医学统计学 第3版,02 计量资料的统
计描述 试题
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第二章 计量资料的统计描述
一、教学大纲要求
（一）掌握内容
1. 频数分布表与频数分布图 （1）频数表的编制。 （2）频数分布的类型。 （3）频数分布表的用途。 2. 描述数据分布集中趋势的指标
掌握其意义、用途及计算方法。算术均数、几何均数、中位数。 3. 描述数据分布离散程度的指标
掌握其意义、用途及计算方法。极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。 （二）熟悉内容
连续型变量的频数分布图：等距分组、不等距分组。
二、 教学内容精要
计量资料又称为测量资料，它是测量每个观察单位某项指标值的大小所得的资料，一般均有计量单位。常用描述定量资料分布规律的统计方法有两种：一类是用统计图表，主要是频数分布表（图）；另一类是选用适当的统计指标。
（一）频数分布表的编制
频数表（frequency table）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日内死亡0，1，2，…20个病人的天数。如描述某学校学生性别分布情况，男、女生的人数即为各自的频数。对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。制作连续型数据频数表一般步骤如下：
1.求数据的极差（range）。
R?Xmax?Xmin （2-1）
2.根据极差选定适当“组段”数（通常8—10个）。
确定组段和组距。每个组段都有下限L和上限U，数据χ归组统一定为L≤χ
频数表可用于揭示资料的分布特征和分布类型，在文献中常用于陈述资料，它便于发现某些特大或特小的可疑值，也便于进一步计算指标和统计分析处理。
（二）描述频数分布中心位置的平均指标
描述中心位置的平均指标，但常因资料的不同而选取不同的指标进行描述。
1.算术均数（对称分布）
算术均数（arithmetic mean）简称均数，描述一组数据在数量上的平均水平。总体均数用μ表示，样本均数用X表示，其计算方法如下：
（1）直接法：直接用原始观测值计算。
X??X （2-2）
n（2）加权法：在频数表基础上计算，其中X为组中值，f为频数。
X?2.几何均数（常用于免疫学的指标）)
几何均数（geometric mean）用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。记为G。其计算公式为：
(1)直接法
?lgX? （2-4） G?lg?1???n???fX （2-3） ?f（2）加权法
?flgX? （2-5） G?lg?1?????f???3.中位数（尤其适合偏态分布资料和一端或两端无确切数值的资料）
中位数（median）将一组观察值由小到大排列，n为奇数时取位次居中的变量值；为偶数时，取位次居中的两个变量的平均值。
为奇数时 M?X?n?1? （2-6）
???2?为偶数时 M?
?1?X?X?(n)? （2-7） n(?1)2?22?2-1 常用平均数的意义及其应用场合
平均数 均数
意义 平均数量水平
应用场合
应用甚广，最适用于对称分布，特别是正态分布
等比资料；对数正态分布
几何均数 平均增（减）倍数 中位数
位次居中的观察值水平 偏态分布；分布不明；分布末端无确定
值
（一）反映数据变异程度大小的变异指标
变异指标的应用亦根据资料的不同而选取不同指标进行描述。常用的变异指标有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数，尤其是方差和标准差更为常用。
1.极差
极差（range）亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，其计算简便但稳定性较差。
R?Xmax?Xmin （2-1）
2.百分位数与四分位数间距 （1）百分
位
数
（
percentile
）
是
将
n
医学统计学第3版,02计量资料的统计描述试题
