…… ……试卷 装名 订 线姓 ……………… 装订线内 不号要 答学题，不要填 写考生信 息级…班…业…专………试卷 装订线 … …院…学… 武汉理工大学考试试卷（A卷） 2011 ~2012 学年 1 学期 大学物理（期中） 课程 闭卷 时间90分钟， 学时， 学分，总分100分，占总评成绩 % 年 月 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 满分 20 20 20 20 20 100 得分 得分 一、质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a?2?6x2，a的单位为m/s2，x的单位为m. 质点在x?0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： a?dvdvdxdvdt?dxdt?vdx 分离变量：vdv?adx??2?6x2?dx 两边积分得 ?x20?2?6x?dx??v10vdv 得 v?2x3?x?25?ms? 得分 二、飞轮的质量m?60kg，半径R?0.25m，绕其水平中心轴O转动，转速为900rev/min．现利用一制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力F，可使飞轮减速．已知闸杆的尺寸如图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数??0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算．试求： (1)设F?100N，问可使飞轮在多长时间内停止转动？在这段时间里飞轮转了几转？ (2)如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力F? 解: (1)先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图)．图中N、N?是正压力，Fr, Fr?是摩擦力，Fx和Fy是杆在A点转轴处所受支承力，R是轮的重力，P是轮在O轴处所受支承力． 杆处于静止状态，所以对A点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有 F(l1?l2)?N?l1?0N??l1?l2lF1 FrR，式中负号表示?与角速度?方向相反． Jl?l∵ Fr??N N?N? ∴ Fr??N???12F l1对飞轮，按转动定律有???1FR?2??l1?l2?mR2 ∴ ??r?F ① 2JmRl1以F?100N等代入上式，得 ?2?0.40?(0.50?0.75)40???100??rad?s?260?0.25?0.503 又∵ J?由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为 ?0900?2??3??7.06s?60?40 12这段时间内飞轮的角位移为:???0t??t?53.1?2?rad.飞轮转了53.1转． 2t??(2) ??0?15?2??12????0??rad?s?2?0?900?rad?s60t2t2， mRl1??177N 用上面式①所示的关系，可求出所需的制动力为:F??2?(l1?l2)?0 得分 三、观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系S和S?中，甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s．求： (1) S?相对于S的运动速度． (2)乙测得这两个事件发生的地点间的距离． ??x1?′ ?4s, ?x?0,乙测得?t??5s，坐标差为?x??x2v1?t???(?t?2?x)???t?tcv1?()2c 解 (1)甲测得?t?t43v2?t4v?c1?()2?c1?()2?c1?2???t?5 ?t?55 c?1.8?108 m?s?1 ?t?5(2) ?x?????x?v?t?, ???, ?x=0 ?t453?x????v?t???c?4??3c??9?108m45 ??负号表示x2?x1?0． 得分 四、半径为R的均匀带电球体内的电荷体密度为?,若在球内挖去一块半径为r?R的小球体，如图所示．试求：两球心O与O?点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的． 解: 将此带电体看作带正电??的均匀球与带电??的均匀小球的组合，见图(a)． r(1) ??球在O点产生电场E10?0， 43?r?uuuurr3OO? ??球在O点产生电场E20?4??0d3rrr3?uuuu∴ O点电场E0?OO?； 33?0d43?d?uuuurr3OO? (2) ??球在O?产生电场E10?34??0dr??球在O?产生电场E20?0 rr?uuuu?OO? ∴O 点电场E0??3?0ur?r??(3)设空腔任一点P相对O的位矢为r，相对O点位矢为(如(b)图) urrrr?r?r?则 EOP? EO?P?? 3?03?0 urrrrrrr?r?r??ru?uuuu?r??∴ EP?EOP?EO?P???r?r?OO?d 3?03?03?03?03?0??∴腔内场强是均匀的． 得分 五、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为?的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的电势． 解：AB电荷在O点产生电势，以U??0 2R?dx?dx?U1?????ln2B4π?xR4π?x4π?000 ?ln2 同理CD产生 U2?4??0?R???半圆环产生 U3? 4??0R4?0??ln2?∴ U0?U1?U2?U3? 2??04?0A …………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………
大学物理（上）期中考试试题及答案
