图 5-13 斜截面受剪破坏形态划分
5．5试述简支梁斜截面受剪机理的力学模型。 答：
桁架计算模型
有腹筋梁的斜截面受剪承载力可比拟为桁架模型进行计算。斜裂缝间的混凝土比拟为斜压杆，箍筋比拟为竖向受拉腹杆，受拉纵筋比拟为受拉下弦杆，受压区混凝土及受压钢筋比拟为受压上弦杆。在支座和集中荷载附近，混凝土斜压杆角度有一过渡区。 基本假定：
（1）中间部分斜压杆角度假定相同，与梁轴线夹角?；
（2）有腹筋梁达到斜截面受剪破坏时,与斜裂缝相交的箍筋均达到屈服强度fyv； （3）产生剪压破坏时，混凝土斜压杆的压应力?c达到混凝土斜向抗压强度。
zcos?
图 5-14 桁架计算模型
桁架-拱计算模型
按桁架模型推导的受剪承载力公式，当配箍率等于零时，Vu=0，这与实际情况不符。事实上，桁架模型只有在配置一定箍筋的情况下才能成立，当箍筋小于某一定值时，桁架作用减小，剪力传递机制趋向于无 腹筋梁的拉杆拱机构。同时，由于斜裂缝间的骨料咬合作用，在有腹筋梁中也存在一定拱作用传递机制，只是在配箍率较大时，这种作用很小。所以，有腹筋梁的受剪可比拟成桁架一拱模型的复合。其受剪承载力可表示为两者的叠加，即
Vu?Vc?Vs
式中：Vc为拱作用提供的剪力；Vs为桁架作用提供的剪力。
当配箍率趋于零时，Vu趋于无腹筋梁的承载力Vc，随着配箍率的增加，Vc逐渐减小，当配
箍率较大时，Vc趋于零。所表示的关系图5-16。 图 5-16 桁架-拱计算模型的受剪承载力
5．6影响斜截面受剪性能的主要因素有哪些？ 答：
1．剪跨比? 广义剪跨比??Ma，计算剪跨比?? Vh0h0 2．混凝土强度等级
混凝土强度等级越高，混凝土抗拉、抗剪、抗压以及复合受力等强度越高，所以受剪承载力也越高。 3．配箍率与箍筋强度
配箍率越大、箍筋强度越高，斜截面受剪承载力也越高。 4．纵筋配筋率
纵筋产生“销栓力”，它抑制斜裂缝展开，增大剪压区面积，提高斜截面受剪承载力。 5．骨料咬合力
对无腹筋梁影响很大，对有腹筋梁影响很小。 6．截面尺寸与形状
对无腹筋梁影响很大，对有腹筋梁影响很小。
T形截面翼缘对斜截面受剪承载力有影响，增大翼缘宽度可提高斜截面受剪承载力。
5．7在设计中采用什么措施来防止梁的斜压和斜拉破坏？
答：
（1）防止斜压破坏的限制条件
hw，V?0.25?cfcbh0 ?4时（厚腹梁）
bh 当w?6时（薄腹梁），V?0.20?cfcbh0
bh 当4?w?6时，按线性内插。
b 当
hw为腹板高度，矩形截面hw?h0，T形截面hw?h0?h/f，工字形截面hw?h0?h/f?hf。
?c为混凝土强度影响系数，混凝土强度等级小于等于C50时，?c=1.0, 混凝土强度等级为C80时，
?c=0.8，其间线性内插。
（2）防止斜拉破坏的限制条件
?sv?
