学海无涯
第4节 实验：用打点计时器测速度
研究物体的运动，就要知道物体运动的位移、时间等，但这样还不能完整地描述运动．生活中，我们还会提出这样的问题：物体在哪个位置运动的更快？如何描述物体在某一位置或某时刻运动的快慢呢？这就要知道物体在某位置的速度，即瞬时速度，为此，本节就要学习一种测量瞬时速度的方法．
一、实验目的
1．练习使用电磁打点计时器或电火花计时器． 2．学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况． 3．利用v－t图象分析实验数据，描述物体的运动． 二、实验原理
1．两种打点计时器当接通50 Hz的交流电时，都是每隔0.02 s打一次点．
2．当纸带跟运动物体连在一起时，打点计时器打在纸带上的点就相应地表示出物体在不同时刻的位置，线段上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的位移，根据平均速度ΔxΔx
的定义式v＝，当Δt很短时，可以认为等于t时刻的瞬时速度．
ΔtΔt
三、实验步骤
1．把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，并检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间．
2．把计时器上的电源插头插在交流220 V电源插座上．
3．接通开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就会打下一系列的点迹．
4．取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，如果数出n个点，这些点划分出来的间隔数为(n－1)．由此计算出纸带从第一个点到第n个点的运动时间为0.02(n－1) s.
Δx
5．用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离x，再利用公式v＝计算纸带通过这段
Δt位移时的平均速度．把测量和计算的结果填入表中．
6．在小纸带上标记连续7个计数点，分别标上记号A、B、C、D、E、F、G.用刻度尺测量每相邻两个点间的距离，分别记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，记录到表中．
7．根据表中对纸带数据的测量结果，运用学过的知识判断：物体在这段时间内的运动是匀速直线运动还是变速直线运动？说出判断的理由．
8．将B、C、D、E、F作为测量点，分别测量包含这些点的一段位移Δx，由于Δt很小，求出Δt内的平均速度，即等于各点的瞬时速度，记入表中．
四、注意事项
1．电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使用6 V以下交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源．
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2．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材． 3．使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定时再用手拉纸带． 4．手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集．
5．复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，以保证打点清晰． 6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源． 五、实验数据处理
1．根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度．
(1)在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02 s(电源频率为50 Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．
Δx
(2)根据v＝，求出任意两点间的平均速度，这里Δx可以用直尺测量出两点间的距离，
ΔtΔt为两点间的时间间隔数与0.02 s的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．
2．粗略计算瞬时速度
某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图1－4－2所示，vE≈v
DG或
vE≈vDF.
图1－4－2
Δx
说明：在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用v＝公式来求解，但须注意的是，如果取
Δt离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．
六、利用v－t图象分析物体的运动 1．v－t图象
用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图1－4－3所示的v－t图象．
图1－4－3
图1－4－4
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2．v－t图象的意义
v－t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹． 3．匀速直线运动的v－t图象
(1)匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线，如图1－4－4所示，直线a、b分别表示va＝4 m/s，vb＝8 m/s.
1－4－5
(2)从匀速直线运动的v－t图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据位移公式x＝vt，在v－t图象中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积，如图1－4－5中画斜线的部分．
七、利用现代科技测速度的方法
1．借助传感器用计算机测速度．详见课本． 2．借助数字计时器和气垫导轨测速度．详见课本．
这样测得的速度也不是瞬时速度，应是遮光条在遮光这段时间内滑块的平均速度． 3．利用频闪照相分析计算物体的运动．
研究物体的运动规律，除用打点计时器外，还可以用频闪照相，在暗室里放上照相机，让快门一直打开，旁边用频闪灯照相，因为频闪灯每隔相同时间瞬间闪光一次，在照相底片上就留下物体的一系列像，研究物体在不同闪光时刻成的像，就能了解物体的运动规律．
因为频闪照相能记录物体在不同时刻的位置，所以也和打点计时器一样能分析研究物体 的运动规律.
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一、利用纸带判断物体的运动情况
例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是( ) A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C．点迹变密，说明纸带做加速运动 D．相邻两点间的时间间隔相等
解析 打点计时器的振针打点的频率一定(50 Hz)，相邻两点间的时间间隔相等，如果纸带匀速运动，点迹均匀；如果纸带加速运动，点迹变稀；如果纸带减速运动，点迹变密．
答案 ABD
(1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象． (2)分析纸带上点与点之间间隔的变化情况．
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(3)若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动.
二、平均速度和瞬时速度的计算
例2 图1－4－8是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02 s，纸带旁边是一把最小刻度为1 mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体：
(1)在AC这段时间内的平均速度； (2)在B点的瞬时速度．
图1－4－8
解析 (1)根据平均速度的定义，AC这段时间内的平均速度就等于A到C的位移跟所用时间的比值．位移的大小可以从刻度尺上直接读出：x＝4.00 cm，A到C共10个点，9个时间间x隔，所以A到C所用的时间t＝0.02 s×9＝0.18 s，所以AC这段时间内的平均速度v＝＝
t4.00×10－2 m
＝0.22 m/s；
0.18 s
(2)根据公式vB＝
Δx
来计算B点的瞬时速度．为了尽量精确地反映物体在B点的运动快慢，Δt
我们尽量在靠近B点的地方取得数据，例如取靠近B点的左右两个点，左边点在刻度尺上的读数是1.77 cm，右边点在刻度尺上的读数是2.65 cm，那么Δx＝2.65 cm－1.77 cm＝0.88 cm，
2
Δx0.88×10－ m
两点间相隔的时间为Δt＝0.02 s×2＝0.04 s，所以B点的瞬时速度vB＝＝＝0.22
Δt0.04 s
m/s.
答案 (1)0.22 m/s (2)0.22 m/s 三、速度—时间图象的理解
图1－4－9
例3 如图1－4－9所示为某物体的v－t图象，试说明该物体的运动情况． 解析 0～4 s物体做加速运动，末速度为12 m/s； 4～6 s物体做减速运动，末速度为0；
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6～7 s物体做反向加速运动，末速度大小为4 m/s； 7～8 s物体做反向减速运动，末速度为0. 答案 见解析
1.通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀，下列判断正确的是( ) A．点迹密集的地方物体运动的速度较大 B．点迹密集的地方物体运动的速度较小 C．点迹不均匀说明物体做变速运动 D．点迹不均匀说明打点计时器有故障 答案 BC
2．在下列四个图象中，表示匀速直线运动的是( )
答案 BC
解析 在v-t图象中表示匀速直线运动的图线是平行于t轴的一条直线；在x-t图象中表示匀速直线运动的图线是过原点的直线，故选项B、C项正确．
3．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( ) A．时间间隔 B．位移 C．速率 D．平均速度 答案 AB
解析 因为打点计时器每隔0.02 s打一次点，根据纸带上打点的个数可确定出时间间隔，故A正确；由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小，故B正确；速率和平均速度可通过上述A、B项，再进行计算方可求得，因此C、D项错．
4．接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间顺序是( ) A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 答案 A
解析 按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳定后再释放纸带，所以只有A正确．
5．下列说法中正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样
物理：1.4《实验：用打点计时器测速度》精品学案(人教版必修1).pdf - 图文
