
1??ln(x?),x?1,2.函数f(x)??的图象大致是( ) xcos?x?,x?1?eA. B.
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据复合函数的单调性,同增异减以及采用排除法,可得结果. 【详解】
当x?1时,f?x??ln(x?),
1x1,y?x在?1,???递增, x1所以t?x?在?1,???递增
x由y??又y?lnt是增函数,
所以f?x??ln(x?)在?1,???递增,故排除B、C 当x?1时f?x??ecos?x1x,若x??0,1?,则?x??0,??
t所以t?cos?x在?0,1?递减,而y?e是增函数
所以f?x??e故选:A 【点睛】
cos?x在?0,1?递减,所以A正确,D错误
本题考查具体函数的大致图象的判断,关键在于对复合函数单调性的理解,记住常用的结论:增+增=增,增-减=增,减+减=减,复合函数单调性同增异减,属中档题. 3.函数f?x??x2?x2?1??x2?4?的图象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
先判断函数y?f?x?的奇偶性,以及该函数在区间?0,1?上的函数值符号,结合排除法可得出正确选项. 【详解】
函数y?f?x?的定义域为R,f??x????x?????x??1?????x??4??x2222?????x2?1x2?4?f?x?,
???该函数为偶函数,排除B、D选项; 当0?x?1时,f?x??x故选:A.
2?x2?1x2?4?0,排除C选项.
???【点睛】
本题考查根据函数的解析式辨别函数的图象,一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号,结合排除法得出结果,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.
4.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入x的值为2,则输出的v值为( )
A.9?210?2 【答案】C 【解析】 【分析】
B.9?210?2 C.9?211?2 D.9?211?2
0,跳出由题意,模拟程序的运行,依次写出每次循环得到的k,v的值,当k??1时,不满足条件k…循环,输出v的值. 【详解】
解:初始值v?10,x?2,程序运行过程如下表所示:
k?9,
v?10?2?9,k=8,
v?10?22?9?2?8,k?7, v?10?23?9?22?8?2?7,k?6, v?10?24?9?23?8?22?7?2?6,k?5, v?10?25?9?24?8?23?7?22?6?2?5,k?4, v?10?26?9?25?8?24?7?23?6?22?5?2?4,k?3, v?10?27?9?26?8?25?7?24?6?23?5?22?4?2?3,k?2,
江西省九江市2021届新高考最新终极猜押数学试题含解析
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