N(0, j 1)
b0N(0, j) b1N(1,j) N(1,j 1) P0N(0, j), N(m, j 1) pm 1N(m 1,j).
N(0, j)
bm(m, j)
N(0,j 1)
,N j 1
N(m, j 1) 表示
其中 表示女婴占的百分比。用 Nj
N(m, j)
女性人口的状态
Yb0 Yb1
p0 0 A 0 p1
向量，并引入矩阵
Ybm 1 Ybm
0 0 0 0
p
00
m 1
0
，
那么引入矩阵后前述的j和j+1时段转换关系可以表示成Nj+i=ANj. 矩阵A与按照年龄分组的初始人口向量
N0 ( N (0,0), N (1,0), , N (m,0))
给
T
定后，那么任意时段人口按年龄分布就可以求得为 Nj+1=ANj=Aj+1N0
5.2.3建立男性人口增长的离散模型
11
考虑到男性婴儿的特殊性, 建立以下模型，其中
表示男婴占的百
分比:
M (0, j
1)
b0 N (0, j) b1N (1, j)
bm ( m ,
M (1, j
1) P0 M (0, j), M (2, j 1)
P1M (0,
j),
M (m , j
1)
pm 1 M ( m
1, j).
如果记
M(0,j) 0 0 b0 bm 1 M(1,j) P
0 0 0 M
M(2,j)
,B
0
jPR
,D
0
那么可以用向量矩阵形式表示为
Mj+i=BMj+DN ， 当矩阵B,D与按年
龄 组 分 布 的
(M (0, 0), M
(1,0),
,M ( m , 0)) T
已知时, 其后任意时段人口年龄分布的向量可以表示为
Mj 1 B(BMj 1 DNj 1
) DNj
B2
(BMj 2 DNj 2) BDNj 1 DAj
N0
Bj 1
M0 Bj
DN0 Bj
1
DAN0 Bj 2DA2
N0
B2
DAj 2
N0 BDAj 1
N0
bm0 0
524建立某一年总人口数量模型 P=Mj+Nj
5.2.5选择模型合适参数
由于城、镇、乡的人口数量、生育率、死亡率以及出生性别比都有很 大的差异，所以不能以其中一种作为参考标准，这种情况下我们选择 求取平均的方式得出男婴所占的百分比为
52%,女婴所占的百分比为
48%而对于女性平均生育率bi，考虑实际情况女性生育年龄大致分布 在15— 30岁和31— 45岁之间，其余年龄段的女性会有生育情况，不 过我们以全国
人口数据建立模型，其影响很小所以我们将这两个年龄 段之外的女性生育率假设为零即
bo=bi=0,b2 0,b3 0,b4=b5=b6=0,并调
查女性平均生育率在15— 30岁最高约为5.6039%，而在31— 45岁降 低为0.9494%。各年龄段女性生育率情况如下：
2013年各年龄段女性平均生育率 年龄分段 0 1--15 0 0 16--30 31--45 46--60 61--75 76--90 0 0 0 生育率 5.6039% 0.9494% 13
将数据—对应的代入相应的矩阵中即:
56.0393 48 1000 100
9.4938 48 1000 100
1 0 1000
6.3440 n
A
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 ,6.1160 1 -
1000
0
B
0 0
0 0 0 0
n n
,0.3063 1
0 1000 0
,0.24791 - 1000
0
0
0
0 0.3876
1 -
1000
0
,0.5468
0 1
1000
0 0 0
0
56.0393 52 0 0 0 0 0 0 4 0.8295
1 0
0
1000
0
,3.0388 0
I
1000
15.6436
0
0 1 -
1000
0 0 0 0 0 0 0
0
0
0 0 0 ,1.6907 1
0 0 1000 0
,5.4673
1
0 1000 0
0
1 ^529 0
1000
9.4938 52
n n n
14
0 0 0 0
0
0 0 0
0 0 0
0 0 0 0 0 0 D 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1000 100 1000 100
0
0
0 0 0 0 0 0
0
0 0
0 0
0 0 0 0 0 0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
526建立实行“单独二胎政策”后的人口模型
生育政策的改变直接影响的是夫妻生育观念，
即直接影响育龄女性的
平均生育率，由于政策实施时间不长，关于政策改变后的女性生育率 的问题没有官方统计数据作为依据，只是通过相应的调查中了解处于 育龄阶段的女性生育二胎的观念来大致判断。
那么从生育意愿调查
从现在的
结果看，育龄妇女在生育高峰期的二孩生育意愿会比较高。 调查数据看，育龄妇女生育意愿最高的年龄段主要集中在
15-30岁，
生育意愿大概能达到70%左右，也就是，在15-30岁的青年育龄妇女 中，每
10个已生育1孩的妇女中会有5个妇女想再生第二个孩子。 但是，值得注意的
是，其他年龄段的育龄妇女想生育二孩的意愿就非 常的低了。平均来看，31-
45岁的已生育一孩的妇女有再生育意愿 的比例还不到10%。
由以上调查数据可计算“单独二胎政策”施行后15— 30岁以及31—45 岁处于育龄女性的生育率为：5.6039% * (1+0.5)=8.4059%
0.9494% * (1+0.1)=1.0443%
15
关于“我国人口数量及结构的分析与预测”实验报告概要(20200919171945)
