电大经济数学基础形成
性考核册答案
Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
电大经济数学基础形成性考核册及参考答案
（一）填空题 1.limx?0x?sinx?___________________.答案：0 x2.设
?x2?1,x?0，在x?0处连续，则k?________.答案：1 f(x)???k,x?0?y?x在(1,1)的切线方程是 .答案：y?3.曲线
11x? 224.设函数5.设
f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x
ππf(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?
22y?x?1的连续区间是（ D ）
x2?x?2（二）单项选择题 1. 函数
A．(??,1)?(1,??) B．(??,?2)?(?2,??)
C．(??,?2)?(?2,1)?(1,??) D．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??) 2. 下列极限计算正确的是（ B ）
A.limxxx?0?1 B.lim?x?0xx?1
C.lim3. 设yA．
x?0xsin1sinx?1 D.lim?1
x??xxB ）．
?lg2x，则dy?（
11ln101dx B．dx C．dx D．dx 2xxln10xx4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的． A．函数f (x)在点x0处有定义 B．limx?x0f(x)?A，但A?f(x0)
C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微 5.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（ C ）.
A．2 B．(三)解答题 1．计算极限
xsinx C．ln(1?x) D．cosx xx2?3x?21??（1）lim 2x?12x?1
（2）limx2?5x?6x?2x2?6x?8?12 原式=lim(x-2)(x-3)x?2(x-2)(x-4)
（3）lim1?x?1x?0x??12
原式=lim(1?x?1)(1?x?1)x(1?x?1)
x?0=lim?1x?1?x?1
0（4）limx2?3x?5x??3x2?2x?4?13 1?3?52原式=
xx3?34=13
x?x2（5）limsin3xsin5x?35
x?0sin3x原式=33x5limx?0sin5x =
35 5x（6）limx2?4x?2sin(x?2)?4 原式=limx?2sin(x?2)
x?2x?2lim(x?2)=
x?2 = 4
limsin(x?2)x?2x?2
?12 =
2．设函数
1?xsin?b,x?0?x?f(x)??a,x?0，
?sinxx?0?x?f(x)在x?0处有极限存在
问：（1）当a,b为何值时，
（2）当a,b为何值时，解：(1)lim当 af(x)在x?0处连续.
x?0?x?0?f(x)?b,limf(x)?1
limf(x)?f(0)?1
x?0?b?1时，有(2). 当a?b?1时，有limf(x)?f(0)?1
x?0 函数f(x)在x=0处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： （1）
y?x2?2x?log2x?22，求y?
答案：（2）
y??2x?2xln2?1
xln2y?ax?b，求y?
cx?d答案：
y??1a(cx?d)?c(ax?b)ad?bc?2(cx?d)(cx?d)2，求
（3）
y?3x?5y?
3?3答案：y???(3x?5)2
2（4）
y?x?xex，求y?
答案：
y??12x?(ex?xex)=
12x?ex?xex
（5）
y?eaxsinbx，求dy
y??(eax)?(sinbx?eax(sinbx)?答案：∵
?aeaxsinbx?beaxcosbx?eax(sinbx?bcosbx)
∴dy?e1xax(asinbx?bcosbx)dx
（6）
y?e?xx，求dy
113xx 答案：∵y???2e?x2311x?2ex)dx ∴dy?(2x（7）
y?cosx?e?x2，求dy
2答案：∵
y???sinx?(x)??e?x?(?x2)?
sinx?2xe?x2x22 =?
∴dy?(?sinx?2xe?x)dx
2x（8）
y?sinnx?sinnx，求y?
答案：
y??nsinn?1x?cosx?ncosnx
（9）
y?ln(x?1?x2)，求y?
答案：
y??1x?1?x1?2?(x?1?x2)? =1?x2?x1?x21x?1?x
2?(1?x1?x2)
=
x?1?xcot1x2 =
11?x2（10）
y?2?1x1?3x2?2xx，求
y?
11?1y??2?ln2?(cos)??(x2?x6?2)?x答案：
1cos1111??2?2xln2?sin??xx2x36x5cos
4.下列各方程中
y是x的隐函数，试求y?或dy
(1) 方程两边对x求导：
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