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湖北省宜城市中考数学适应性试题

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湖北省宜城市2016年中考适应性考试数学试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上,并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需

改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效. 3.非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上

每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效.作图用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔. 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.

选择题(10小题,共30分)

一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将其序号在卡上涂黑作答.) 1.下面四个数中比﹣3小的数是( ) A.2 B.0 C.﹣2

D.﹣4

2.如图,l1∥l2,∠3=30°,∠2=100°,则∠1=( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 3.下列计算正确的是( )

A. b3?b4?b7 B. (b)?b C. b3?b4?b7 D.b6?b3?b2

4.若关于x的一元二次方程x2?mx?n?0的两个实数根分别为x1?2,x2??4,则

347m?n的值是( )

A.﹣10

B.10 C.﹣6 D.﹣1

2145.如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最大是( ) A.7 B.8 C.9 D.10

6.一个等腰三角形的两条边长分别3和6,则该等腰三角形的周长是( ) A. 12

B. 13

C.15 D.12或15

3567. 点A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y?kx?2(k<0)图象上不同的两点,若

t?(x2?x1)(y2?y1),则( )

A.t<0

B.t=0 C.t>0 D.t≤0

8. 下列命题的逆命题一定成立的的个数是( )

①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行;③若a=b,则|a|=|b|;④若x=3,则x2﹣3x=0. A.4个 B.3个 C.2个

D.1个

9. 如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=87°,则∠E等于( ) A.42°

B.29° C.21° D.20°

10. 如图,是一个半圆和抛物线的一部分围成的“鸭梨”,已知点A、B、C、D分别是“鸭梨”与坐标轴的交点,AB是半圆的直径,抛物线的解析式为y?2x?2,则图中CD的长为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

C2

DBE

AO

非选择题(14小题,共84分)

二、填空题(本大题共6道小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.)

第9题图 第10题图 11. 若代数式x?2?3?x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 12. 工信部2016年2月8日发布的信息显示,截至2015年底,全国移动宽带用户数达到7.85亿,其中4G用户全年新增2.89亿,总数达到3.86亿户,数据3.86亿用科学记数法表示为 .

13. 已知数据:4,5,4,6,8,则这组数据的众数和中位数分别是 . 14. 如图,在□ABCD中,连接BD,BD⊥BC, CD=4,,sinC?3,则□ABCD的面积是________. 415. 如图,在菱形ABCD中,∠BCD=108°,CD的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结BF,则∠ABF等于 .

16. 如图,三个小正方形的边长都为3,则图中阴影部分面积的和是 .(结果保留?)

AB

第14题图

三、解答题(9小题,共72分)

DCCEDFAB第15题图 第16题图 17.(本题满分6分)先化简,再求值:

x?28x?(x?2?),其中x?2?1 2x?22x?4x

18.(本题满分6分)某地区2014年投入教育经费2500万元,2016年投入教育经费3025万元.

(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;

(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2017年该地区将投入教育经费多少万元.

19.(本题满分6分)(1)如图,试用直尺与圆规在平面内确定一点O,使得点O到△ABC的两边AB、AC的距离相等,并且点O到B、C两点的距离也相等.(不写作法,但需保留作图痕迹)

(2)在(1)中,作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,连结BO、CO.求证:△OMB≌△ONC.

A

20. (本题满分6分)某中学八(1)班体育老师对班上一个组学生进行跳绳测试.并规定:每分钟跳100次以下的为D等;每分钟跳100~109次的为C等;每分钟跳110~119次的为B等;每分钟跳120次及以上的为A等.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:

BC

(1)参加这次跳绳测试的共有 人;在扇形统计图中,D类所对应的圆心角的度数是 ; (2)补全条形统计图;

(3)该组达到A等级的同学中只有1位男同学,老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.

21.(本题满分6分)如图,一次函数y?kx?b(k、b为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y?3的图象交于A(1,a),B(3,1)两点. x(1)求点A的坐标及一次函数的表达式; (2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小, 求满足条件的点P.

22. (本题满分7分)已知:如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE. (1)求证:BF与⊙O相切; (2)若BF=10,cos∠ABC=

12,求⊙O的半径. 13

23. (本题满分11分)某工厂计划生产A、B两种产品共80件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金80元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金205元.

(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?

(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过17000元,且生产B产品要不低于37件,问有哪几种符合条件的生产方案?

(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费55元,生产一件B产品需加工费60元,应选择哪种生产方案,才能使生产这批产品的成本最低?

24. (本题满分11分)提出问题:

(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:AE=DH; 类比探究:

(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG,探究线段EF与HG的大小关系,并说明理由; 综合运用:

湖北省宜城市中考数学适应性试题

湖北省宜城市2016年中考适应性考试数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上,并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效.3.非选择题(主观题
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