图上距离与实际距离
课型：新授
一、学习目标
1．结合现实情境能说出线段的比和成比例的线段的概念． 2．能说出比例的性质，并能利用性质解决问题。 二、学习重点：比例的性质、运算及应用. 三、学习难点：理解比例的性质及其应用。 四、学习过程： （一）、完成下列问题：
1、在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272m。根据上述条件你能回答下列问题吗？ ①图上距离与实际距离的比是多少？答： ②地图的比例尺是多少？答： ③你知道比例尺的含义吗？答：
。 。 。
④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，
你知道徐州与连云港的实际距离吗？答：
。
⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答：
。
⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a，b；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c，d，请你分别求出a与b的比，即 （或a：b），以及c与d的比，即 （或c：d）,观察与的值，你发现了什么？答：
。
abcdacbd2、概念：（1）、线段的比：两条线段长度的比叫做这两条线段的比。
线段a的长度为1cm，线段b的长度为2m，那么这两条线段的比为_______.
（2）、四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段
a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段
ac
如果 ＝ 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中
bd间的两项叫做内项.即 为外项， 为内项.。 3、比例的基本性质①：如果a：b=c：d，那么 = ；
反过，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么 = ，或 = 。
ac
思考：由ad＝bc得到 ＝ 。还可以得到哪些不同的比例式？
bd
aca+baca-b比例的基本性质②：如果=，那么= ； 比例的基本性质③：如果=，= 。
bdbbdbacab有时，在=中，b=c，即=,我们则把b叫做a与c的比例中项。即若线段b为线段a与c的比例
bdbd中项，则有b2= 。 试一试
1.如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ 2.如果a=1㎝，b=2㎝，c=4㎝，那么b是a、c的比例中项吗？
3.已知有三条长分别为１cm，2cm，4cm，的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长
4、（1）填空（其中a、b、都表示线段的长度）：
①若b：4=a：3，则ab= . ②若3：=2：6，则= 。 ③若为4和9的比例中项，则= 。 ④若2：=3：（2-），则= 。
a-b3axyzx+y-z（2）根据已知条件，求下列比的结果：①已知=，求的值；②已知 = = ,则的值。
b8b275x
（二）例题选讲： 例3、 AD
DB?AE如图,在△ABC中.
EC
(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长; (2)试说明DB ? EC 成立.
（三）、课堂练习
ABAC1．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）
A.0.2172m B.2.172m C.21.72m D.217.2m 3．已知
4．已知x:y?3:5,y:z?2:3，求
10.1图上距离与实际距离作业 班级 姓名
1．（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m
的旗杆的高是 （ ） A、20m B、16m C、18m D、15m （2）下列各组线段中，长度成比例的是（ ）．
（A）2cm，3cm，4cm，1cm （B）1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm （C）1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm （D）6cm，12cm，8cm，4cm (3)以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A、2，5，10，25 B、4，7，4，7
11C、2，，，4 D、2，5，25，52
223x?4y1x?,求的值
2x?y2yx?y?z的值
2x?y?z(4)两地的距离是 500 米，而地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（ ） A、1∶50
B、1∶500
C、1∶5000
D、1∶50000
（5）下列比例式中，不能由比例式
ac=得出的是（ ）． bddbab?? （A）ca （B）a?cb?d(C)aa?c?bb?d(D)ac?m?bb?m（m≠0）
(6)如果(+y)＝35，那么y＝ ( )
苏科初中数学九年级下册《6.1 图上距离与实际距离》教案 (2)
