大学物理下册试卷及答案
2008-2009《大学物理》（下）考试试卷
一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）：
1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图所示），则 。
(A),矩形线圈中无感应电流；
(B),矩形线圈中的感应电流为顺时针方向； (C),矩形线圈中的感应电流为逆时针方向； (D),矩形线圈中的感应电流的方向不确定；
2,如图所示的系统作简谐运动，则其振动周期为 。 (A),T?2?(C), T?2?(D), T?2?mmsin?；(B), T?2?； kkmcos?； kmsin?；
kcos?3，在示波器的水平和垂直输入端分别余弦交变电压，屏上出现如图所示的闭线，已知水平方向振动的频率为600Hz，则垂直方向的振动频率为 。
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加上合曲
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(A),200Hz；(B), 400Hz；(C), 900Hz； (D), 1800Hz；
4，振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加可形成驻波，对于一根长为100cm的两端固定的弦线，要形成驻波，下面哪种波长不能在其中形成驻波？ 。 (A),λ=50cm；(B), λ=100cm；(C), λ=200cm；(D), λ=400cm；
5，关于机械波在弹性媒质中传播时波的能量的说法，不对的是 。
(A),在波动传播媒质中的任一体积元，其动能、势能、总机械能的变化是同相位的；
(B), 在波动传播媒质中的任一体积元，它都在不断地接收和释放能量，即不断地传播能量。所以波的传播过程实际上是能量的传播过程；
(C), 在波动传播媒质中的任一体积元，其动能和势能的总和时时刻刻保持不变，即其总的机械能守恒；
(D), 在波动传播媒质中的任一体积元，任一时刻的动能和势能之和及其振动振幅的平方成正比；
6，以下关于杨氏双缝干涉实验的说法，错误的有 。 (A),当屏幕靠近双缝时，干涉条纹变密； (B), 当实验中所用的光波波长增加时，
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干涉
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条 纹变密；
(C),当双缝间距减小时，干涉条纹变疏；
(D),杨氏双缝干涉实验的中央条纹是明条纹，当在上一个缝S1处放一玻璃时，如图所示，则整个条纹向S1所在的方向移动，即向上移动。
7，波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，没有缺级现象发生，且其第二级明纹出现在sinθ=0.20处，则不正确的说法有 。 (A),光栅常数为6000nm；(B),共可以观测到19条条纹； (C),可以观测到亮条纹的最高级数是10； (D),若换用500nm的光照射，则条纹间距缩小；
8，自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片，透射光强为I1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向及前两个偏振片均成30°角，则透射光强为 。 (A), I1；(B),I1；(C),I1；(D),3I1；
8 4 2
9999，观测到一物体的长度为8.0m，已知这一物体以相对于观测者0.60c的速率离观测者而去，则这一物体的固有长度为 。 (A),10.0m；(B),4.8m；(C),6.4m；(D),13.33m；
10，某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，若地球上接收到已发出的两个信号之间的时间间隔为10s，则宇航员测出的相应的时间间隔为 。
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(A), 6s； (B), 8s； (C), 10s； (D), 16.7s；
二、填空题（每小题4分，共20分）： 1，如图所示，aOc为一折成∠的金属导线（aO=Oc=L）位于XOY面内，磁感应强度为B的均匀磁垂直于XOY平面。当aOc以速度
形平场v
沿OX轴正方向运动时，导线上a、c两点的电势差为 ，其中 点的电势高。
2，把一长为L的单摆从其平衡位置向正方向拉开一角度α(α是悬线及竖直方向所呈的角度)，然后放手任其自由摆动。其来回摆动的简谐运动方程可用???mcos(?t??)式来描述，则此简谐运动的振幅
?m= ；初相位?= ；角频率?= 。
3，已知一平面简谐波的波函数为y?Acos(Bt?Cx)，式中A、B、C均为正常数，则此波的波长λ= ，周期T= ,波速u= , 在波的传播方向上相距为D的两点的相位差△φ= 。
4，当牛顿环装置中的透镜及玻璃片间充以某种液体时，观测到第十级暗环的直径由1.40cm变成1.27cm，则这种液体的折射率为 。
5，已知一电子以速率0.80c运动，则其总能量为 Mev，其动能为 Mev。（已知电子的静能量为0.510Mev）
三、计算题（每小题10分，共50分）：
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1，截面积为长方形的环形均匀密绕螺线环，其尺寸如图中所示，共有N匝（图中仅画出少量几匝），求该螺线环的自感L。 (管内为空气，相对磁导率为1)。
2，一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m，周期为4s，起始时刻物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动，如图所示。试求： （1）、求其简谐运动方程； （2）、由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间；
3，有一平面简谐波在介质中向ox轴负方向传播，波速u=100m/s，波线上右侧距波源O（坐标原点）为75.0m处的一点P的运动方程为
