2019-2020学年北师大版九年级上册 第二章核心素养评价卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列方程为一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣3＝x(x+4)
B．
C．x2﹣10x＝5 D．4x+6xy＝33
2 . 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是（ ）
A．(50-x)(80-x)=5400 C．(50+x)(80+x)=5400
B．(50-2x)(80-2x)=5400 D．(50+2x)(80+2x)=5400
3 . 用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）
A． B． C． D．
4 . 已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是
A． B． C． D．
5 . 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a＞0； ②函数的对称轴为直线③当
或
时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（ ）
；
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A．3 B．2 C．1 D．0
6 . 一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2，其中x1＜x2，则x12﹣2x22的值为（ ） A．﹣4
B．﹣8
C．8
D．4
7 . 要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（ ） A．2
B．1
C．0
D．﹣1
8 . 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B，顶点为P，若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b2﹣4ac的值为（ ） A．1
B．4
C．8
D．12
二、填空题
9 . 甲乙各走了600米，共用时间为50分钟，其中乙的速度比甲的速度快10米/分钟，则乙的速度是________.
10 . 若和是某个一元二次方程的两个根，则这个方程可写为________．
11 . 已知是一元二次方程的一根，则该方程的另一个根为_________．
12 . 一元二次方程的根的判别式的值为____.
13 . 对于两个不相等的实数a、b,定义一种新运算如下，如：
3*2=，那么，6*（5*4）=_____________．
14 . 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是____________．
三、解答题
15 . 已知正方形ABCD的边长为10，现改变该正方形的边长，使其变为矩形．若AD的长增加了x，AB的长减少了kx（其中k＞0，x＞0）．
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（1）若k＝2，请说明改变后得到的矩形面积是否可为125； （2）若改变后得到的矩形面积仍为100，求x与k的数量关系．
16 . 如图是2019年1月份的日历．任意选择图中的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不难发现，结果都是48
（1）请证明发现的规律；
（2）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，请判断他的说法是否正确．
17 . （1）计算：
（2）解方程：（x﹣1）（x+2）＝6．
18 . 某市为响应国家“退耕还林”的号召，改变水土流失严重现状，2016年某地区退耕还林1200亩，计划2018年退耕还林1728亩.求这两年平均每年退耕还林的增长率.
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参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
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1、2、3、4、
第 5 页 共 5 页
2019-2020学年北师大版九年级数学上册 第二章核心素养评价卷D卷
