高中物理牛顿运动定律的应用真题汇编(含答案)及解析

高中物理牛顿运动定律的应用真题汇编(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t?0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t?1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v?t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求

（1）木板与地面间的动摩擦因数?1及小物块与木板间的动摩擦因数?2； （2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离．

【答案】（1）?1?0.1?2?0.4（2）6m（3）6.5m 【解析】

（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v?4m/s 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v?4m/s

木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有?2g?解得?2?0.4

木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t?1s，位移x?4.5m，末速度v?4m/s 其逆运动则为匀加速直线运动可得x?vt?带入可得a?1m/s2

木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即?1g?a 可得?1?0.1

（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有?1(M?m)g??2mg?Ma1 可得a1?4m/s?0m/s

1s12at 24m/s2 32对滑块，则有加速度a2?4m/s

滑块速度先减小到0，此时碰后时间为t1?1s 此时，木板向左的位移为x1?vt1?12108a1t1?m末速度v1?m/s 233滑块向右位移x2?4m/s?0t1?2m 22此后，木块开始向左加速，加速度仍为a2?4m/s

木块继续减速，加速度仍为a1?4m/s2 3假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2?v1?a1t2 解得t2?0.5s

此过程，木板位移x3?v1t2?滑块位移x4?127a1t2?m末速度v3?v1?a1t2?2m/s 26121a2t2?m 22此后木块和木板一起匀减速．

二者的相对位移最大为?x?x1?x3?x2?x4?6m 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m

2（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度a??1g?1m/s

2v3位移x5??2m

2a所以木板右端离墙壁最远的距离为x1?x3?x5?6.5m 【考点定位】牛顿运动定律

【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁

2．如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0＝8 m．质量m＝1 kg的物体（可视为质点）在F＝6.5 N的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B处时速率保持不变）．已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25．（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：

(1)物体在水平面上运动的加速度大小a1； (2)物体运动到B处的速度大小vB； (3)物体在斜面上运动的时间t．

【答案】（1）4m/s2 （2）8m/s （3）2.4s 【解析】 【分析】

（1）在水平面上，根据牛顿第二定律求出加速度；（2）根据速度位移公式求出B点的速

度；（3）物体在斜面上先向上减速，再反向加速度，求出这两段的时间，即为物体在斜面上的总时间． 【详解】

（1）在水平面上，根据牛顿第二定律得：F??mg?ma1

2代及数据解得：a1?4m/s

2（2）根据运动学公式：vB?2a1s0

代入数据解得：vB?8m/s

（3）物体在斜面上向上做匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律得：

mgsin37???mgcos37??ma2①

物体沿斜面向上运动的时间：t2?vB ② a212物体沿斜面向上运动的最大位移为：s2?a2t2 ③

2因mgsin37???mgcos37?，物体运动到斜面最高点后将沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动

根据牛顿第二定律得：mgsin37???mgcos37??ma3④ 物体沿斜面下滑的时间为：s2?1a3t32⑤ 2物体在斜面上运动的时间：t?t2?t3⑥

联立方程①-⑥代入数据解得：t?t2?t3?1?2s?2.4s 【点睛】

本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意第二问求的是在斜面上的总时间，不是上滑时间．

??

3．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在原点O处放一个质量m=0.01 kg

－

带负电荷的绝缘物块，其带电荷量q= -5×108 C．物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，给

物块一个沿x轴正方向的初速度v0=2 m/s.如图所示．试求：

(1)物块沿x轴正方向运动的加速度； (2)物块沿x轴正方向运动的最远距离； (3)物体运动的总时间为多长？ 【答案】(1)5 m/s2 (2)0.4 m (3)1.74 s 【解析】

【分析】

带负电的物块以初速度v0沿x轴正方向进入电场中，受到向左的电场力和滑动摩擦力作用，做匀减速运动，当速度为零时运动到最远处，根据动能定理列式求解；分三段进行研究：在电场中物块向右匀减速运动，向左匀加速运动，离开电场后匀减速运动．根据运动学公式和牛顿第二定律结合列式，求出各段时间，即可得到总时间． 【详解】

（1）由牛顿第二定律可得?mg?Eq?ma ，得a?5m/s2

（2）物块进入电场向右运动的过程，根据动能定理得：???mg?Eq?s1?0?代入数据，得：s1=0.4m

（3）物块先向右作匀减速直线运动，根据：s1?接着物块向左作匀加速直线运动：a2?根据：s1?1mv02． 2v0?vtv?t1?0?t1，得：t1=0.4s 22qE??mg＝1m/s2． m1a2t22 得t2?20.2s 2物块离开电场后，向左作匀减速运动：a3??根据：a3t3?a2t2 解得t3?0.2s

物块运动的总时间为：t?t1?t2?t3?1.74s 【点睛】

?mgm???g??2m/s2

本题首先要理清物块的运动过程，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合进行求解．

4．滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”从而减小雪地对滑雪板的摩擦，然后当滑雪板的速度较小时，与雪地接触时间超过某一时间就会陷下去，使得它们间的摩擦阻力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会从0.25变为0.125．一滑雪者从倾角为θ＝37°斜坡雪道的某处A由静止开始自由下滑，滑至坡底B处（B处为一长度可忽略的光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪道，最后停在水平雪道BC之间的某处．如图所示，不计空气阻力，已知AB长14.8m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化时（即速度达到4m/s）所经历的时间； （2）滑雪者到达B处的速度；

（3）滑雪者在水平雪道上滑行的最大距离． 【答案】（1）1s；（2）12m/s；（3）54.4m． 【解析】 【分析】

（1）根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间的加速度，再根据速度时间公式求出运动的时间．

（2）再根据牛顿第二定律求出速度大于4m/s时的加速度，球心速度为4m/s之前的位移，从而得出加速度变化后的位移，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑雪者到达B处的速度．

（3）分析滑雪者的运动情况，根据牛顿第二定律求解每个过程的加速度，再根据位移速度关系求解． 【详解】

（1）滑雪者从静止开始加速到v1=4m/s过程中： 由牛顿第二定律得：有：mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1； 解得：a1=4m/s2；

v1由速度时间关系得 t1＝ ＝1s

a1（2）滑雪者从静止加速到4m/s的位移：x1=

121a1t=×4×12=2m 22从4m/s加速到B点的加速度：根据牛顿第二定律可得：mgsin37°-μ2mgcos37°=ma2； 解得：a2=5m/s2；

根据位移速度关系：vB2?v12＝2a2(L?x1) 计算得 vB=12m/s

（3）在水平面上第一阶段（速度从12m/s减速到v=4m/s）：a3＝?μ2g＝?1.25m/s2

2v2?vB42?122x3???51.2m 2a3?2?1.25?v2＝3.2m 在水平面上第二阶段（速度从4m/s减速到0）a4＝?μ1g＝?2.5m/s，x4＝2a42

所以在水平面上运动的最大位移是 x=x3+x4=54.4m 【点睛】

对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．

5．如图所示，质量为M=2kg、长度L?5m的长木板静置于光滑水平面上，在长木板右端6B处放置一质量为m=1kg的小物块(可视为质点)，小物块与木板间动摩擦因数μ=0.1．现对木板施水平向右的推力F=5N，经过时间t撤去F，最后小物块恰好能运动到木板左端A处，重力加速度取g=10m/s2．求：