济南市2006年高中阶段学校招生考试
数学试题（非课改区）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1—2页，第Ⅱ卷3—10页，共120分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项： 1．数学考试允许使用科学计算器（凡符合大纲或课程标准要求的计算器都可带入考场）． 2．数学考试允许考生进行剪、拼、折叠实验． 3．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上． ．．． 4．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效． ．．．．．．．．． 5．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（ ） Ａ Ｂ Ａ．和为正数 Ｂ．和为负数
Ｃ．积为正数 Ｄ．积为负数
2．下列计算错误的是（ ） 1题图 ．．Ａ．a2a?a3
Ｂ．(ab)?ab
222Ｃ．(a)?a
235Ｄ．?a?2a?a
3．如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加 体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数 的35%的扇形是（ ） Ａ．M Ｃ．P
Ｂ．N Ｄ．Q
Ｎ Ｍ
Ｑ
3题图
Ｐ
4．如图，直线a与直线b互相平行，则x?y的值是（ ）
Ａ．20 Ｂ．80 Ｃ．120 Ｄ．180
4题图
5．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算．．所需要的月数x的不等式是（ ） Ａ．30x?45≥300 Ｃ．30x?45≤300
Ｂ．30x?45≥300 Ｄ．30x?45≤300
6．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞 机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电 磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个 过程共用了5.24?10?5秒．已知电磁波的传播速度为
3.0?108米／秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是（ ）
6题图
Ａ．7.86?103米 7．已知x?Ｂ．7.86?104米 Ｃ．1.572?103米 Ｄ．1.572?104米
2，则代数式x的值为（ ） x?1Ｃ．
Ａ．2?2 Ｂ．2?2
2?2 3Ｄ．
2?2 38．如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分，并沿五等分线折叠，再从点C处剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开线与OC的夹角?OCD为（ ）
8题图 Ａ．126
Ｂ．108
Ｃ．90
Ｄ．72 9．如图，直线l是函数y?满足x?5，且y?Ａ．(7，5) Ｃ．(3，4)
1x?3的图象．若点P(x，y) 21x?3，则P点的坐标可能是（ ） 2Ｂ．(4，6) Ｄ．(?2，1)
1 Ｏ 1 9题图
1D的圆周，C点是BE上
4的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周 长p的取值范围是（ ）
10．如图，BE是半径为6的Ａ．12?p≤18
Ｂ．18?p≤24 Ｄ．12?p≤12?62
Ｅ
Ｃ Ｂ
Ｄ
Ｃ．18?p≤18?62
Ａ 10题图
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数学试题（非课改区）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项： 1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中的横线上．
x?1的值为零，则x的值为 ． x?1输12．根据如图的程序，计算当输入x?3时， 入 输出的结果y? ．
11．若分式
13．如图，AC是
12题图
A 输出 O的直径，?ACB?60，连接
O P
，B两点分别作O的切线，两切线交于点P． AB，过A若已知O的半径为１，则△PAB的周长为 ．
14．如图，l1是反比例函数y?13题图
1)l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为 （x?0）且过点A(2，，． 15．如图，矩形ABCD中，AB?8，AD?6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为 ．
16．现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是 cm；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？ ．
AD 1 C 2 0 Ａ B 15题图
2k在第一象限内的图象， xC B
16题图
14题图
三、解答题：本大题共11小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤． 17．（本题5分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
4a2， (x?y)2， ，1 9b2．
18．（本题5分）解方程：
19．（本题6分）已知关于x的方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足
23?． x?3x(x1?x2)2?1，求k的值．
20．（本题7分）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
21．（本题6分）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表： 19 36 53 70 …… （1）把上表中x在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，，y的各组对应值作为点的坐标，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？
90
80
70 60 50
40
30 20 10 Ｏ 1 2 3 4 5 6 7 （个）
21题图
22．（本题6分）如图1，M，N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为纸环数x（个） 彩纸链长度y（cm） 1 2 3 4 …… a的圆．图2是选择基本图形M，P用尺规画出的图案，S阴影?32?2a?a． 48（1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择
恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）
（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话．
Ｐ
图1
图2
中考数学试题济南市2006年高中阶段学校招生考试数学试题(非课改)
