C．甲对地面的压力可能等于乙对地面的压力 D．甲对地面的压力一定小于乙对地面的压力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
CD．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，此时甲、乙对地面压力为
F甲?G甲??甲gV甲 F乙?G乙??乙gV乙
由题意，可知G甲?G乙，V甲?V乙，?甲>?乙，则F甲?F乙，故C、D错误；
AB．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，二者对地压强分别为
p甲?p乙?G甲?甲gV甲? S甲S甲G乙?乙gV乙? S乙S乙由于G甲?G乙，V甲?V乙，?甲>?乙，则
G甲G乙? S甲S乙?甲gV甲??乙gV乙
则甲对地面的压强也可能等于乙对地面的压强，故A正确、B错误。 故选A。
17．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ
甲
∶ρ乙=5∶4，底面积之比S甲∶S乙=6∶5，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=2∶3，下列说
法不正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比是4∶5 B．甲、乙的高度之比是8∶15
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等 D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．甲、乙对水平地面的压力之比
F甲p甲S甲264==?= F乙p乙S乙355因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可得，甲、乙的质量之比
G甲m甲gG甲F甲4==?= Gm乙G乙F乙5乙g故A正确，不符合题意； B．甲、乙的体积之比
m甲V甲?甲m甲?乙4416==?=?= mV乙m乙?甲5525乙?乙甲、乙的高度之比
V甲h甲S甲V甲S乙1658==?=?= h乙V乙V乙S甲25615S乙故B正确，不符合题意；
C．甲、乙的质量之比是4∶5，所以
m甲＜m乙
将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余物体质量
m甲剩＜m乙剩
由G=mg可知剩余物体的重力
G甲剩＜G乙剩
对地面的压力关系
F甲剩＜F乙剩
底面积之比
S甲∶S乙=6∶5
所以
S甲＞S乙
由p=
F可知剩余部分对地面的压强不可能相等，故C正确，不符合题意； SD．由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p=ρgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为
Δp甲′=ρ甲gΔh，Δp乙′=ρ乙gΔh
已知它们的密度之比
ρ甲∶ρ乙=5∶4
ρ甲＞ρ乙
所以
Δp甲′＞Δp乙′
已知原来甲乙对水平地面的压强之比
p甲∶p乙=2∶3 p甲＜p乙
由于剩余部分对地面的压强
p′=p-Δp
所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D错误，符合题意。 故选D。
18．装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）；发现放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A、B、C三物体密度满足的条件是（） A．ρA＞ρB，ρA＞ρC C．ρA＞ρB，ρA＜ρC 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设物体的质量为m，则容器对地面压强的增加量
B．ρA＜ρB，ρA＜ρC D．ρA＜ρB，ρA＞ρC
?p1?水对容器底部压强的增加量
?Fmg? SSV物Sg S?p2??水?hg??水由题知
?p2：?p1??水V物：?物V物??水：?物
由于水的密度是确定的，物体的密度越大，比值越小，所以可知A的密度最大，C的密度最小。 故选A。
19．如图所示的四个实验均与大气压有关，下列关于实验结果的预测，说法正确的是（ ）
A．将自制气压计随电梯从一楼上升至十楼，气压计细玻璃管中的液面会下降
B．将空的易拉罐放在火上加热，用橡皮泥封住开口处，冷却一会儿，易拉罐会变瘪
C．将玻璃杯中装满水，用硬纸片盖住，倒置杯子，纸片不掉；杯子倾斜，纸片会掉下来
D．将装满水的试管用薄片盖住管口，倒置在水中，拿掉薄片，管中的水会从管口流出
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A．将自制气压计随电梯从一楼上升至十楼，玻璃管上方气压下降，气压计内部气压可将细玻璃管中的液面托起更高，A选项错误；
B．将空的易拉罐放在火上加热，用橡皮泥封住开口处，冷却一会儿，罐内气压下降，小于外部大气压，在外部气压作用下，易拉罐被压瘪，B选项正确；
C．空气对浸入其中的物体有压强的作用且作用存于各个方向上。将玻璃杯中装满水，用硬纸片盖住，倒置杯子，纸片受到大气压竖直向上的作用，纸片不掉；杯子倾斜，纸片同样会受到大气压垂直作用于其上的作用，纸片同样不会掉下来，C选项错误；
D．一个标准大气压的数值约为1.01×105Pa，相当于10米高的水柱产生的压强。将装满水的试管用薄片盖住管口，倒置在水中，试管中水柱产生的压强远远小于大气压强，试管中的水柱可以被大气压托住，故拿掉薄片，管中的水不会从管口流出，D选项错误。 故选B。
20．如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙 B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙 C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙 D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙 【答案】A 【解析】 【详解】
液体对各自容器底部的压强相等，即p甲?p乙，即
?甲gh甲??乙gh乙
从图(a)可以看到，h甲?h乙，那么可知?甲>?乙
''''现将甲、乙液体互换容器，那么可得p甲??甲gh甲、p乙??乙gh乙，甲、乙液体对容器底
部压强的变化量分别为
'''?p甲?p甲?p甲??甲gh甲??甲gh甲??甲g?h甲?h甲? '''?p乙?p乙?p乙??乙gh乙??乙gh乙??乙g?h乙?h乙?
还可以知道甲液体、乙液体在大底面积S1和小底面积S2的容器中时的体积关系式是
''V甲?V甲?S1h甲?S2h甲 ''V乙?V乙?S2h乙?S1h乙
式子变换可以得到h甲?S2'S'?h甲，h乙?1?h乙，代入上面的式子可以得到 S1S2?'S2'?S?S'?p甲??甲g?h甲??h甲???甲gh甲?12
S1S1???S'S1?S2'?'?p乙??乙g?1h乙?h乙??gh? ?乙乙SS?2?2两式相减可得到
''?hS??hS-SS-S''甲甲2乙乙S11212?p甲-?p乙??甲gh甲?-?乙gh乙??g?S1-S2??
S1S2S1S2因为p甲?p乙，S1?S2，那么
p甲S1?p乙S2
即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G甲?G乙
2020-2021中考物理与压力与压强问题有关的压轴题含答案
