2020年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数 学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选挥题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第l至第2页，第Ⅱ卷第3
至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.
2.答第Ⅰ时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答第Ⅱ时，务必使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整，笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔秒清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交. 参考公式：
如果事件A与B互斥，那么
P(A?B)?P(A)?P(B)
如果A与B是两个任意事件，P(A)≠0， 那么P(AB)?P(A)P(BA)=P(A)P(BA) 如果事件A与B相互独立， 那么P(AB)?P(A)P(B)
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)i是虚数单位，i? 3?3i（A）
13131313?i （B）?i （C）?i （D）?i 4124122626?1???（2）若集合A??xlog1x≥?，则eRA?
2???2?（A）???,0??(22,??) （B）(,??) 22（C）???,0????2??2? （D）? ,???,??????2??2?（3）设向量a?(1,0)，b?(,)，则下列结论中正确的是
1122b?（A）a?b (B)a·2 (C) a?b与b垂直 （D）a∥b 2（4）若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)?1，f(2)?2，则f(3)?f(4)? （A）-1 （B）1 （C）-2 （D）2 （5）双曲线方程为x?2y?1，则它的右焦点坐标为
22（A）(562,0) （C）(,0) （D）(3,0) ,0) （B）(2222（6）设abc＞0，二次函数f(x)?ax?bx?c的图像可能是
（7）设曲线C的参数方程为??x?2?3cos?(?为参数)，直线l的方程为x?3y?2?0，
y??1?3sin??则曲线C上到直线l距离为710的点的个数为 10（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（8）一个几何体的三视图如图。该几何体的表面积为
（A）280 （B）292 （C）360 （D）372
（9）动点A(x,y)在圆x?y?1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.
22已知时间t?0时，点A的坐标是(,位：秒）的函数的单调递增区间是
13)，则当0≤t≤动点A的纵坐标y关于t（单12时，22（A）?0,1? （B）?1,7? （C）?7,12? （D）?0,1?和?7,12?
（10）设?an?是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z，则下列等式中恒成立的是
（A）X?Z?2Y （B）Y(Y?X)?Z(Z?X) （C）Y?XZ （D）Y(Y?X)?X(Z?X)
(在此卷上答题无效) 绝密★启用前
22020年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学(理科) 第Ⅱ卷(非选择题共100分)
考生注意摩项：
请用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置. (11)命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|>3”的否定是___ (12)(xy6?) 的展开式中，x3的系数等于____ yx?2x?y?2?0?(13)设x，y满足约束条件?8x?y?4?0,若目标函数 z?abx?y(a?0,b?0)的最大值
?x?0,y?0?为8，则a+b的最小值为 ___
第（l4 ）题图
(14)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=____．
(15)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球。乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先
从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3，表示由甲罐取出的球是红球．白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是____(写出所有正确结论的编号)．
2； 55②P(B|A1)=；
11① p(B)?③事件B与事件A1相互独立； ④A1,A2,A3两两互斥的搴件；
⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关．
三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． (16)（本小题满分l2分)
设△ABc是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且 sinA?sin(2??B)sin(?B)?sin2B ． 33? (1)求角A的值；
(Ⅱ)AB?AC?12，a=27，求b,c（其中b?c）．
（17）（本小题满分12分）
设a为实数，函数f?x??e?2x?2a,x?R．
xuuuvuuuv（Ⅰ）求f?x?的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，e＞x?2ax?1．
x2
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理科试题（安徽卷）精校版 - 图文
