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《医药物理学》课后计算题与答案解析
第一章
1-8 在边长为2.0×10-2m的立方体的两平行表面上，各施加以9.8×102N的切向力，两个力方向相反，使两平行面的相对位移为1.0×10-3m，求其切变模量？
解：由切应力??F和切应变???x的关系式G??可得切变模量为
dS?Fd9.8?102?2.0?10?27?2 G???4.9?10N?mS?x(2.0?10?2)2?1.0?10?31-9有一根8.0m长的铜丝和一根4.0m长的钢丝，横截面积均为0.50cm2。将它们串联后加500N的张力，求每根金属丝的长度改变了多少？
解：由于是串联，铜丝和钢丝受力均为500N，由杨氏模量E???F/S?Fl0可得长
??l/l0S?l度的改变量?l?Fl0，代入求得 SEFl0500×8=10-4m=0.727mm -411=7.27×SE0.5×10×1.1×10Fl0500×4=10-4m=0.2mm -411=2×SE0.5×10×2×10铜丝的长度改变量为Δl铜=钢丝的长度改变量为Δl钢=1-10 试计算横截面积为5.0cm2的股骨：
（1）在拉力作用下骨折将发生时所具有的张力。（骨的抗张强度为1.2×108Pa） （2）在4.5×104N的压力作用下它的应变。（骨的杨氏模量为9×109Pa） 解：
（1）骨的抗张强度就是骨折将发生时所受的应力σ=F=σS=1.2×108×5×104=6×104N
σσF/SF4.5×104（2）有E=可知其应变ε=====0.01
εEESE5×10-4×9×109F，则所受的张力为 S1-11设某人下肢骨的长度约为0.60m，平均横截面积6.0cm2，该人体重900N。问此人单腿站立时下肢骨缩短了多少。
解：由题意可知骨的杨氏模量为9×109Pa，由E???F/S?Fl0可得长度的改变量
??l/l0S?l?l?Fl0，代入已知条件可得 SEΔl=Fl0900×0.6=10-4m=0.1mm -49=1×SE6×10×9×101-12 松弛的肱二头肌伸长2.0cm时，所需要的力为10N，当它处于挛缩状态而主动收
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缩时，产生同样的伸长量则需要200N的力，若将它看成是一条长0.20m、横截面积为50cm2的均匀柱体，求上述两种状态下它的弹性模量。
解：此弹性模量为杨氏模量
由杨氏模量公式E???F/S?Fl0可得
??l/l0S?lF1l010×0.2E==104Pa -4-2=2.0×SΔl150×10×2.0×10F2l0200×0.2E==105Pa -4-2=4.0×SΔl2150×10×2.0×10第二章
2-3有人认为，计算粘滞流体的平均流速时，从连续性方程来看，管子愈粗流速愈小，而从泊肃叶公式来看，管子愈粗流速俞大，两者看似有矛盾。你怎样看等？
答：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子愈粗流速愈慢；在管子两端压强差一定的情况下，管子愈粗流速愈快。
2-4水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知截面S1处的压强为110Pa，流速为0.2m·s-1，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速（内摩擦不计）。
解：由伯努利方程在水平管中的应用 P1?1?v12?P2?1?v22
22 代入数据 110?112?103?0.22?5??103?v2 22 得
v2?0.5(m?s?1)
2-5水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍，若出口处的流速为2m?s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？
解：由连续性方程S1v1?S2v2，得最细处的流速v2根据伯努利方程在水平管中的应用
?1?6(m?s?1)
11?v12?P2??v22 221153236代入数据 1.01?10??10?2?P2??10?6
22P1?得 P2?8.5?10Pa?85KPa
最细处压强为85KPa，因为P2?P0，所以水不会流出来。
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2-6在水管的某一点，水的流速为2 m·s-1，，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面是第一点的1/2，求第二点的计示压强。
解：由连续性方程S1v1?S2v2，得第二点的流速v2 根据伯努利方程P1??gh1??4(m?s?1)
11?v12?P2??gh2??v22 有 221?(v12?v22) 2P2?P0?P1?P0??g(h1?h2)? 代入数据得 P2?P0?104?103?9.8?1?1?103(22?42)?1.38?104(Pa) 2?422-7 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径为0.1m，顶部开启，底部有一面积为10m?43?1的小孔。若水以每秒1.4?10m?s的流量自上面放入容器中，求容器内水可升的最大高度。
解：（1）设容器内水面可上升的高度为H，此时放入容器的水流量和从小孔流出的水流量相等，由连续性方程有
Q?S1v1?S2v2
Q1.4?10?4?1得 v2? ??1.4m?s?4S210因为S1??S2，所以可将容器中水面处流速v1近似为零，水面处和出水处压强均为大气压强。运用伯努利方程有
1?v22??gH 2v21.42得 H???0.1m
2g2?9.82-8 一硬斑部分阻塞半径为3mm的小动脉，阻塞后小动脉的有效半径为2mm，血流的平均速度为50cm?s，求：（1）未变窄处的血流平均速度；（2）阻塞处会不会发生湍流；（3）阻塞处的动压强（血液密度为??1.05?10kg?m，粘滞系数??3?10Pa?s）
解：（1）由连续性方程S1v1?S2v2得
3?3?3?12 专业整理 知识分享
《医药物理学》课后习题与答案解析
