Qk
（2）可变荷载组合值
当两种或两种以上可变荷载作用在结构或构件上时，多个可变荷载同时达到其标准值的概率极小，因此，以小于标准值的组合值为荷载代表值，而荷载组合值原则上可按最大荷载分布的分位值确定。
?cQk
（3）可变荷载准永久值
根据在设计基准期内可变荷载达到或超过其标准值的总持续时间与可变荷载总持续时间之比确定。目前严格按照统计定义确定可变荷载准永久值比较困难，《规范》给出的准永久荷载系数，主要是根据工程经验和国外的标准加以确定。
?qQk
（4）可变荷载频遇值
根据在设计基准期内可变荷载达到或超过其标准值的总持续时间或次数确定。严格按照统计定义确定可变荷载频遇值比较困难，《规范》给出的频遇荷载系数，主要是根据工程经验和国外的标准加以确定。
?fQk
荷载的标准组合是短期荷载效应组合，荷载的准永久组合是考虑长期荷载影响的荷载组合。
3．12分别说明钢筋和混凝土的强度标准值、平均值及设计值之间的关系。 答：
混凝土强度等级为C40以下，?=0.12。
fck?0.88?(1?1.645?0.12)fc,m?0.7063fc,m，
?c------混凝土强度分项系数；一般取为1.4。
fc?fck?c?0.7063fc,m?0.5045fc,m 1.4因为fc,m?0.76fcu,m，故有
fc?fck?c?0.7063fc,m?0.5045fcm?0.5045?0.76fcu,m?0.3834fcu,m。 1.4 HRB335级钢筋，?fy=0.0392，?fy400.3N/mm2。
fyk? fy,m(1?2.0?)?0.9216y,m
?s------钢筋强度分项系数；HRB335级钢筋取为1.1。
fy?
fyk?s?0.9216fy,m?0.8378fy,m 1.1
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
思考题
4．1混凝土弯曲受压时的极限压应变。?cu取为多少？ 答：
混凝土轴心受压极限压应变为?0?0.002； 混凝土弯曲受压时的极限压应变为?cu?0.0033；
4．2什么叫“界限”破坏？“界限”破坏时的?cu和?s分别等于多少？ 答：
“界限”破坏是超筋破坏与适筋破坏的“界限”。界限破坏时，受拉钢筋屈服与受压区混凝土受压破坏同时发生。?cu?0.0033，?s??y?fy/Es。
4．3为什么要掌握在荷载作用下钢筋混凝土受弯构件正截面各阶段的应力状态？它与建立正截面受弯承载力计算公式有何关系？正截面受弯承载力计算公式的基本假定是什么？ 答：
钢筋混凝土受弯构件正截面各阶段的应力状态是截面应力、应变分析计算的基础，只有掌握了各阶段的应力状态才可能做出正确的假定，才能应用数学方法进行分析计算。 第I阶段末 Ⅰa
0 截面承受的弯矩接近开裂弯矩实验值Mcr时，受拉区混凝土出现塑性变形，拉应力分布趋于丰满，当受
拉区边缘混凝土达到受弯极限拉应变时，截面受拉区开裂?ct??tu。梁的M0???0关系曲线上出现了第一个明显转折点。第I阶段末是抗裂验算的极限状态。
第Ⅱ阶段 Ⅱ（混凝土开裂后至钢筋屈服前的带裂缝工作阶段）
这一阶段特点是梁带有裂缝工作（正常使用阶段），是变形和裂缝宽度验算的阶段。 第Ⅲ阶段末 Ⅲa
特点：
1）当大标距量测钢筋和混凝土应变，截面平均应变仍能符合平截面假定； 2) 纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值； 3）裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作；
4）受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；
0 5) 受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值?cu时，受压区混凝土被压碎，截面失去受弯承载0力，梁发生破坏。此时的截面承受的弯矩称为极限弯矩Mu。
第Ⅲ阶段末是正截面受弯承载力计算的极限状态。 正截面受弯承载力计算公式的基本假定： 1．截面应变沿高度保持线性分布； 2．不考虑受拉区混凝土的作用； 3．混凝土压应力与压应变关系；
上升段：??fc[1?(1??n)] 0????0 ?0 下降段：??fc ?0????cu
其中
n?2.0?1(fcu.k?50)?2.0 60 ?0?0.002?0.5?(fcu,k?50)?10?4?0.002 ?cu?0.0033?0.5?(fcu,k?50)?10?4?0.0033 4．钢筋拉应力与拉应变关系； ?s?Es?s?fy ?s??su?0.01