nAsv1f??sv,min?0.24t bsfyv5．8连续梁的受剪性能与简支梁相比有何不同？为什么它们可以采用同一受剪承载力计算公式？
答：
根据试验研究，连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在承受集中荷载时偏低，而在均布荷载时承载力是相当的。在集中荷载下的连续梁受剪承载力计算采用广义剪跨比，由于连续梁的计算剪跨比大于广义剪跨比，如果改用计算剪跨比，连续梁的受剪承载力计算值降低，实验值与计算值之比略高于简支梁。
为了简化计算，设计规范采用了与简支梁相同的受剪承载力计算公式，当然，采用计算剪跨比。
5．9计算梁斜截面受剪承载力时应取那些计算截面？ 答：
（1）支座边缘处；（2）纵筋弯起处；（3）箍筋直径或间距改变处；（4）腹板宽度或高度改变处。
5．10什么是材料抵抗弯矩图？如何绘制？绘制材料抵抗弯矩图的目的是什么？ 答：
弯矩设计图是按各个截面弯矩设计值绘制；材料抵抗图是按各个截面受弯承载力绘制；
如果纵筋沿着梁通长布置，任一截面具有相同的受弯承载力，而弯矩设计值是变化的，所以通长配筋是不经济的。实际工程中，在一定条件下可以截断纵筋，也可以利用纵筋抗剪。
每一根钢筋所承受的弯矩与全部配筋所承受的弯矩之比，近似的等于其截面面积与全部配筋面积之比。即
MuiAsiA?，Mui?siMu MuAsAs
图 5-23 纵筋通长配置的材料抵抗图
点1是③号钢筋的充分利用点，点2是③号钢筋的不需要点（也是②号钢筋的充分利用点）。 点2是②号钢筋的充分利用点，点3是②号钢筋的不需要点。 点3是①号钢筋的充分利用点，点4是①号钢筋的不需要点。
图 5-24 纵筋弯起的材料抵抗图
5．11为了保证梁斜截面受弯承载力，对纵筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距，有什么构造要求？
答：
纵筋弯起后，斜截面受弯承载力是根据构造要求a?h0/2来保证的， a是弯起筋充分利用点至弯起点的距离。
弯起钢筋应满足三个方面的要求
（1）正截面受弯承载力大于弯矩设计值（材料抵抗图包含弯矩设计图）； （2）斜截面受弯承载力大于正截面受弯承载力（a?h0/2）
（3）斜截面受剪承载力大于剪力设计值，支座边缘至第一排弯起钢筋上弯点的距离，以及前一排弯起钢筋下弯点至后一排弯起钢筋上弯点的距离小于箍筋最大间距。防止在支座边缘与第一排弯起钢筋之间，前一排弯起钢筋与后一排弯起钢筋之间，发生斜截面受剪破坏。
图 5-26 弯起筋间距的构造要求
习题
5．1钢筋混凝土简支梁，结构安全等级为二级，环境类别为一级，截面尺寸b?h=200mm?500mm，a=35mm，混凝土为C30，承受剪力设计值V=1.4? 105N，箍筋为HPB235级，求受剪承载力所需的箍筋。
5．2 梁截面尺寸同上题，当V=6.2? 104N及V=2.8? 105N时，斜截面设计应如何考虑？
5．3 钢筋混凝土梁如图5－44所示，b?h=200mm?400mm，a=35mm，环境类别为一级。采用 C30混凝土，均布荷载设计值为q=60kN/m（包括自重），求截面A、Bl、Br 受剪承载力所需的箍筋。箍筋为HPB235级。 q=60kN/m
图5－44 5． 4 图5－42所示简支梁，承受均布荷载设计值q=70kN/m（包括自重），b?h=250mm?450mm，a=35mm，环境类别为一级。混凝土为C30，纵筋为HPB335级，箍筋为HRB235级。试求：（1）受剪承载力所需的箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为?8@200时，求所需弯筋。
图5－42 5．5 一简支梁如图 5－43所示，b?h=200mm?400mm，a=60mm，环境类别为一级。混凝土为 C30，
荷载设计值为两个集中力P=100kN （不计自重），纵筋为HRB335级，箍筋为HPB235级。试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）不设弯起钢筋时所需受剪箍筋；（3）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋。
图 5－43 5．6图5－44所示简支梁，b?h=250mm?500mm，a=35mm，环境类别为一级。承受均布荷载设计值q=34kN/m（包括自重），集中荷载设计值P=70kN， 混凝土为C30，纵筋为HRB335级，箍筋为HPB235级。利用现有纵筋为弯起钢筋，试计算所需箍筋。 包括自重
图5－44 5．7 图 5－48所示一钢筋混凝土简支梁，b?h=220mm?650mm，a=60mm，环境类别为一级。采用 C20混凝土，纵筋为HRB335级，箍筋为HPB235级，如果忽略梁自重及架立钢筋的作用，试求此梁所能承受的最大荷载设计值P，此时该梁是正截面破坏还是斜截面破坏？
图 5－48 5．8 图5--49所示简支梁，b?h=250mm?550mm，a=35mm，纵筋为HRB335级，箍筋为HPB235级，求其能承受的极限荷载设计值P。混凝土为C20，忽略梁的自重，并认为该梁受弯承载力足够大。
图5--49
混凝土结构设计原理思考题答案1
