考点46 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动
考情分析
内容 洛伦兹力、洛伦兹力的方向 要求 Ⅰ 要点解读 热点。要求考生会用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道安培力是洛伦兹力的宏观表现。 高频点或热点。要求考查能熟练运用洛伦兹力公式，常结合带电粒子在磁场中的运动综合考查。 热点也是难点。考查形式有选择题，也有压轴计算题，多涉带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ 及有界磁场，还会考查电、磁复合场，对考生各种能力要求较高。复习时要注意多研究一些以最新科技成果为背景的题目，注意将实际问题模型化能力的培养。
洛伦兹力公式 Ⅱ 考点解读
1．洛伦兹力与电场力的比较 性质 产生条件 大小 洛伦兹力 磁场对在其中运动的电荷的作用力 v≠0且v不与B平行 F=qvB（v⊥B） 电场力 电场对放入其中电荷的作用力 电场中的电荷一定受到电场力作用 F=qE 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力方向与场方向的关系 一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关 力与电场方向相反 做功情况 力为零时场的情况 作用效果 度大小 2．洛伦兹力与安培力的联系及区别
（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。
（2）洛伦兹力对电荷不做功；安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功。 3．带电粒子在匀强磁场中的运动
以改变电荷运动的方向 任何情况下都不做功 F为零，B不一定为零 只改变电荷运动的速度方向，不改变速可能做正功、负功，也可能不做功 F为零，E一定为零 既可以改变电荷运动的速度大小，也可
（1）如何确定“圆心”
①由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点（一般是射入和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒子运动方向的垂线（这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向），则两垂线的交点就是圆心，如图（a）所示。
②若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图（b）所示。
③若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图（c）所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角（∠PAM），画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心。
（2）如何确定“半径”
方法一：由物理方程求，半径r?mv； qB方法二：由几何方程求，一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定。 （3）如何确定“圆心角与时间”
①速度的偏向角φ=圆弧所对应的圆心角（回旋角）θ=2倍的弦切角α，如图（d）所示。 ②时间的计算方法。 方法一：由圆心角求，t?方法二：由弧长求，t??2πT
R? v4．带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形
直线边界（粒子进出磁场具有对称性） 平行边界（粒子运动存在临界条件） 圆形边界（粒子沿径向射入，再沿径向射出） 5．带电粒子在有界磁场中的常用几何关系
（1）四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。 （2）三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍。 6．求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法
由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件（①带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零；②射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切），然后应用数学知识和相应物理规律分析求解。
（1）两种思路
一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；
二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。 （2）两种方法 一是物理方法： ①利用临界条件求极值； ②利用问题的边界条件求极值； ③利用矢量图求极值。 二是数学方法：
考点46 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动-2021年高考物理专题复习附真题及解析