?yp?(0.30m)cos[(2?s?1)t?]，求：
2（1）、P点及O点间的相位差；（2）、波动方程。
4,用波长为600nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，劈尖角为2×10－4rad。改变劈尖角，相邻两明纹间距缩小了1.0mm，试求劈尖角的改变量为多少？
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5,单缝宽0.10mm，缝后透镜的焦距为50cm，用波长λ=546.1nm的平行光垂直照射单缝，求：
（1）、透镜焦平面处屏幕上中央明纹的宽度； （2）、第四级暗纹的位
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答案： 选择：
1，B；2，A；3，B；4，D；5，C；6，B；7，C；8，B；9，A；10，A； 填空：
1，vBLsinθ，a； 2，α，0，
CD；
2?2?Bg； 3，，，，
CBCl 4，r?kR?1.40r1.402kR?kR??/，n?()?1.215?1.22； ?1?n1.271.27nr215，0.85Mev，0.34Mev； 计算： 1，
2，《物理学》下册p10，例题2部分内容。 解题过程简述：
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解：由简谐运动方程x?Acos(?t??),按题意，A=0.08m，由T=4s得，
??2???1?s， T2以t=0时，x=0.04m，代入简谐运动方程得0.04m?(0.08m)cos?，所以
??????3?3，由旋转矢量法，如图示，知
。
??23故x?(0.08m)cos[(s?1)t?]；
(2),设物体由起始位置运动到x=0.04m处所需的最短时间为t，由旋转矢量法得?t??3?t?2s?0.667s 33，《物理学》下册p84，题15-7部分内容。
???3?x；y?(0.30m)cos[(2?s?1)(t?)??]； ?12100m?s解题过程简述：
???2??x??2??75m3?； ?100m2xu法1：设其波动方程为y?Acos[?(t?)??0]，代入u=100m/s,x=75m得P点的振动方程为y?Acos[?t??yp?(0.30m)cos[(2?s?1)t?]2得A?0.30(m),??2?(rad?s?1),?0???，故其波动方程为3????0]，比较P点的振动方程4，
y?(0.30m)cos[(2?s?1)(t?x)??]
100m?s?1法2：如图示，取点P为坐标原点O’，沿O’X轴向右为正方向，当波沿负方向传播时，由P点的运动方程可得以P（O’） 点为原点的波动方程为
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y?0.30cos[2?(t?x?其中各物理量均为国际单位制单位，下同。)?]，
1002代入x=-75m得O点的运动方程为y?0.30cos[2?t??]，故以O点为原
x)??](m)。 1003?法3：由（1）知P点和O点的相位差为???，且知波向OX负方
23?向传播时点O落后于点P为???的相位差，所以由P点的运动方
2?3?程的O点的运动方程为：y?0.30cos[2?t??]?0.30cos[2?t??](m)，
22x故以O为原点的波动方程为y?0.30cos[2?(t?)??](m)
100点的波动方程为y?0.30cos[2?(t?4，将条纹间距公式计算劈尖角改变量。
l????,得l1??1.5mm；当l2?0.5mm时，???6?10?4rad。 2?2?2l所以，改变量为：4×10－4rad。
5，中央明纹的宽度即两个一级暗纹的间距。对于第一级暗纹
dsin???，所以，中央明纹的宽度
546.1?10?9?x?2ftg??2fsin??2f?2?0.5??5.46mm ?3d0.1?10?（2）第四级暗纹dsin?4?4?，?sin?4?以，x4?ftg?4?fsin?4?f
4?4?sin????1，所4，由于dd4??10.9mm?11mm d选择：
1， B,楞茨定律，互感；网上下载； 2， A，简谐运动，弹簧振子，参考书3， B，波的合成，李萨如图；参考书4， D，驻波，自编；
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B的P116题13-3（3）； B的P126题13-22；
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5， C，波的能量，自编； 6， B，杨氏双缝，自编； 7， C, 光栅衍射，参考书8， B，偏振光，参考书
B的P146题115-27改编；
B的P149题15-37；；
p215的题18-14改编；
9， A，尺缩效应，《物理学》下册10， A，时间延缓，去年考题；
填空：
1， 动生电动势的求解及方向判断 ，网络下载； 2， 单摆，振动的各物理量。 参考书3， 波的各物理量。 课件摘录；
B的P227题13-2；
4，牛顿环，参考书B的P143题15-16； 5，质能关系； 计算：
1，自感的求解；《物理学》中册p243的题13-18；
2，简谐运动的方程及其意义，旋转矢量法；《物理学》下册p10，例题2部分内容。
3，波动方程的求解及相位差的求解；《物理学》下册p84，题15-7部分内容。
4， 劈尖，摘自重庆大学考试题 5， 单缝衍射，参考书 B的P145题15-25改编；
第15章 第17章 第13章 第14章 选择楞茨定律 1 第18章 10 / 52
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选择 2 选择 3 选择 4 选择 5 选择 6 选择 7 选择 8 选择 9 选择 10 填空动生电动1 势的求解及方向判断 填空 2 填空3 简谐运动，弹簧振子 波的合成，李萨如图 驻波 波的能量 杨氏双缝 光栅衍射 偏振光 尺缩效应 时间延缓 单摆，振动的各物理量 波动方程中的各物理量 填空 4 填空 5 计算自感的求 1 解 计算 简谐运动2 的方程及牛顿环 质能关系 11 / 52
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其意义，旋转矢量法 计算3 波动程的解及位差求解 方求相的 计算4 计算5 劈尖 单缝衍射 12 / 52
