4．10在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级小于C50的构件和混凝土强度等级等于及大于C50的构件，其计算有什么区别？ 答：
?1和?1是等效矩形应力变换的图形系数，它们是k1和k2的函数，可以计算求得。等效矩形应力变换后平衡方程更为简单明了。
混凝土受压区等效矩形应力图系数?1和?1
对于不同强度等级的混凝土和不同级别的钢筋，?b的计算结果见表。
相对界限受压区高度?b取值
4．11 正截面受弯承载力等效矩形应力变换的条件是什么？ 答：
等效矩形应力变换的条件是
（1）受压区混凝土合力C大小不变； （2）受压区混凝土合力C作用点不变。
4．12 如下所示混凝土梁截面和配筋，材料强度相同，试比较正截面受弯承载力的大小。
?????????????????? ????? ??
???????????????????????????????????? （A） （B） （C） （D） 再试比较正截面抗裂承载力的大小。
??????
答：正截面受弯承载力D=C＞B=A ＜＞～
4．13 已知梁的截面尺寸b?h=250mm?600mm，a=35mm，弯矩设计值M=350kNm，采用混凝土强度等级C30， HRB400级钢筋，试估算正截面受弯承载力所需钢筋截面面积。 答：
AsM
?sh0fy关键是对内力臂系数?s估计，一般可采用?s的平均值，即?s=0.85。 习题
1． 1已知梁的截面尺寸b?h=250mm?500mm，承受弯矩设计值M=90kNm，采用混凝土强度等级C30， HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一级。求所需纵向钢筋截面面积，选筋并绘出配筋草图。
4．2已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸b?h=250mm?450mm，梁的计算跨度l0=5.2m，承受均布线荷载：可变荷载标准值8kN/m，永久荷裁标准值 9.5kN/m（不包括梁的自重），混凝土强度等级为C30，HRB400级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二a级。求所需纵向钢筋截面面积，选筋并绘出配筋草图。
4．3试设计图4-27所示钢筋混凝土雨篷。已知雨篷板根部厚度为80mm，端部厚度为60mm，跨度为1000mm，各层作法如图4-27所示。板除承受恒载以外，尚在板的自由端每米宽度作用有1kN的施工活荷载标准值，板采用C25的混凝土，HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二b级，求所需纵向钢筋截面面积，选筋并绘出配筋草图。
4．4已知梁的截面尺寸b?h=200mm?450mm，混凝土强度等级为C30，配有4根直径16mm的HRB335级钢筋（As=804mm2），环境类别为一级。若承受弯矩设计值M=70kNm，试验算此梁正截面承载力是否安全。
4．5 矩形截面梁，b=200mm，h=500mm，a=60mm，a/=35mm，承受弯矩设计值M=260kNm，选用混凝土强度等级为 C25，HRB335级钢筋。结构安全等级为二级，环境类别为一级。试求纵向受力钢筋截面面积As和As'，选筋并绘出配筋草图。
4．6 T形截面梁，b=250mm，h=750mm，b/f=550mm，h/f=100mm，a=60mm，承受弯矩设计值
M=500kNm，选用混凝土强度等级为 C40，HRB400级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一级。(1)
试求纵向受拉钢筋截面面积As，选筋并绘出配筋草图。(2)若选用混凝土强度等级为 C60，钢筋级别同上，试求纵向受拉钢筋截面面积As，选筋并绘出配筋草图，并将两种情况进行对比。(3)若承受弯矩设计值
