（3）根据折线段ACB反映的加工情况， 请你提出一个问题，并给出解答．
【当堂检测】
1.如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B
D A
C P B O 5 x 2 出发，沿BC，CD图（1） 图（2）
第1题图
运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
2.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ） A．乙比甲先到终点
B．乙测试的速度随时间增加而增大
C．比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 D．比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快
3.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去
—◇◇
第2题图
36 ◇◇—
上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ A．12分钟 C．25分钟
B．15分钟 D．27分钟
）
4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸第3题图 货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
第14课时 反比例函数图象和性质
【知识梳理】
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝
或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质
k的符号 图像的大致 位置 k＞0 y o x 第4题图
k＜0 y o x —◇◇
37 ◇◇—
经过象限 性质 第 象限 在每一象限内,y第 象限 在每一象限内,y 随x的增大而 随x的增大而
3．k的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积
为 . 【思想方法】 数形结合
【例题精讲】 例1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所
受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？
—◇◇
kxkx38 ◇◇—
例2如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函
m数y?的图象交于A(?21)，，B(1，n)两点．
xA y O x B （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．
【当堂检测】
1. (2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 ．
2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图像上，则点C的坐标是 . 3．在反比例函数y?k?3图象的每一支曲线上，yx1x都随x的增大而减小，
则k的取值范围是 （ ）
y0 A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜ 4. (2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为( )
11A.y＝ (x>0) B.y＝－ (x>0)
xx11C.y＝(x<0) D.y＝－(x<0)
xxP1-1O第4题图 x5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压
—◇◇
39 ◇◇—
P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
55第5题图
5544446．（2008巴中）如图，若点A在反比例函数
y?k(k?0)的图象上，AM?x轴于点M，△AMO的x面积为3，则k? ．
2
7．对于反比例函数y?，下列说法不正确的是．．．x
第6题图
（ ） A．点(?2，?1)在它图象上B．图象在第一、三象限
C．当x?0时，y随x的增大而增大 D．当x?0时，y随x的增大而减小 8.（2008年乌鲁木齐）反比例函数y??的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限
9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.
（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的
时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？ （2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配
车间每天至少要组装多少空调？
第15课时 二次函数图象和性质
【知识梳理】
1. 二次函数y?a(x?h)2?k的图像和性质
a＞0 —◇◇ 6xy a＜0 40 ◇◇— O x
2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义(精心整理)