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2009-2010《大学物理》下考试试卷
一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）， 实际得分 1、关于自感和自感电动势，以下说法中正确的是 。
（A） 自感系数及通过线圈的磁通量成正比，及通过线圈的电流成反
比；
（B） 线圈中的电流越大，自感电动势越大； （C） 线圈中的磁通量越大，自感电动势越大； （D） 自感电动势越大，自感系数越大。
2、两个同方向、同频率的简谐运动，振幅均为A，若合成振幅也为A，则两分振动的初相差为 。
（A） （B） （C）
? 2?6?32? （D）33、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 。
121（A） （B） （C） （D）
2423 44、当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形量发生在 。
（A） 质元离开其平衡位置最大位移处； （B） 质元离开其平衡位置
A处； 213 / 52
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（C） 质元离开其平衡位置
A2处； 为振幅）
（D） 质元在其平衡位置处。（A
5、如图示，设有两相干波，在同一介质中沿同一方向传播，其波源A、B相距?，当A在波峰时，B恰在波谷，两波的振幅分别为A1和A2，若介质不吸收波的能量，则两列波在图示的点P相遇时，该点处质点的振幅为 。
（A）A1?A2 （B）A1?A2 （C）A12?A22 （D）A12?A22
u
A u P B 323? 26、在杨氏双缝干涉中，若用一折射率为n，厚为d的玻璃片将下缝盖住，则对波长为λ的单色光，干涉条纹移动的方向和数目分别为 。
nd(n?1)d； （B）上移，； ??nd(n?1)d（C）下移，； （D）下移，；
??（A）上移，
7、单色光垂直投射到空气劈尖上，从反射光中观看到一组干涉条纹，当劈尖角θ稍稍增大时，干涉条纹将 。
（A）平移但疏密不变 （B）变密 （C）变疏 （D）不变动
8、人的眼睛对可见光敏感，其瞳孔的直径约为5mm，一射电望远镜接收波长为1mm的射电波。如要求两者的分辨本领相同，则射电望
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远镜的直径应大约为 。
（A）0.1m （B）1m （C）10m （D）100m
9、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 。
（A）0.5c （B）0.6c （C）0.8c （D）0.9c
10、中子的静止能量为E0?900MeV，动能为Ek?60MeV，则中子的运动速度为 。
（A）0.30c （B）0.35c （C）0.40c （D）0.45c
二、填空题（每题4分，共20分），实际得分
1、 如下图，在一横截面为圆面的柱形空间，存在着轴向均匀磁场，
磁场随时间的变化率
dB?0。在及B垂直的平面内有回路ACDE。dt则该回路中感应电动势的值?i? ；?i的方向为 。
（已知圆柱形半径为r，OA=，??30?）
B × r E θ O r/2 A C D r215 / 52 大学物理下册试卷及答案
2、一质点在Ox轴上的A、B之间作简谐A 运动。O为平衡位置，质点每秒钟往返三 x1 1cm O 1cm x2 B 次。若分别以x1和 x2为起始位置，箭头表 示起始时的运动方向，则它们的振动方程为 （1） ； （2） 。
2cm 3、如下图，有一波长为?的平面简谐波沿Ox轴负方向传播，已知点P处质点的振动方程为yp?Acos(2??t?)，则该波的波函数y ?3是 ； P处质点在 时 刻的振动状态及坐标原点 O处的质点t1时刻的振动 状态相同。
4、折射率为1.30的油
P L x
O 膜覆盖在折射率为1.50的玻璃片上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光（??500nm）得到加强，则油膜的最小厚度为 。 5、1905年，爱因斯坦在否定以太假说和牛顿绝对时空观的基础上，提
出
了
两
条
其
本
原
理
，
即
和 ，创立了相对论。（写出原理名称即可）
三、计算题（每题10分，共50分），实际得分
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1、如图所示，在一无限长直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框。该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动，求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。
d L1 I L2 v
2、一平面简谐波，波长为12m，沿x轴负向传播。图示为x?1.0m处质点的振动曲线，求此波的波动方程。
0.4 0.2 t/s 0 5.0 y/m 3、有一入射波，波函数为yi?(1.0?10?2m)cos2?(标原点20m处反射。
（1） （2） （3）
tx?)，在距坐4.0s8.0m若反射端是固定端，写出反射波的波函数； 写出入射波及反射波叠加形成的驻波函数； 求在坐标原点及反射端之间的波节的位置。
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4、一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几。
5、已知单缝宽度b?1.0?10?4m，透镜焦距f?0.50m，用?1?400nm和
?2?760nm的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离
屏中心的距离以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？
答案：
一、 DCDDA DBCCB
二、1、
12dB?r 、逆时针方向 16dt42、（1）x?(2cm)cos[(6?s?1)t??]
