所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
百汇学校八年级数学上册导学案
编号34 主备人：饶老师 日期： 审核：李春华 班级： 姓名：
课题：线段的垂直平分线的性质练习题
一、知识点1：线段垂直平分线的性质： 例1如图，在ΔABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求ΔBCN的周长。
对应训练：
的腰长和底边的长
3．如图7，△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，求证：AD=
4、△ABC中，∠C=90°，∠A=15°,AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E,AD=3,则CD= ． 二、知识2：线段垂直平分线的判别： 例2、如图，四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD,CB=CD
(1) 小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条
对角线AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED，你同意小明的判断吗？请说明理由 (2) 设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积
对应训练：如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的 一点，求证：BE=CE。
BDECBMNCA1、如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD 的周长为13cm，求ΔABC的周长。
A2、已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求△ABC12DC．
A B D
E C 放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！ 1
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
课堂检测： 1、已知：
是等腰三角形，ED为腰AB的垂直平分线，
的周长为24cm，
A E D B C 腰长为14cm，
求底边BC的长。
2．已知：如图３，△ＡＢＣ中，ＡC＝４，ＢＣ＝８，ＡＢ的垂直平分线交ＢＣ于Ｄ，Ｅ是垂足，且ＢＤ＝５，求△ＡＢＣ的面积。
3、已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ的中垂线交ＢＣ于Ｄ，ＡＣ的中垂线交ＢＣ于Ｅ，Ｍ、Ｎ为垂足，
若ＢD＝３，ＤＥ＝４，ＥＣ＝５，求证：∠Ｂ＝４５°
A
M B
D
E
N
C
拓展提高：
1、 △ABC中，点D在BC上，连接AD，作AD的垂直平分线交AD于E，交BC延长线于F，连接AF,若∠B=∠
CAF
求证：AD是∠BAC的平分线
2、 △ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，EF⊥AD交BC于F，
求证：∠FAC=∠B
放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！3
线段的垂直平分线性质与判定练习(新)