M=1000kNm，选用混凝土强度等级为 C40，钢筋级别同上，试求纵向受拉钢筋截面面积As，选筋并绘出
配筋草图。
b/f=400mm，h/f=80mm，a=60mm，4．7 T形截面梁，承受弯矩设计值M=250kNm，h=500mm，b=200mm，
选用混凝土强度等级为 C30，HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一级。试求纵向受拉钢筋截面面积As，选筋并绘出配筋草图。
4．8 矩形截面梁，b=250mm，h=600mm，a=60mm，a/=35mm，承受弯矩设计值M=550kNm，选用混凝土强度等级为 C35，HRB335级钢筋。结构安全等级为二级，环境类别为一级。（1）试求纵向受力钢筋
截面面积As和As'，选筋并绘出配筋草图；（2）若受压区已配置3根18的钢筋（HRB335），试求纵向受拉钢筋截面面积As，选筋并绘出配筋草图。 20厚防水砂浆 钢筋混凝土板，平均厚70 20厚水泥砂浆 图4-27 4．9 钢筋混凝土梁截面尺寸为b?h=250mm?600mm，a=60mm，a/=35mm，纵筋为HRB400级，混凝土为C30，梁承受变号弯矩，弯矩设计值分别为M=+350kNm和M=-109kNm，试求纵向受力钢筋截面面积As和As'，选筋并绘出配筋草图。
第5章 受弯构件的斜截面承载力
思考题
5．1试述剪跨比的概念 答：
（1）广义剪跨比??M Vh02??k2bh0M?VM??k 由于??k12，??k2，所以??，所以广义剪跨比反映了正应力与剪应力2Vh0??k1bh0?bh0bh0的比值。
（2）计算剪跨比??a h0Ma?。 Vh0h0 式中a为剪跨，为集中力作用点至支座的距离。如图5-5所示M?Va，则?? 剪跨比?越大，斜截面受剪承载力越小。混凝土正应力越大，其受剪强度越小。实际上这是一种弯矩与剪力的相关关系。
（a）集中荷载，（b）均布荷载 5-6 受剪承载力与计算剪跨比的关系
5．2梁上斜裂缝是怎样形成的？它发生在梁的什么位置？
答：
斜裂缝的形成
斜裂缝与主拉应力方向垂直，主拉应变达到极限拉应变时混凝土开裂。
图5-3 斜裂缝的形成
?tp??2??24??2
?cp??2??24??2
tan(2?)??2??
斜裂缝与主拉应力迹线垂直，掌握在均布荷载作用下外伸梁和悬臂梁主拉应力迹线和斜裂缝出现与发展的绘制方法。
5．3斜裂缝有几种类型？有何特点？ 答：
两类斜裂缝 （1）腹剪斜裂缝
中间宽两端细，呈枣核状。斜裂缝首先在梁的腹部出现，然后向两端扩展，并向集中力作用点处延伸。 （2）弯剪斜裂缝
下宽上细。首先在梁的下部出现垂直裂缝，斜裂缝从垂直裂缝中逐渐发展，并向集中力作用点处延伸。
图5-4 斜裂缝的形式
5．4试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。 答： 斜压破坏
当??1.0或配箍率较大时，将发生斜压破坏。
随着荷载的增加，多条腹剪斜裂缝逐渐形成斜向受压小柱，破坏时斜向受压小柱混凝土受压破坏，构件丧失斜截面受剪承载力，而箍筋尚未达到抗拉屈服强度。 斜拉破坏
当??3.0且配箍率较小时，将发生斜拉破坏。
随着荷载的增加，斜裂缝一旦出现，箍筋立即达到抗拉屈服强度，斜裂缝迅速向集中力作用点处延伸，梁被斜向拉开，构件丧失斜截面受剪承载力。 剪压破坏
当1.0???3.0且配箍率不高，或??3.0且配箍率适中时，将发生剪压破坏。
随着荷载的增加，多条斜裂缝中逐渐形成一条临界斜裂缝，与临界斜裂缝相交的箍筋大部分达到抗拉屈服强度，剪压区不断减小，应力不断增大，最后剪压区混凝土到达复合受力极限强度而破坏，构件丧失斜截面受剪承载力。
三种斜截面受剪破坏的形态都属于脆性破坏。 ?sv
斜压破坏 ?
剪压破坏 斜拉破坏 ? ??
混凝土结构设计原理思考题答案1