31 （2）x?(2cm)cos[(6?s?1)t??]
3x?L?Lk)?]， t1??（k为整数） 3、y?Acos[2?(?t??3???4、96.2nm
5、爱因斯坦相对性原理（狭义相对性原理）、光速不变原理
三、计算题
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y f g
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1. 解一：
建立如图示坐标系
∵导体eh段和fg段上处处满足：
?v?B??dl?0
故其电动势为零。 ∴线框中电动势为：
???ef??hg??ef????v?B??dl??v?B?dlhg??l2?Iv?0Iv ?0?dl?dl2?d02??d?l1??0?IvLL ?0122?d?d?L1?l2
线框中电动势方向为efgh。 解二：
建立如图示坐标系，设顺时针方向为线框回路的正方向。
设在任意时刻t，线框左边距导线距离为ξ，则在任意时刻穿过线框的磁通量为：
l1????0IL2?IL??L1dx?02ln
2??x???2??0线框中的电动势为：
???????0IvL1L2d??
??dt2????L1当ξ＝d时，
???0IvL1L2
2?d?d?L1?线框中电动势的方向为顺时针方向。
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2. 解：
由图知，A＝0.40m，当t＝0时x0＝1.0m处的质点在A/2处，且向0y轴正方向运动，由旋转矢量图可得，φ0＝-π/3， 又当t＝5s时，质点第一次回到平衡位置，t=5s 由旋转矢量图得ωt＝π/2-(-π/3)=5π/6； ???π/2 -π/3 0.4 y ?6s
?1o ∴x＝1.0m处质点的简谐运动方程为：
??????y??0.40m?cos??s?1?t??
?3???6't=0 又 u??T????1.0m?s?1 2?则此波的波动方程为：
???x?1.0?????y??0.40m?cos??s?1??t????1???1.0m?s?3???6
???x????? ??0.40m?cos??s?1??t????1???1.0m?s?2???63. 解：
(1) 入射波在反射端激发的简谐运动方程为：
20m?t?t???2y20?1.0?10?2mcos2????5?? ??1.0?10mcos?2??4.0s8.0m??4.0s?????∵反射端是固定端，形成波节 ∴波反射时有相位跃变π 则反射波源的简谐运动方程为：
tt????'y20?1.0?10?2mcos?2??5?????1.0?10?2mcos?2??
?4.0s??4.0s?????反射波的波函数为：
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??t?x?20m?x??t?2yr?1.0?10?2mcos2????1.0?10mcos2???5????4.0s8.0m??8.0m??4.0s??????t?x? ?1.0?10?2mcos?2???????4.0s8.0m??????????(2) 驻波波函数为：
x???t???y?yi?yr?2.0?10?2mcos?2???cos?2???
?8.0m2??4.0s2???(3) 在x满足cos??2??x?????0的位置是波节，有 8.0m2???2k?1?, k?0, 1, 2??? 4.0m22 x?4.0k m, k?0, 1, 2???x????∵ 0≤x≤20m，
∴k＝0，1，2，3，4，5，即波节的位置在x＝0，4，8，12，16，20m处。
(亦可用干涉减弱条件求波节位置) 4. 解：
设入射混合光强为I，其中线偏振光强为xI，自然光强为(1-x)I，则由题有：
???1?x?x最大透射光强为Imax????I
?1?2最小透射光强为Imin??1?x?I， 且ImaxI?5, 即min121?1?x??x＝5?1?1?x? 22解得x＝2/3
即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3。
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5. 解：
(1) 当光垂直照射单缝时，屏上明纹条件：
bsin???2k?1??2 ?k?1, 2, ???? 其中，sin??? 明纹位置 x??f??2k?1??2bf
当 λ1＝400nm、k＝1时，x1＝3.0×10-3m λ2＝760nm、k＝1时，x2＝5.7×10-3m 条纹间距：Δx＝x2-x1＝2.7×10-3m (2) 由光栅方程
?b?b'?sin??k? ?k?0, 1, 2, ????
