例4.下列运算正确的是（ ）
A．3?2?5 B．3?2?6 C．(3?1)2?3?1 D．52?32?5?3 例5.计算：
(1) 3?2?8?(??1)0??1? (2)?3?(??2)0?tan45o
(3)22?(3?1)0?()?1； (4)(?1)2008??0?()?1?38.
【当堂检测】
1.下列运算正确的是（ ）
A．a4×a2=a6 B．5a2b?3a2b?2 C．(?a3)2?a5 D．(3ab2)3?9a3b6
2.某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( )
A．41?108元 B．4.1?109元 C．4.2?109元 D．41.7?108元 3.估计68的立方根的大小在( )
—◇◇
19
12136 ◇◇—
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 4.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A．7 C．?3.2 5.计算：
1(1)(?1)2009?()?2?16?cos600 （2）
2B．?7 D．?10
P ?3?2?1O 1 2 3
4题图 第
??1?3?1????4 ?2??0?1
第3课时 整式与分解因式
【知识梳理】
1.幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an?am?n（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am?an?am?n（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)n?anbn（n为正整数）；④零指数：a0?1（a≠0）；⑤负整数指数：a?n?1（a≠0，ann为正整数）； 2.整式的乘除法:
(1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. (2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.
(3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.
(4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.
(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方， 即(a?b)(a?b)?a2?b2；
(6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）
它们的积的2倍，即(a?b)2?a2?2ab?b2 3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式． 4.分解因式的方法：
—◇◇
7 ◇◇—
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． ⑵运用公式法：公式a2?b2?(a?b)(a?b) ； a2?2ab?b2?(a?b)2
5．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解． 6．分解因式时常见的思维误区：
⑴ 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准． ⑵ 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉． (3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等
【例题精讲】 【例1】下列计算正确的是（ ）
A. a＋2a=3a2 B. 3a－2a=a C. a2?a3=a6 D.6a2÷2a2=3a2
【例2】（2008年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后
输出的
结果是（ ）
m 平方 -m ÷m +2 结果 A．m B．m2 C．m+1 D．m-1 【例3】若3a2?a?2?0，则5?2a?6a2? ． 【例4】下列因式分解错误的是(
A．x2?y2?(x?y)(x?y) C．x2?xy?x(x?y)
)
B．x2?6x?9?(x?3)2
D．x2?y2?(x?y)2
【例5】如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数
—◇◇
8 ◇◇—
是________，第n个“广”字中的棋子个数是________
【例6】给出三个多项式：x2?2x?1，x2?4x?1，x2?2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
【当堂检测】
1.分解因式：9a?a3? ， ?x3?2x2?x?_____________ 2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，
（a，b）=（c，d）．定义运算“?”：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ． 3. 已知a=1.6?109，b=4?103，则a2?2b=( )
A. 2?107 B. 4?1014 C.3.2?105 D. 3.2?1014 ． 4.先化简，再求值：(a?b)2?(a?b)(2a?b)?3a2，其中a??2?3，b?3?2．
5．先化简，再求值：(a?b)(a?b)?(a?b)2?2a2，其中a?3，b??．
第4课时 分式与分式方程
【知识梳理】
1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式．
2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分： 3．分式运算
4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．
5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．
—◇◇
12121213AB9 ◇◇—
【思想方法】
1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式） 2.检验
【例题精讲】
x2?2x?1x?1?21．化简：2 x?1x?x
x2?2x?2x?4???x?2?2．先化简，再求值： 2?，其中x?2?2． x?4?x?2?
3．先化简（1?的值．
4．解下列方程（1）
5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )
51x?2x?216??0?? （2） 222?3x?xx?2x?2?4xxx1x，然后请你给x选取一个合适值,再求此时原式）?2x?1x?1A. B.
C. D.
—◇◇
10 ◇◇—
2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义(精心整理)
