1．下列命题中正确的是()
a∥b，那么a平行于经过b的任何平面
A．若a，b是两条直线，且
B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行C．平行于同一条直线的两个平面平行
D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b?α，则b∥α答案解析
D
A中，a可以在过b的平面内；B中，a与α内的直线也可能异面；
b∥α，正确．
(
)
C中，两平面可相交；
D中，由直线与平面平行的判定定理知2．已知m，n是两条不同直线，A．若α，β垂直于同一平面，则B．若m，n平行于同一平面，则
α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是α与β平行m与n平行
C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面答案解析
D
A项，α，β可能相交，故错误；
B项，直线m，n的位置关系不确定，可能相交、平行
或异面，故错误；C项，若m?α，α∩β＝n，m∥n，则m∥β，故错误；D项，假设m，n垂
m∥n，所以原命题正确，故
D项正确．
α，β，γ为三个不同的平面，则下列说
直于同一平面，则必有
3．(2019合肥质检·)已知a，b，c为三条不同的直线，法正确的是(
)
A．若a∥b，b?α，则a∥αB．若a?α，b?β，a∥b，则α∥βC．若α∥β，a∥α，则a∥β
D．若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，a∥b，则b∥c答案解析
D
若a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故A不正确；若a?α，b?β，a∥b，则α∥β或α与β
a∥b可得b∥α，
相交，故B不正确；若α∥β，a∥α，则a∥β或a?β，故C不正确；如图，由又b?γ，α∩γ＝c，所以b∥c，故D正确．
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4．(2020宿迁模拟·)如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，
则DE与AB的位置关系是(
)
A．异面B．平行
C．相交D．以上均有可能
答案B
解析
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB∥A1B1.
∵AB?平面ABC，A1B1?平面ABC，∴A1B1∥平面ABC.∵过A1B1的平面与平面
ABC交于DE，
∴DE∥A1B1，∴DE∥AB.
5.(2019福州检测·)如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F，G，C1D1，D1A1，D1D，C1C的中点．则下列叙述中正确的是
(
)
A．直线BQ∥平面EFGB．直线A1B∥平面EFGC．平面APC∥平面EFGD．平面A1BQ∥平面EFG
答案B
解析
过点E，F，G的截面如图所示(H，I分别为AA1，BC的中点)，
，Q分别为棱AB，
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P
【精准解析】2021新高考数学(江苏专用)课时精练：7.2+直线、平面平行的判定与性质
