带电粒子在电场中的运动--计算题（基础篇·简单的加速、偏转、匀速直线） 1．（2015?东莞校级模拟）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U加速，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板
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M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U，M、N两板间的电
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压为U，两板间的距离为d，板长为L，板右端到荧光屏的距离为L，电子的质量为m，电
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1
2
荷量为e．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小； （2）电子从偏转电场射出时的侧移量； （3）P点到O点的距离．
2．（2011?路南区校级模拟）如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U加速后通过B点进入
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两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求： （1）电子通过B点时的速度大小； （2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．
3.（2015秋?广东校级期末）长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带电粒子，
以初速v紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图所示．求： （1）粒子末速度的大小； （2）匀强电场的场强； （3）两板间的距离d．
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4．（2015?诸暨市校级模拟）如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v再从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，
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abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d． （1）求加速电压U；
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（2）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差U；
ac
（3）若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv，求此时匀强电场的场强大小E．
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5．（2016秋?天津期中）如图所示为说明示波器工作原
理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为m、电荷量为e． （1）求经电场加速后电子速度v的大小；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U应是多少电子动能多大
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e
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6、（2016秋?景县校级期中）如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=9cm，板长为L=30cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v=s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P
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处时迅速将下板向上提起
9cm，液滴刚好从金属板末端飞出，g取10m/s．求： 112
（1）将下板向上提起后，液滴的加速度；
（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点的时间．
7、（2014秋?荔城区校级期中）如图所示，质量为m、带电量为+q的小球从距地面高度h处以一定的初速度v水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的
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竖直细管，管的上口距地面为
h，为使小球无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内2加一场强方向向左的匀强电场．求： （1）小球的初速度v； （2）电场强度E的大小．
0
8．（2017?北京）如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=×10?C，匀强电场的场强E=×10?N/C，取重力加速度g=10m/s，sin?37°=，cos?37°=．求：
（1）小球所受电场力F的大小． （2）小球的质量m．
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
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3
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（4）在最低点时绳子的拉力为多少。
9．（2016秋?东河区校级期中）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极
板长L=，两板间距离d=，有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上．已知粒子质量m=×10kg，电荷量
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q=×10C，电容器电容C=×10F，若第一个粒子刚好落到下极板中点O处，取g=10m/s．求：
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（1）则带电粒子入射初速度的大小；
（2）两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘B点； （3）落到下极板上带电粒子总的个数．
10．（2016秋?桑珠孜区校级期中）如图所示，两平行金属板A、B长为L=8cm，两板间距为d=8cm，A板比B板电势高300v，一带正电的粒子电荷量为q=×10C，质量为m=×10kg，
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沿电场中线RO垂直电场线飞入电场，初速度v=×10m/s，粒子飞出电场后经过截面MN，PS
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间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电常数k=×10N?m/C，粒子重力不计）
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2
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远；到达PS界面时离D点为多远； （2）在图上粗略画出粒子的运动轨迹； （3）确定点电荷Q的电性并求电荷量的大小．
11、（2016秋?武穴市校级期中）半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是重力的
3倍．将珠子从环上的4最低点A静止释放（重力加速度为g），则： （1）珠子所能获得的最大动能是多少 （2）珠子对环的最大压力是多少
12．（2016秋?武城县校级月考）如图所示，虚线MN左侧有一场强为E=E的匀强电场，在
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两条平行的选项MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧
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相距为L处有一与电场E平行的屏．现将一电子（电荷量为e，质量为m，不计重力）无初
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速度地放入电场E?中的A点，A点到MN的距离为
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L，最后电子打在右侧的屏上，AO连线2与屏垂直，垂足为O，求：
（1）电子从释放到打到屏上所用的时间t；
（2）电子刚射出电场E时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；
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（3）电子打到屏上的点P′（图中未标出）到点O的距离x．
12．（2016春?高安市校级期末）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=×10kg、电荷量为q=+×10C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速
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后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求： （1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v
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（2）匀强电场的场强大小 （3）ab两点间的电势差．
带电粒子在电场中的运动--计算题