光栅常数
b'?10?2b??5103?10m
?4?10?7当?11＝400nm、 k＝1时， ?1?sin?1?b?b?10?5?4?10?2' x'1?f?tan?1?f?1?2?10?2m当?2＝760nm、 k＝2时， ?1?sin?2?7.6?10?2 x'?f?tan??2
22?f?2?3.8?10m条纹间距：?x'?x'2?x'1?1.8?10?2m
2010-2011大学物理下考试试卷
一 选择题（共30分）
1．（本题3分）(1402)
在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正
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方体顶角处的电场强度的大小为： (A) (C)
QQ． (B) ． 226??0a12??0aQ3??0a2． (D)
Q． ［ ］ 2??0a
2．（本题3分）（1255）
图示为一具有球对称性分布的静电场的EE～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带
E∝1/r2电体产生的． (A) 半径为R的均匀带电球面． (B) 半径为R的均匀带电球体． OR r (C) 半径为R的、电荷体密度为＝Ar (A
为常数)的非均匀带电球体．
(D) 半径为R的、电荷体密度为＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体．
[ ］
3．（本题3分）（1171）
选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，
则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为
R2U0U (A) 3． (B) 0．
Rr
(C)
RU0r2． (D)
U0． ［ ］ r
4．（本题3分）（1347）
如图，在一带有电荷为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量为r，
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Q r pO
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壳外是真空．则在介质球壳中的P点处(设OP?r)的场强和电位移的大小分别为
2
(A) E = Q / (4r2)． rr)，D = Q / (4
22
(B) E = Q / (4rr)，D = Q / (40r)．
2
(C) E = Q / (4r2)． 0rr)，D = Q / (4
2
(D) E = Q / (4，D = Q / 0rr)
(42
0r)． ［ ］
5．（本题3分）（1218）
一个平行板电容器，充电后及电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、
电场能量W将发生如下变化：
(A)
U12减小，E减小，W减小．
(B) U12增大，E增大，W增大．
(C) U12增大，E不变，W增大． (D)
U12减小，E不变，W不
变． ［ ］
6．（本题3分）（2354）
通有电流I的无限长直导线有如图三I a P a Q I 2a I a a a O I 种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小
a I
BP，BQ，BO间的关系为：
(A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO．
(C)
BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP．
24 / 52
[
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7．（本题3分）（2047）
如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到
一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流
入而从d端流出，则磁感强度B?沿图中闭合路径
L的积分?B??dl?等于
L (A) ?10I． (B) 3?0I． (C) ?0I/4． (D) 2?0I/3．
8．（本题3分）（2092）
两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) ?20?I1I2r?0I1I2r22R． (B)
2R． (C)
?0?I1I2R22r．
0． [ ] 25 / 52
]I b a 120° L I c d
［ ］
I1 Ir 2 O R
(D)
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9．（本题3分）（4725）
把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v?0.6c (c为真空
中光速）需作的功等于 (A) 0.18m0c2． (B) 0.25 m0c2． (C) 0.36m0c2． (D) 1.25 m0c2． ［ ］
10．（本题3分）（4190）
要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是
(A) 1.5 eV． (B) 3.4 eV． (C) 10.2 eV． (D) 13.6 eV． ［ ］
二 填空题（共30分） 11．（本题3分）（1854）
已知某静电场的电势函数U＝a ( x2 + y)，式中a为一常量，则电场中任意点
的电场强度分量Ex＝____________，Ey＝____________，Ez＝_______________．
12．（本题4分）（1078）
如图所示．试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移
+Q R q a d ∞到d点的过程中电场力作功为
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________________；从d
点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________．
13．（本题3分）（7058）
一个通有电流I的导体，厚度为D，放置在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为V = AIB / D (其中A为一常数）．上式中A
?BDISV定义为________系数，且A及导体中的载流子数
密度n及电荷q之间的关系为______________．
14．（本题3分）（2586）
如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁
??场B中，且B及导线所在平
I a O a b ?c B
面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________．
15．（本题3分）（2338）
真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，
直径之比
d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为
W1 / W2=___________．
16．（本题4分）（0323）
图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀
??电场E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，P为柱体内及轴线相距为r的一点，则
××OP××?E
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(1) P点的位移电流密度的方向为____________． (2) P点感生磁场的方向为____________．
17．（本题3分）（4167）
子是一种基本粒子，在相对于为
0
子静止的坐标系中测得其寿命
＝2×10-6 s．如果子相对于地球的速度为v?0.988c (c为
子的
真空中光速)，则在地球坐标系中测出的寿命＝____________________．
18．（本题4分）（4187）
康普顿散射中，当散射光子及入射光子方向成夹角_____________时，散射光子的频率小得最多；当______________ 时，散射光子的频率及入射光子相同．
19．（本题3分）（4787）
在主量子数n =2，自旋磁量子数ms?的量子态中，能够填充的最大电子数是________________．
12三 计算题（共40分） 20．（本题10分）（1217）
半径为R1的导体球，带电荷q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为R2 = 2 R1，R3 = 3 R2R1R3dQO qR1，今在距球心d = 4 R1处放一电荷为Q的点电荷，
并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷．
21．（本题10分）（0314）
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大学物理下册试卷及答案
载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN及长直导线共面，且端点MN的连线及长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O及导线相距a．设
?半圆环以速度 v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM UN ．
v e I M a b O N ?
22．（本题10分）（2559）
一圆形电流，半径为R，电流为I．试推导此圆电流轴线上距离圆电流中心x处的磁感强度B的公式，并计算R =12 cm，I = 1 A的圆电流在x =10 cm处的B的值．(
0
=4×10-7 N /A2 )
23. （本题5分）（5357）
设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为t = (5/3)×10-7 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小．
24．（本题5分）（4430）
已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为
?(x)?2/asin(?x/a) (0 ≤x ≤a) 求发现粒子的概率为最大的位置．
答案
一 选择题（共30分） 1.
