[VIP专享]2007—2008(2)概率论与数理统计II(A)试卷(电子)

八、(8

且E(X)?九、(9

分)设连续型随机变量X的概率密度函数为

3?X1?)，求：（1）a,b （2）P(sin522分) 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

?4xyf(x,y)???0,0?x?1,0?y?1,其它??a?bx2,f(x)????00?x?1

其它求E(X),E(Y),E(XY), 进一步判别X与Y是否相关？

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十、(6

十一、(6

出它的自由度。

其中??0未知，求?最大似然估计。

分)设x1,x2,?,xn是取自总体X的一组样本值，X的密度函数为

?(??1)x?, 0?x?1,f(x)???0, 其他,样本，求a,b的值，使得a(X1?2X2)2?b(3X3?4X4)2服从?2分布，并指

分) 设总体X服从正态分布N(0,22)，X1,X2,X3,X4是来自总体的简单

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十二、(6

1n2?证明: ?1??Xi是的总体方差?2的无偏估计;

ni?1分)设X1,X2,?,Xn为总体X~N(0,?2)的样本，

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