2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.
2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
x?????1?1.设集合S??yy????1,x?R?，T??yy?log2?x?2??,S?T?
?2?????A.S B.T C.R
D.??1,???
2.函数f?x??log2x?A.?0,1?
B.?1,2?
1的零点所在的区间为 xC.?2,3?
D.?3,4?
3.已知?为第二象限角，且sin??A.
4 3 B.
3 4C.?4 33，则tan?????的值是 53D.?
44.下列四个函数中，在区间??1,0?上为减函数的是 A.y?x
x13
B.y?log2x D.y?cosx
?1?C.y????
?2?5.已知向量a??2,1?,a?b?10,a?b?52，则b= A.5
B.10
C.5
D.25
?2?x?0?kx?1,????6.函数y??0???8??的图象如下图，则
2?2sin??x???,0?x????3?11?,??,?? 22611?B.k?,??,??
2231?C.k??,??2,??
26A.k?D.k??2,??2,???3
27.定义域为R的函数f?x?满足f?x?1??2f?x?，且当x??0,1?时，f?x??x?x，则当x???1,0?时，f?x?的最小值为 A.?
18
B.?1 4C.0 D.
1 4?x?y?3?8.若实数x,y满足?2x?y?0，则z?y?x的最小值为
?x?0?A.0
B.1
C.2
D.3
9.若实数x,y满足x?1?ln1?0，则y关于x的函数的图象大致是 y
10.已知定义在R上的函数y?f?x?满足f??x??f?x??0，当x????,0?时不等式f?x??xf??x??0总成立，若记a?20.2?f20.2,b??log?3??f?log?3?,c???3??
??1??f?log3?，则a,b,c的大小关系为
27??A.a?b?c
B.a?c?b
C.c?b?a
D.c?a?b
二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡的相应位置.
x???1???log2,x?011.已知函数f?x???x，那么f?f???的值为
???4???3,x?012.等差数列?an?前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为
13x?x2?ax在区间?1,???上单调递增，且在区间?1,2?上有零点，则实数a的取值范围是 3?14.将函数y?f?x?图象向上平移一个单位长度，再向左平移个单位长度，则所得图象对应的函数
413.项函数f?x??y?2cos2x，则f?x??
15.已知函数f?x??lgx,g?x??lnx，若f?a??g?b?，则下列五个关系式：①1?b?a；②a?b??；③
1?a?b；④b?a??；⑤a?b??.其中有可能成立的关系式有__________.（请填序号）
三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 16.（本小题满分12分）
已知函数f?x??sinx?23sinxcosx?3cosx.
22（1）求函数f?x?的最小正周期及单调递增区间；
（2）已知f????3，且???0，?，求?的值.
????2?
17. （本小题满分12分）
在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知：3sinB?cosB?1且b?1. （1）若A?5?，求边c； 12（2）若a?2c，求?ABC.
18. （本小题满分12分） 设f?x??loga1?mx为奇函数，g?x??f?x??loga? ?x?1??ax?1???a?1，??x?1且m?1?
（1）求m的值； （2）求g?x?的定义域；
?上恒正，求a的取值范围. （3）若g?x?在??，22??19. （本小题满分12分）
初，台湾曝“地沟油”大案，味全、85度C和美心集团等知名企业纷纷中招。内陆某食品企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：
?5?3??122x?80x?5040x,x??120,144???3y??，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200
?1x2?200x?80000,x??144,500???2元，若该项目不获利，政府将补贴.
（1）当x??200,300?时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ 20. （本小题满分13分） 已知首项为
3*，公比不等于1的等比数列?an?的前n项和为Sn?n?N?，且?2S2,S3,4S4成等差数列. 2（1）求数列?an?的通项公式；
（2）令bn?nan，数列?bn?的前n项和为Tn，比较Tn?bn与6大小.
21. （本小题满分14分） 已知函数f?x??lnx?x?a（其中a为常数，且a?0）. a（1）若曲线y?f?x?在点1,f?1?处的切线与直线y?x?1垂直，求函数f?x?的单调递减区间； （2）若函数f?x?在区间?1,3?上的最小值为
??1，求a的值. 3
【20套试卷合集】上海市实验学校2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案