(C)
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2．
(B) 3. (C) 4. (C) 5. (C) 6. (D) 7. (D) 8. (D) 9. (B) 10. (C)
二 填空题（共30分） 11. （本题3分）（1854）－2ax －a 0 12. （本题4分）（1078）0 qQ / (40R) 13. （本题3分）（7058）霍尔 1 / ( nq ) 14. （本题3分）（2586）30 / 52
大学物理下册试卷及答案
2aIB 15. （本题3分）（2338）
1∶16
参考解：
222nIld1212B2V?0w?B/?0， B??0nI， W1???()
22?02?0412W2??0n2I2l?(d2/4)
22W1:W2?d12:d2?1:16
16. （本题4分）（0323）
垂直纸面向里
2分
垂直OP连线向下 17. （本题3分）（4167）
1.29×10-5 s 18. （本题4分）（4187）
0 19. （本题3分）（4787）
4
三 计算题（共40分） 20. （本题10分）（1217）
解：应用高斯定理可得导体球及球壳间的场强为
?? E?qr/?4??0r3? (R1＜r＜R2)
设大地电势为零，则导体球心O点电势为：
U0??RR21qEdr?4??0?R2R1drq?r24??0?11????RR??
2??1
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大学物理下册试卷及答案
根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为
－q． 设球壳外表面上感生电荷为Q'． 1分
以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心O处电势应为：
U0?14??0
假设大地及无穷远处等电势，则上述二种方式所得的O点电势
应相等，由此可得 Q?=－3Q / 4 2分
故导体壳上感生的总电荷应是－[( 3Q / 4) +q]
?QQ?qq???????dR? RR321????v B e b 21. （本题10分）（0314） 解：动生电动势 ?MeN?????(v?B)?dlMN I M O a N x 为计算简单，可引入一条辅助线MN，构
成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势
?总??MeN??NM?0
?MeN???NM??MN
?a?b?Iva?b?I?? ?MN??(v?B)?dl???v0dx??0ln2?a?b2?xMNa?b负号表示?MN的方向及x轴相反．
?MeN?? UM
a?b 方向N→M
2?a?b?Iva?b?UN???MN?0ln
2?a?bln Idl I R r x dB⊥ ?0Iv22. （本题10分）（2559）
解：如图任一电流元在P点的磁感强度的大小
为 dB?
?dB ??P dB∥ ?0Idl4?r2 方向
如图．
此dB的垂直于x方向的分量，由于轴对称，对全部圆电流合成
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为零．
B??dB//??0Isin?4?r22?R?dl?2(R0?0IR22?x2)3/2，方向沿x轴． 2分
将R =0.12 m，I = 1 A，x =0.1 m代入可得B =2.37×10-6 T
23. （本题5分）（5357）
解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v，这也就是飞船B相对于
飞船A的速度大小．在飞船B上测得飞船A的长度为
l?l01?(v/c)2
故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为
v?l/?t?(l0/?t)1?(v/c)2解得 v?l0/?t1?(l0/c?t)2?2.68?108 m/s
所以飞船B相对于飞船A的速度大小也为2.68×108 m/s．
24. （本题5分）（4430） 解：先求粒子的位置概率密度
2?(x)?(2/a)sin2(?x/a)?(2/2a)[1?cos(2?x/a)]
当 cos(2?x/a)??1时， ?(x)有最大值．在0≤x≤a范围内可得 2?x/a??
12
2∴ x?a．
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大学物理下册试卷及答案
2010-2011大学物理下考试试卷
一、选择题（共30分，每题3分） 1. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空
?间各点的电场强度E随距平面的位
(A)EOx(B)EOE∝xx(C)EOx(D)EOE∝1/|x|x
置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：
［ ］
2. 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶 q 点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心 a a O O处，外力所作的功为：
3qQ (A)
2??0a． (B)
3qQ??0a．
2q a 3q (C)
33qQ2??0a． (D) 23qQ． ［ ］ ??0a3. 一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O+2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：
(A) 2倍． (B) 22倍．
(C) 4
倍． (D) 4
2倍． ［ ］
4. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小及电势(设无穷远处为电势零点)分别为：
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P
大学物理下册试卷及答案
(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．
(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．
［ ］
C1 C2 5. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示, 则
??
