全程复习方略高中数学北师大必修二课堂达标 空间两点间的距离公式

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1.点A(3，6，1)与B(5，3，-1)的距离是( ) A.4 B.

C.

D.

=

.

【解析】选C.|AB|=

2.在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是( ) A. B.

C. D.

【解析】选A.设该定点的坐标为(x，y，z)，则有x2+y2=1，y2+z2=1，z2+x2=1，三式相加得d=

=

2(x2+y2+z2)= 3.所以该点到原点的距离为=.

，则a=________.

=

，

3.在空间直角坐标系中，已知P(a，0，0)，Q(4，1，2)，且|PQ|=【解析】因为P(a，0，0)，Q(4，1，2)，且|PQ|=所以(a-4)2=25，所以a=-1或a=9. 答案：-1或9

，所以

4.已知三角形三个顶点的坐标分别为A(2，-1，4)，B(3，2， -6)，C(5，0，2)，则过B点的中线长为________. 【解析】设AC的中点为G，则G|BG|=

=

， .

答案：

5.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1=1，E是A1C1与B1D1的交点，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长.

【解析】由空间直角坐标系可得B(2，2，0)，E(1，1，1)，故|BE|=

=

.

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