其中?cu和?su分别是混凝土弯曲受压和钢筋抗拉的极限应变，也是其破坏准则。
4．4什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁？在实际工程中为什么应避免采用少筋梁和超筋梁？ 答： 1．适筋破坏
当?min≤?≤?max时发生适筋破坏。随着弯矩的增大，纵向受拉钢筋首先达到抗拉屈服强度，弯矩继续增大，钢筋经历了较大的塑性变形，裂缝急剧开展，梁挠度的激增，当受压区边缘混凝土达到受弯极限压应变时，受压区混凝土被压碎。梁丧失正截面受弯承载力。 这里?min和?max分别为纵向受拉钢筋的最小配筋率、最大配筋率。 适筋破坏在破坏前有明显预兆，属于延性破坏。 2．超筋破坏
当?＞?max时发生超筋破坏。随着弯矩的增大，当受压区边缘混凝土达到受弯极限压应变时，受压区混凝土被压碎，梁丧失正截面受弯承载力。而纵向受拉钢筋仍然处于弹性阶段，尚未达到抗拉屈服强度，梁的裂缝和挠度较小。
超筋破坏在破坏前无明显预兆，属于脆性破坏。 3．少筋破坏
当?＜?min时发生少筋破坏。随着弯矩的增大，一旦梁受拉区混凝土开裂，钢筋立即达到抗拉屈服强度，并迅速经历屈服平台，进入强化阶段，截面被拉开，梁丧失正截面受弯承载力。 在实际工程设计中避免少筋梁和超筋梁的限制条件是 1.防止超筋破坏
???b
或 x??bh0
或 Mu,max??b(1?0.5?b)?1fcbh0 或 ???b 2．防止少筋破坏
2?1fcfy
??As??min=0.2% bh ?45ft/fy% 必须注意在验算最小配筋率时，配筋率??
4．5什么叫配筋率，它对梁的正截面受弯承载力有何影响？ 答：
配筋率?
As。 bh?? 配筋率?反映了相对于截面而言，配筋的多少。
As bh0 随着配筋率?地增加，梁的正截面受弯承载力Mu相应增大。但是不是线形增大，而是二次抛物线的关系。随着配筋率?地增大，梁的正截面受弯承载力Mu的增长逐渐减缓。
4．6单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值Mu,max与哪些因素有关？ 答：
2 Mu,max??b(1?0.5?b)?1fcbh0 ? 其中?max??b?1fc/fy。
?maxfy(1?0.5?maxfy?1fc2 )bh0正截面受弯承载力的最大值Mu,max主要与配筋率、钢筋级别、混凝土强度等级有关。
4．7在双筋矩形截面受弯构件中，受压钢筋的抗压强度设计值是如何确定的？
答：
???????????????
?????????
??????由截面应变分布图的几何关系可知，受压钢筋的应变为 ?
xc?a/?1a/a/)?cu=(1????cu=(1?)?cu x/?1xcx/s 当x?2a/时，有
??(1?/sa/?12a/)?cu?(1?0.5?1)?cu
若混凝土强度等级为C80，?cu=0.003、?1=0.74，则?s/=0.00189。受压钢筋为HPB235、HRB335、RRB400级时，均可达到抗压强度设计值。
4．8在什么情况下可使用双筋截面梁？适用条件x≥2a'的意义是什么？双筋梁在什么条件下出现x＜2a'，这时应当如何计算？ 答：
双筋梁使用钢筋抗压是不经济的，但是在一定条件下仍有必要采用双筋梁。双筋梁的适用范围如下： （1）梁的截面尺寸、混凝土强度等级受到限制，如按单筋梁设计将会造成超筋梁； （2）梁截面承受变号弯矩。
适用条件x≥2a'，是保证受压钢筋达到抗压屈服强度的条件。 当双筋梁承受的弯矩相对于截面较小时，将会出现x＜2a'。此时应按简化公式计算。简化计算如下
1）假定混凝土合力作用点与受压钢筋合力作用点相同，则 ????????As?M /(h0?a)fy 2）由于受压钢筋应变很小，应力也很小，忽略受压钢筋的作用，认为As/=0，按单筋梁设计。
???? 以上近似计算均是偏于安全的，应取小值。
双筋梁近似计算 4．9 T形截面梁的受弯承载力计算公式与单筋矩形截面及双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式有何异同点？ 答：
计算公式由两个平衡方程组成。
b/f
fyAs??1fcbx + fy/As/ Mu??1fcbx(h0?x/2) +fy/As/(h0?a/) b/f + ?1fc(b/f?b)h/f +?1fc(b/f?b)h/f(h0?h/f/2)
??
混凝土结构设计原理思考题答案1
