专题59 动量守恒定律及其应用（练）
1．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=4m，mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。 4【答案】v0
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【名师点睛】此题是动量守恒定律的应用问题；解题时要搞清物体相互作用的过程，选择好研究对象，挖掘题目中隐藏的隐含条件，例如“A、B距离保持不变”等，根据动量守恒定律列的方程即可求解；此题难度不大，考查学生灵活运用物理规律的能力．
2．如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8 kg的平板小车，车上有一个质量m=1．9 kg的木块，木块距小车左端6m（木块可视为质点），车与木块一起以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶。一颗质量m0=0．1kg的子弹以v0=179 m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中。如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数。（g=10m／s）
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【答案】0．54
【解析】 设子弹射入木块后的共同速度为v1，以水平向左为正，则由动量守恒有：
m0v0-mv =（m+m0）v1 ……①
解得：v1=8 m/s
它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板车滑行s=6m时它们跟小车具有共同速度v2，则由动量守恒有：
m+m0）v1-Mv =（m+m0+M）v2 ……② v2=0．8 m/s
由能量守恒定律有：Q??（m0?m）g s?? (m?m0)v12?由①②③，代入数据可求出μ=0．54 。
12112…③ Mv2?(m?m0?M)v222【名师点睛】此题是动量守恒定律及能量守恒定律的应用问题；关键是搞清物体相互作用的物理过程，分作用阶段列出动量守恒方程，并能联系能量守恒关系求解；此题是中等题，考查学生物理规律的灵活运用能力．
3．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的3/4，子弹的质量是B的质量的1/4。求： （1）A物体获得的最大速度； （2）弹簧压缩量最大时B物体的速度。
【答案】（1）v1?vv0（2）v2?0
84【名师点
睛】本题考查了动量和能量的综合问题，解答这类问题的关键是弄清运动过程，正确选择状态，然后根据动量守恒列方程求解．
1．静止在匀强磁场中的67×10m/s的中子，3Li核俘获一个运动方向垂直于磁场速度大小为7．
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若发生核反应后只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（2He）．反应前后各粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，2He核与另一种未知新粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为40:3．则：
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①写出此核反应的方程式； ②求产生的未知新粒子的速度．
6143【答案】①3Li+0n?2He+1H；②大小为1×10m/s，方向与中子速度方向相反
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【名师点
睛】本题考查了爱因斯坦质能方程、核反应方程、动量守恒定律以及粒子在磁场中的轨道半径公式，综合性较强，难度不大，需加强这方面的训练．
2．如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量为M = 2 kg。小物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失。已知：物块的质量m = 1 kg，A点到B点的竖直高度为h = 1．8m，BC长度为l = 3 m，BC段动摩擦因数为0．3，CD段光滑。g取10 m/s，求在运动过程中：
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①弹簧弹性势能的最大值； ②物块第二次到达C点的速度。
【答案】①3J ②0
【解析】 ①下滑中，对m：mgh?12mv0?0 2
m滑下后,对系统，当两者第一次等速时有：
mv0?(m?M)v?，
fL?Ep?112mv0?(M?m)v?222
f??NN?mg?0
解得：EP=3J
②在物块滑下到运动到B点，有
mv0?mv1?Mv2
?fL?111222mv1?Mv2?mv0 222解得：v1=4m/s或0，经分析，第二次到达C点速度应为0 。
【名师点睛】此题是动量守恒定律以及能量守恒定律的应用题；关键是搞清物体运动的物理过程，找好物体相互作用的状态，缕清能量之间的转化关系，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程求解．
3．如图所示，在光滑水平面上有一质量M=8kg的木板，木板的中点处有一质量m=1．9kg的物块，物块距木板左端的距离为10m（物块可视为质点），木板右半部分表面光滑，左半部分与物块间动摩擦因数恒定，在木板右端固定一轻质弹簧。一颗质量为m0=0．1kg的子弹以v0=200m/s的初速度水平向右飞来，击中物块并留在其中，如果最终物块刚好不从木板上掉下来．求：
①在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能Ep; ②物块与木板左半部分间的动摩擦因数μ。
【答案】①80J ②0．4
【名师点睛】此题是动量守恒定律和能量守恒定律的应用题；关键是分析碰撞过程，注意当三个物体相互作用时要分别考虑碰撞过程；要知道当弹性势能最大时，弹簧的压缩量最大，此时三个物体达到共速；注意搞清能量转化关系．
1．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3
m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0．3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s。
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（i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 【答案】（i）20 kg （ii）不能
（ii）设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0④ 代入数据得v1=1 m/s⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
m2v20= m2v2+ m3v3⑥
111222⑦ m2v20?m2v2+m3v3222联立③⑥⑦式并代入数据得v2=1 m/s⑧
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。
【名师点睛】此题是动量守恒定律及机械能守恒定律的综合应用问题；解题关键是要知道动量守恒的条件及两物体相互作用时满足的能量关系，列方程即可；注意动量守恒定律的矢量性，知道符号的含义；此题难度中等，意在考查考生灵活利用物理知识解决问题的能力。 2．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：
a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为
3m。两物块与地面间的动摩擦4因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
高考物理一轮复习专题59动量守恒定律及其应用练含解析
