?x?13?x?2x?1?x?,??例7.解不等式组：（1）?1?x （2）?5 5?1???3?4(x?4)?3(x?6)
【当堂检测】
1.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．
2. 解不等式3x?2?7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．
?2x?2?3x?33. 解不等式组?，并把它的解集在数轴上表示出来． ?x?1x?4???2?2?3
4. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题： （1）设为x，装
y，求y与x之间的函数关系式；
脐 橙 品 种 每辆汽车运载量A 6 B 5 C 4 （吨） 每吨脐橙获得（百12 元） 16 10 装运A种脐橙的车辆数运B种脐橙的车辆数为
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有
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几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像
【知识梳理】 一、平面直角坐标系
1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应； 2. 各象限点的坐标的符号； 3. 坐标轴上的点的坐标特征．
?x轴?(a,?b)??4. 点P（a，b）关于?y轴 对称点的坐标?(?a,b)
?原点?(?a,?b)??5.两点之间的距离
(1)P， 0)，P2(x2， 0)， P1P2＝x1?x21(x1，y1)，P2(0，y2)， P1P2＝y1?y21(0 (2)P6.线段AB的中点C，若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0) 则x0?x1?x2,y0?y1?y2
22二、函数的概念
1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数. 2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义
3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法
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【思想方法】 数形结合 【例题精讲】
2中自变量x的取值范围是 ; x?2 函数y?2x?3中自变量x的取值范围是 ．
例1.函数y?n? ．例2.已知点A(m?1，则m? ， 3)与点B(2，n?1)关于x轴对称，
例3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为
（8，0）,点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形． 求点C的坐标．
例4.阅读以下材料：对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，
?1?2?34； 用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．例如：M??1，2，3???33?amin{-1,2,3}=-1；min??1，2，a???(a≤?1)； 解决下列问题： (a??1).OyCDMBAx例3图
??1（1）填空：min{sin30o,sin45o,tan30o}= ；
（2）①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如果M{a,b,c}= min{a,b,c}，那么 （填a,b,c的大小关系）”． ③运用②的结论，填空：M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}若，
则x + y= ．
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的图象（不
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需
列表描点）．通过观察图象，填空： min{x+1, (x-1)2,2-x}的最大值为 ．
例4图 O x
y
【当堂检测】
1.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A．(-4,3)
B．(-3,-4)
C．(-3,4)
D．(3,-4)
2.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4 , x,y为整数，写出一个符合上．．述条件的点P的坐标：
．
3.点P(2m-1,3)在第二象限，则m的取值范围是（ ） A．m>0.5
B．m≥0.5
C．m<0.5
D．m≤0.5
4.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． ⑴由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A?的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B?、C?的位置，并写出他们的坐标:
B? 、C? ；
⑵结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 （不必证明）；
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⑶已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．7y 5 l
C4326
-6-5-4-3-2-1AAO12'B1
E'-1-2-3-4-5-63456xD'(第22题图）第4题图
第12课时 一次函数图象和性质
【知识梳理】
1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函数y?kx?b的图象是经过（?，0）和（0，b）两点的一条直线. 3. 一次函数y?kx?b的图象与性质
k、b的符k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 号 bk—◇◇
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2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义(精心整理)
