福州市八县（市或区）协作校2019-2020第二学期期末联考
高二数学试卷
【完卷时间：120分钟；满分：150分】
一、单项选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.已知全集U?R，集合A??0,1,2,3,4,5?，B?xy??x?2，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
?
A.?1?
B.?0,1?
C.?1,2?
D.?0,1,2?
2.我省某医院呼吸科要从2名男医生，3名女医生中选派3人支持湖北省参加疫情防控工作，若这3人中至少有1名男医生，则选派方案有（ ） A.60种
B.12种
C.10种
D.9种
3.某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩X近似服从正态分布某N80,?2，且
P?75?X?80??0.1.该市某校有350人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于85分的人数为（ ）A.140
B.105
C.70
D.35
??4.端午节是我国的传统节日，每逢端午家家户户都要吃粽子，现有5个粽子，其中3个咸蛋黄馅2个豆沙馅，随机取出2个，事件A?“取到的2个为同一种馅”，事件B?“取到的2个都是豆沙馅”，则PBA?（ ） A.
??1 40.4B.
0.83 4C.
1 10D.
3 105.设a?1.2，b?1.2，c?log1.21.1，则a,b,c的大小关系是（ ）
B. c?b?a
xA. b?c?a C. b?a?c D. a?b?c
26.函数y?x?2 （x?R）的图像为（ ）
A.
5B. C. D.
7.已知?1?x??1?ax?的展开式中x2的系数为15，则a?（ ） A.?1
B.1
C.1或?3 2D. ?1或
3 2x8.已知函数f?x?是R上的偶函数，且f?x?的图象关于点?1,0?对称，当x??0,1?时，f?x??2?2，则
f?0??f?1??f?2??A.?2
?f?2020?的值为（ ）
C.0
D.1
B.?1
二、多项选择题：本大题4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分. 9.下列命题正确的是（ ） A.“a?1”是“
1?1”的充分不必要条件； aB.若X~B?n,?，且EX?2，则n?6；
??1?3???0.85x?85.71中，变量y与x具有正的线性相关关系，变量x增加1个单位时，y平均C.回归方程为y增加0.85个单位；
D.将2本不同的数学书和1本语文书随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为10.下图是某省2015-2019五年进出口情况统计图，下列描述正确的是（ ）
1. 3
A.这五年，2018年出口额最少 C.这五年，出口增速前四年逐年下降 11.下列选项中说法正确的是（ ）
B.这五年，出口总额比进口总额多 D.这五年，2019年进口增速最快
A.函数f?x??log2x2?2x的单调减区间为???,1?； B.幂函数f?x??mx过点??????1?2,2?3，则； m?????2?2C.函数y?f?x?的定义域为?1,2?，则函数y?f2x的定义域为?2,4?； D.若函数f?x??lgax2?5x?4的值域为R，则实数a的取值范围是?0,12.已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??eA.当x?0时，f?x???eC.?x1,x2??2,???，则
xx?????25? ??16? ?x?1?，则下列命题正确的是（ ）
?x?1? B.函数f?x?有5个零点
f?x2??f?x1??0 D.?x1,x2?R，都有f?x1??f?x2??2
x2?x1三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 13.曲线y?ex?e在点0,f?0?处的切线方程为 . x??14.已知命题p:?x?R，x2?2x?a?0是假命题，则实数a的取值范围是 . 15.若?2?x??a0?a1x?a2x2?一空2分，第二空3分）
16.已知函数f?x?对定义域内R内的任意x都有f?x??f?4?x?，且当x?2，其导数f??x?满足
6?a6x6，则a0等于 ；a2?a4?a6等于 .（本题第
xf??x??2f??x?，若f?3??0，则不等式xf?x??0的解集为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知集合A?x6?5x?x2?0，集合B?x?x?1?a??x?1?a??0，其中a?0. （1）若a?2，求A?????RB?；
（2）设p:x?A，q:x?B.若?p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.
18.3月3日，武汉大学人民医院的团队在SSRN上发布了一项研究，根据研究结果，研究者总结道：“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色.”那么，病毒真的偏爱男性吗？有一个中学生学习小组，在自己封闭的社区进行无接触抽样问卷调查，收集到男、女患者各50个数据，统计如下：
男性患者 轻—中度感染 10 重度（包括危重） 总计 m x
女性患者 总计 20 30 n 70 y 100 （1）能否有99.9%把握认为，新冠肺炎的感染程度和性别有关？
（2）该学生实验小组打算从“轻—中度感染”的患者中按男女比例再抽取6人，追踪某种中药制剂的效果.然后从这6人中随机抽取3人进行每日的健康记录，求至少抽到2名女性患者的概率.
n?ad?bc?2附表及公式：K?，n?a?b?c?d.
?a?b??c?d??a?c??b?d?2P?K2?k0? k0 30.05 3.841 20.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 19.已知函数f?x??x?ax?5x?3.
（1）若函数y?f?x?在x??1处取得极值，求函数y?f?x?在??3,1?上的最值； （2）若函数y?f?x?在区间?1,???上单调递增，求a的取值范围.
20.某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间x（天数）与销售单价y（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如下表），并作出了散点图（如下图）.
10x y w ??x?x?ii?12 ??w?w?ii?1102??x?x??y?y? iii?110??w?w??y?y?iii?110 1.63 37.8 0.89 5.15 0.92 f?x? 18.40 1110表中wi?，w??wi.
xi10i?1?d???a??bx与y??c??哪一个更适合作价格y关于时间x的回归方程类型？（不（1）根据散点图判断，yx必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程.
（3）若该产品的日销售量g?x?（件）与时间x的函数关系为g?x??放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？
?100?120?x?N*?，求该产品投x附：对于一组数据?u1,v1?，?u2,v2?，?u3,v3?，…，?un,vn?，其回归直线v????u的斜率和截距的最
??小二乘法估计分别为???v?v??uii?1ni?u?2??ui?1n?u. ??v??，ai?u?21.某花店每天以每枝5元价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理
（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n?N）的函数解析式.
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 频数 15 15 16 20 17 20 18 18 19 16 20 11 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差； （ⅱ）若花店计划一天购进17枝或18枝玫瑰花，你认为应购进17枝还是18枝？请说明理由. 22.设函数f?x??x??a?2?x?alnx.
2（1）求函数f?x?的单调区间；
（2）若方程f?x??c?c?R?，有两个不相等的实数根x1,x2，比较f??
福州市八县（市或区）协作校2019-2020第二学期期末联考
高二数学答案
一、二、选择题（单选、多选） 题号 选项 1 B 2 D 3 A 4 A 5 C 6 C 7 D 8 D 9 ABC 10 BD 11 BD 12 CD ?x1?x2??与0的大小.
?2?三、填空题 13.y??e?1?x?1 四、解答题
14.???,1?
15. 64 301
16.???,0??1,3?
2019-2020学年福建省福州市八县(市)协作体高二下学期期末联考数学试题【含答案】
