（新）中考数学知识点专题复习讲解--实数的运算（含二次根式 三角函数特殊值的运算）
知识点03 实数的运算（含二次根式 三角函数特殊值的运算）
一、选择题 1．（温州）计算：(-3)×5的结果是 （ ）
A．-15 B．15 C．-2 D．2 【答案】A
【解析】根据有理数乘法法则，先确定积的符号为-，然后把它们的绝对值相乘，结果为-15. 5．（嘉兴） 如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（ ）
A．tan60° 【答案】D
【解析】因为38=2，?2=2，所以a= 2=1即可，故选D.
1.（杭州）计算下列各式，值最小的是 （ ）
A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-9 【答案】A
【解析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．A.2×0+1-9=-8，B．2+0×1-9=-7，C．2+0-1×9=-7，D．2+0+1-9=-6，故选A． 1．（烟台）?8的立方根是（ ）．
A．2 B．?2 C．?2 D．?22 【答案】B
【解析】?8的立方根?8． （威海）
?3?计算（12－3）0＋27 －?? 的结果是（ ）
?3?????1B．﹣1 C．0 D．1
03?8??2．
83 B． 1?23 C3．D．1?43 3【答案】D
A．1?【解析】原式?1?33??3?1?43，故D正确.
??3．（盐城）若有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥2 B.x≥-2 C.x>2 D.x>-2 【答案】A
【解析】∵二次根式被开方数非负∴x-2≥0，∴x≥2. 故答案为：A. 4．（山西）下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.
1 2 B.12 7 C.8 1
D.3 （新）中考数学知识点专题复习讲解--实数的运算（含二次根式 三角函数特殊值的运算）
【答案】D
【解析】最简二次根式的根号内不能含有分母,不能含有可开的尽方的因数,故选D.
2．(广元)函数y＝x1的自变量x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥1 【答案】D
【解析】二次根式要想有意义需要被开方数大于或等于0,即x－1≥0,即x≥1,故选D. 4．（德州）下列运算正确的是（） A．(－2a)2＝－4a2 B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(a5)2＝a7 D．(－a＋2)(－a－2)＝a2－4
【答案】D
【解析】本题考查了整式的乘法及乘法公式，根据相关法则逐一判断．A项考查了积的乘方法则，正确结果应该是4a2；B项考查的是完全平方公式，正确的结果应该是a2＋2ab＋b2；C项考查的是幂的乘方法则，正确的结果应该是a10；D项考查了平方差公式，结果正确．故选D． 2．（滨州）下列计算正确的是（ ） A．x2+x3=x5 【答案】C
【解析】A中，两项不是同类项，不能合并，故A错误；B中，x2·x3=x2+3=x5，故B错误；C中，x3÷x2=x32=x，故C正确；D中，（2x2）3=23·（x2）3=8x6，故D错误．故选C． 2. （遂宁）下列等式成立的是( )
－
B．x2·x3=x6C．x3÷x2=x D．（2x2）3=6x6
（a2b3)2?a4b6C.（2a2 +a)+a=2a D. 5x2y-2x2y=3 A.2+2=22B.
【答案】B
【解析】选项A不是同类二次根式，不能合并；选项B积的乘方等于积中各个因式分别乘方，再把所得的积相乘，所以正确；选项C不是同类项，所以不能合并；选项D合并同类项，把系数相加减，字母和字母的指数不变，故选B.
3．(广元)下列运算正确的是( ) A.a5a5a10
B.a7aa6
C.a3a2a6
D.
a32a6
【答案】B
【解析】A.合并同类项得a相加,应为a35a52a5,B.同底数幂除法底数不变指数相减,故正确,C.同底数幂乘法,底数不变指数
a32a2a5,C.指数乘方运算底数不变指数相乘,且负数的偶次幂应为正数,故结果应为a6
.
8．（常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…根据其中的规律可得70＋71＋…＋7的结果的个位数字是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8 【答案】C
【解题过程】根据70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，可知个位数字的变化周期为4，且每
有一个周期，相邻的四个数和的个位数字为0．÷4的余数为3，则相邻的3个数的和的个位数字为1，7，9，故70＋71＋…＋7的结果的个位数字是7，故选项C正确． 二、填空题
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7．(泰州) 计算:(?－1)0＝______. 【答案】1
【解析】(?－1)0＝1
13．（绍兴 ）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是 .
【答案】4
【解析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三个数为：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案为：4.
13．（烟台）?6?2?1?2cos45?? ． 【答案】2
【解析】?6?2?2cos45??6??112?2??3?1?2． 229．（青岛） 计算: 【答案】1
24?8?(3)?= . 2【解析】本题考查二次根式的化简,原式=
43?4-1=23+2-1=23+1. 213．（德州）|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是 ． 【答案】x≤3
【解析】∵3﹣x≥0，∴x≤3；故答案为x≤3；
13．（滨州）计算：（－【答案】2311－2
）－|3－2|+÷=____________．
218243 【解析】原式=
1－1223－2+3+21=4－2+3+33=21843．
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