(A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少． (B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加． (C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变． (D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变． ［ ］
6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］
7. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度及光的频率、光源的运动状态无关．
(3)
在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的, 答案是
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(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D)
三
种
说
法
都
是
正
确
的． ［ ］
8. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散
射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍． (B) 1.5倍．
(C) 0.5倍． (D) 0.25倍． ［ ］
9. 已知粒子处于宽度为a的一维无限深势阱中运动的波函数为 ?n(x)?2n?xsin ， n = 1, 2, 3, … aa则当n = 1时，在 x1 = a/4 →x2 = 3a/4 区间找到粒子的概率为
(A) 0.091． (B) 0.182． (C) 1． . (D) 0.818． ［ ］
10. 氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为
(A) (3，0，1，?)． (B) (1，1，1，?)． (C) (2，1，2，
1)． (D) (3，2，0，212121)． ［ ］ 2
二、填空题（共30分）
11.（本题3分）
一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电
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大学物理下册试卷及答案
常量为
的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U
=________________．
R3 R1 R2 I I 12. （本题3分）
有一实心同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内
外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在r < R1处磁感强度大小为________________．
???13.（本题3分）磁场中某点处的磁感强度为B?0.40i?0.20j(SI)，一???66v?0.50?10i?1.0?10j (SI)通过该点，则作用于该电子电子以速度
上的磁场力F为__________________．(基本电荷e=1.6×1019C)
?14.（本题6分，每空3分）
? O R 四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转
??轴及B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，B b 轮子转速为n，则轮子中心O及轮边缘b之间的感 应电动势为______________，电势最高点是在______________处．
O15. （本题3分）
有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴
OO′上，则直导线及矩形线圈间的互感系数为
_________________．
O′
16.（本题3分）
真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，
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大学物理下册试卷及答案
直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=___________．
17. （本题3分）
静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着及它的一个棱边平行的方向相对
于地面以匀速度 2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是____________．
18. （本题3分）
以波长为= 0.207 m的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率
=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|Ua| =_______________________V．
(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)
19. （本题3分）
如果电子被限制在边界x及x +x之间，x =0.5 ?，则电子动量x分量的不确定量近似
地为________________kg·m／s． (取x·p≥h，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)
三、计算题（共40分）
20. （本题10分）
电荷以相同的面密度分布在半径为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V．
(1) 求电荷面密度．
(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，及原来的电荷相差多少？
［电容率0＝8.85×10-12 C2 /(N·m2)］
21. （本题10分）
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大学物理下册试卷及答案
已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩及一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径．
22．（本题10分）
如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内，有一长为l的金属棒放在磁
??R?o??l?a??b场中，如果B正在以速率dB/dt增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。
23. （本题10分）
如图所示，一电子以初速度v 0 = 6.0×106 m/s?E逆着场强方向飞入电场强度为E = 500 V/m的均ev 0匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到 = 1 ?．(飞行
过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.11×10-31 kg；基本电荷e =1.60×10-19 C；普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)．
2010-2011大学物理下考试试卷答案
一 选择题（共30分）
1. C 2. C 3. B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D
二、填空题（共30分） 11.
q
4??R
12. ?0rI/(2?R12)
13. 0.80×10-13k (N)
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?大学物理下册试卷及答案
14. BnR2 3分 O 3分
15. 0
16. 1∶16 ( W1:W2?d12:d22?1:16)
17. 0.075m3
18. 0.99
19. 1.33×10-23
三、计算题
20. 解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即
1 U0?4??0?q1q2?1?????r??1r2?4??0?4?r12?4?r22???r?r2?1??? ? ???r1?r2? ?03分
??U0?0＝8.85×10-9 C / m2 r1?r22分
(2) 设外球面上放电后电荷面密度为??，则应有
?? U01?0??r1???r2?= 0
rr2即 ????1?
2分
外球面上应变成带负电，共应放掉电荷 q??4?r22???????4?r22???1??r1?? r2??? ?4??r2?r1?r2??4??0U0r2＝6.67×10-9 C
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大学物理下册试卷及答案
3分
21. 解：设圆线圈磁矩为p1，方线圈磁矩为p2
∵ B0??0I?/(2R)
∴ I??2RB0/?0
4分
p1??R2I??2?R3B0/?0
2分
p2?a2I
2分
?0a2I1/3p122?R3B0又 ??， R?() 2?B0p21?0aI2分
22． 解：取棒元dl，其两端的电动势为
d??Edl?rdBcos?dl 3分 2dt 整个金属棒两端的电动势
???E?dl??lrdBcos?dl 2分 2dt0l??rdB2dt0llR2?()22dl r?R????o??E??r??a?l?b?dBllR2?()2 3分 dt22
方向由a指向b. 2分
23. 解： ??h/(mev) ①
3分
2 v2?v0?2ad ②
eE?mea ③ 3分
由①式： v?h/(me?)? 7.28×106 m/s
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大学物理下册试卷及答案
由③式： a?eE/me?8.78×1013 m/s2
2由②式： d?(v2?v0)/(2a)= 0.0968 m = 9.68 cm 4分
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大学物理下册试卷及答案
2010-2011大学物理（下册）考试试卷
12一、选择题（共30分,每小题3分）
1、 一物体作简谐运动，振动方程为x?Acos(?t?π) ．则该物体在
t?0 时刻的动能及t?T/8 (T为振动周期）时刻的动能之比为
［ D ］。
A.1:4 B.1:2 C.4:1 D.2:1
2、一横波以速度u沿x轴负方向传播，t时刻波形图如图（a）所示，则该时刻。［ A ］
提示：先确定各质点的运动状态，标出运动方向；再由旋转矢量图作判断。
（Ａ）A点相位为?； （Ｂ）B点静止不动；
（C）C点相位为
3π； （D）D点向上运动； 23. 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则［ B ］。
（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大； （B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变； （C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大；
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SS‘S2S1O大学物理下册试卷及答案
（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变；
4. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹［ A ］。 . (A) 宽度变小； (B) 宽度变大；
(C) 宽度不变，且中心强度也不变; (D) 宽度不变，但中心强度增大
?45. 波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?1.0?10cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为［ D ］。.
