一、选择题
10.3b?log10.31．已知a?()，，c?0.30.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
22A．a?b?c
B．c?a?b
C．a?c?b
D．b?c?a
2．已知A,B是平面内两个定点，平面内满足PA?PB?a(a为大于0的常数)的点P的轨迹称为卡西尼卵形线，它是以发现土星卫星的天文学家乔凡尼·卡西尼的名字命名.当
A,B坐标分别为(?1,0)，(1,0)，且a?1时，卡西尼卵形线大致为（ A．
B．
C．
）D．
3．定义在?0,???上的函数f(x)满足f?xy??f?x??f?y?，当0?x?y时，都有
?1?f?x??f?y?，且f???1，则不等式f??x??f?3?x???2的解集为（ ）
?2?A．??1,0?
B．??4,0?
C．?3,4?
D．??1,0??3,4?
4．已知定义在R上的偶函数f(x)满足：当x?0时，f(x)?2x，且f(x?2)?af(3?x)对一切x?R恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．??1?,??? ?32?B．???,??1?? 32?C．[32,??) D．(0,32]
5．已知幂函数f(x)?(a?1)xn的图象过点(2,8)，且f(b?2)?f(1?2b)，则b的取值范围是（ ） A．(0,1)
B．(1,2)
C．(??,1)
D．(1,??)
6．已知奇函数f?x?在区间?2,3?上单调递增，则f?x?在区间??3,?2?上（ ） A．单调递增，且最大值为C．单调递减，且最大值为
f??2? f??2?
B．单调递增，且最大值为f??3? D．单调递减，且最大值为f??3?
7．函数f?x?对于任意x?R，恒有f?x??f?x?A．可能不存在单调区间 C．不可能有单调区间
??1??，那么（ ） 2?B．f?x?是R上的增函数 D．一定有单调区间
8．若函数f?x?同时满足：①定义域内存在实数x，使得f?x??f??x??0；②对于定义域内任意x1，x2，当x1?x2时，恒有?x1?x2????f?x1??f?x2????0；则称函数
f?x?为“DM函数”．下列函数中是“DM函数”的为（ ）
A．f?x??x
3B．f?x??sinx
C．f?x??ex?1
D．f?x??lnx
b)，有
9．定义在R上的奇函数f?x?满足f?2021??0且对任意的正数a，b(af?a??f?b?f?x?，则不等式?0?0的解集是（ ）
a?bxA．??2021,0?C．???,?2021??2021,??? ?2021,???
B．a?B．??2021,0?D．???,?2021??0,2021? ?0,2021?
D．a＜0或a?10．已知函数f(x)＝|x|＋ln|x|，若f（3a-1）＞f（1），则实数a的取值范围是（ ） A．a＜0
11．设函数f(x)??则使MA．0个
2 3C．0?a?2 32 3x(x?R)，区间M?[a,b]，集合N?{yy?f(x),x?M}，1?xB．1个
C．2个
D．无数个
N成立的实数对(a,b)有（ ）
??x2?ax,x?112．已知函数f(x)??，若存在x1,x2?R,x1?x2，使得f?x1??f?x2??ax?1,x?1成立，则实数a的取值范围是（ ） A．a??2或a?2 B．a?2 C．?2?a?2 D．a?2
13．若0?m?1?n且mn?1，则m?2n的取值范围是（ ） A．[22,??)
B．[3,??)
C．(22,??)
D．(3,??)
14．若函数f(x)满足a?f(x)?b(a?b)，定义b?a的最小值为f(x)的值域跨度，则是下列函数中值域跨度不为2的是（ ） A．f(x)?
4xx?42?x2?2x?3 B．f(x)?2?|x| C．f(x)?D．f(x)?|x?1|?|x|
?1,x为有理数15．设函数D(x)??，则下列结论正确的是（ ）
0,x为无理数?A．D(x)的值域为[0,1]
D．D(x)是单调函数
B．D(x)是偶函数
C．D(?)?D(3.14)二、填空题
16．已知定义在R上的偶函数y?f(x)在?0,???上是严格增函数，如果
f(ax?1)?f(2)对于任意x??1,2?恒成立，则实数a的取值范围是________
17．函数f(x)与g(x)的图象拼成如图所示的“Z”字形折线段ABOCD，不含A(0,1)?B(1,1)?O(0,0)?C(?1,?1)?D(0,?1)五个点，若f(x)的图象关于原点对称的图形即为g(x)的图象，则其中一个函数的解析式可以为__________.
上海黄浦区教育学院附属中山学校必修第一册第三单元《函数概念与性质》测试(含答案解析)
