【绝对精品】XXX年考研高等数学复习具体时间规划
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第一章 函数与极限 (10 天 )
微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小确实是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估量与分析。我们研究的对象是连续函数或除假设干点外是连续的函数。
日期 学习时刻 复习知识点与对应习题 大纲要求 第一周――2.5 － 3.5 函数的概念，常见的函数〔有界函数、1 、明白得函数的概念，第二周 小时 奇函数与偶函数、单调函数、周期函数〕、把握函数的表示法，并复合函数、反函数、初等函数具体概念会建立简单应用问题中和形式 . 习题 1 － 1 ： 4 ， 5 ， 7 ， 8 ， 9 ， 13 ， 15 ， 18 2.5 － 3.5 数列定义，数列极限的性质 ( 唯独性、小时 有界性、保号性 ) P26( 例 1, 例 2)P27( 例 3) 习题 1 － 2 ： 1 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 2 、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3 、明白得复合函数及的函数关系。 2.5 － 3.5 函数极限的差不多性质〔不等式 性质、分段函数的概念，了解小时 极限的保号性、极限的唯独性、函数极反函数及隐函数的概限的函数局部有界性 , 函数极限与数列极限的关系等〕 P33( 例 4, 例 5)P35( 例 7) 习题 1 － 3 ： 1 ， 2 ， 4 、把握差不多初等函数的性质及其图形，了4 ， 6 ， 7 ， 8 2.5 － 3.5 无穷小与无穷大的定义，它们之间的关小时 系，以及与极限的关系习题 1 － 4 ： 1 ， 2 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 2.5 － 3.5 极限的运算法那么 (6 个定理以及一些小时 推论 )P46( 例 3, 例 4),P47( 例 6), 习题 1 － 5 ： 1 ， 2 ， 3 2.5 － 3.5 两个重要极限〔要牢记在心，要注意极小时 6 、了解极限的性质与极限存在的两个准那解初等函数的概念。 5 、了解数列极限和函数极限〔包括左极限与右极限〕的概念。 念。 限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价么，把握极限的四那么表达式〕 , 函数极限的存在问题〔夹逼运算法那么，把握利用定理、单调有界数列必有极限〕，利用两个重要极限求极限的函数极限求数列极限，利用夹逼法那么求极限，求递归数列的极限 方法。 P51( 例 1) 习题 1 － 6 ： 1 ， 2 ， 7 、明白得无穷小的概4 念和差不多性质。把握2.5 － 3.5 无穷小阶的概念〔同阶无穷小、等价无无穷小的比较方法。了小时 穷小、高阶无穷小、 k 阶无穷小〕，重解无穷大量的概念及其要的等价无穷小〔专门重要，一定要烂熟于心〕以及它们的重要性质和确定方法 P57( 例 1)P58( 例 5) 习题 1 － 7 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 2.5 － 3.5 函数的连续性，间断点的定义与分类〔第小时 一类间断点与第二类间断点〕，判定函数的连续性〔连续性的四那么运算法那9 、了解连续函数的性么，复合函数的连续性，反函数的连续质和初等函数的连续性〕和间断点的类型。例 1 －例 5 习性，了解闭区间上连续题 1 － 8 ： 2 ， 3 ， 4 ， 5 函数的性质〔有界性、2.5 － 3.5 小时 连续函数的运算与初等函数的连续性 最大值和最小值定理、( 包括和 , 差 , 积 , 商的连续性 , 反介值定理 ) ，并会应用函数与复合函数的连续性 , 初等函数的连续性 ) 例 4 －例 8 习题 1 － 9 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 2.5 － 3 明白得闭区间上连续函数的性质 : 有界小时 性与最大值最小值定理 , 零点定理与介值定理 ( 零点定理关于证明根的存在是专门重要的一种方法 ). 例 1 －例 2 ，习题 1 － 10 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 3.5 小时 总复习题一： 1 ， 2 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 2 小时 本章测试题－ 检验自己是否对本章的复习合格 ( 合格成绩为 80 分以上 ) ，假如合格连续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。 第二章：导数与微分 (7 天 )
这些性质。 与无穷小量的关系。 8 、明白得函数连续性的概念〔含左连续与右连续〕，会判别函数间断点的类型。 一元函数的导数是一类专门的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数确实是速度，导数有鲜亮的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性要紧部分。
日期 学习时刻 复习知识点与对应习题 大纲要求 第二周－第2.5 － 3.5 导数的定义、几何意义、力学意义，单1 、明白得导数的概念三周 小时 侧与双侧可导的关系，可导与连续之间及可导性与连续性之间的关系〔专门重要，经常会显现在选择的关系，了解导数的几题中〕，函数的可导性，导函数 , 奇偶何意义与经济意义〔含函数与周期函数的导数的性质，按照定边际与弹性的概念〕，义求导及其适用的情形，利用导数定义会求平面曲线的切线方求极限 . 会求平面曲线的切线方程和法线方程 . 2 、把握差不多初等函例 3 －例 7 习题 2 － 1 ： 6 ， 7 ， 数的导数公式、导数的9 ， 11 ， 14 ， 15 ， 16 ， 17 四那么运算法那么及复2.5 － 3.5 复合函数求导法、求初等函数的导数和合函数的求导法那么，小时 多层复合函数的导数，由复合函数求导会求分段函数的导数 法那么导出的微分法那么，〔幂、指数会求反函数与隐函数的导数。 函数求导法，反函数求导法〕，分段函数求导法 3 、了解高阶导数的概程和法线方程。 例－例 17 习题 2 － 2 ： 2 ， 3 ， 念，会求简单函数的高阶导数。 4 ， 7 ， 8 ， 9 ， 1012) 2.5 － 3.5 高阶导数和 N 阶导数的求法〔归纳法，4 、了解微分的概念，小时 分解法，用 莱布尼兹 法那么〕 导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不例 1 －例 7 习题 2 － 3 ： 2 ， 3 ， 变性，会求函数的微分。 4 ， 7 ， 8 ， 9 2.5 － 3.5 由参数方程确定的函数的求导法，变限小时 积分的求导法，隐函数的求导法 例 1 －例 10 习题 2 － 4 ： 2 ， 4 ， 7 ， 8 ， 9 ， 11 2.5 － 3.5 函数微分的定义，微分运算法那么，一小时 元函数微分学的简单应用 例 1 －例 6 习题 2 － 5 ： 1 ， 2 ，
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