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 6. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，P1和P3偏振化方向相互垂直。出射光的光强为I?I08．若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2要转过的角度是［ B ］。
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°
7、在狭义相对论中，下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；
(2) 在真空中，光的速度及光的频率、光源的运动状态无关； (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。正确的答案是［ D ］。
A. 只有(1)、(2)是正确的； B. 只有(1)、(3)是正确的；
C. 只有(2)、(3)是正确的； D. 三种说法都是正确的 ；
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8、.如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B (pA?pB )，则无论经过的是什么过程，
p 系统必然［ B ］。 A B (A) 对外作正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热；
O V
9、根据热力学第二定律，以下哪种说法正确［ A ］。
(A) 自然界中一切自发过程都是不可逆的； (B) 不可逆过程就是不能向反方向进行的过程；
(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体的过程；
(D) 任何过程总是沿着熵增加的方向进行。
10、一机车汽笛频率为750 Hz , 机车以时速90公里远离静止的观察者，观察者听到声音的频率是(设空气中声速为340m/s) 。［ B ］
(A) 810 Hz； . （B）699 Hz； .（C）805 Hz； . （D）695 Hz；
得 分 评分人
二、简答题（共15分,每小题3分）
1、何谓简谐振动；
答：当质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数x?Acos??t???时，该质点的运动便是简谐
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振动。
或：位移x及加速度a的关系为正比反向关系。
2、简述惠更斯-费涅耳原理；
答：光波在介质中，波阵面上的每一点都可以看作相干的子波的波源，它们发出的子波在空间相遇时，各子波相互叠加而产生干涉。
3、简述何谓半波损失；
答：光在被反射过程中，从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光的相位有?的突变，相当于光程增加或减少?2。
4、简述能均分定理；
答：处于平衡态的理想气体，分子的每一个自由度都具有相同的平均能量kT2
5、简述热力学第一定律及热力学第二定律的关系；
答：任何热力学过程都必须遵循热力学第一定律，但是循热力学第一定律的热力学过程不一定自发发生，自发发生的热力学过程还必须遵循热力学第二定律。
得 分 评分人
1．
三、填空题（共24分,每小题3分）
如图所示为一平面简谐波
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在t ＝0 时刻的波形图，则该波的波动方程是：
?2??x??? ．
x?0.04cos??t????50.08??2??
2、在波长为?的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为________?2_____；
3、一简谐振动的表达式为x?Acos(3t??)，已知 t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为0.09 m/s，则振幅A =__ A=0.05 _____ ，初相 =_____tan???__ ．
344. 两束光相干的条件是 频率和振动方向相同，相位差恒定； 。
获得相干光的两种方法分别是 分波阵面和分振幅 。
5、在迈克耳逊干涉仪中的可调反射镜平移了0.064mm的过程中,观测到200个条纹的移动，则使用的单色光的波长是 6.4?102 nm。
6、已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率．则
?vp0f?v?dv表示_ __分布在0?vp之间的分子数占总分
子数的比率______；速率v?vp的分子的平均速率表达式为_____?vf(v)vdvp???vpf(v)dv_________________．
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7、压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比为m1:m2? ____1:2________，它们的内能之比为E1:E2 =_____1:1 ___， (各量下角标1表示氢气，2表示氦气)
08、一可逆卡诺热机，低温热源为27C，热机效率为40%，其高温热
源温度为 500K ；若在相同的高低温热源下进行卡诺逆循环，则该卡诺机的致冷系数为 1.5 。
得 分 评分人 四、计算题（共31分）
1. 如图（a）所示，两个轻弹簧
的劲度系数分别为k1,k2．当物体在光滑斜面上振动时．
（1） 证明其运动仍是简谐运动；
（2） 求系统的振动频率． （8分）
解：（1）设平衡时，两弹簧的伸长量分别为：x1,x2 平衡时
mgsin??k1x1?k2x（1）（2分）
?，则物理受力： 物体位移为x时，两弹簧的伸长量分别为：x1?,x2
???mgsin??k1?x1?x1??. ….（2） （2分）F?mgsin??k2?x2?x2
由（1）和（2）得：x1???FF??? ,x2k1k248 / 52
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??x ，所以F?又因为：x1??x2?k1k2x?kx （3分） k1?k2（2）振动频率：
??
?1?2?2?k1?m2?k1k2 （1分）
?k1?k2?m2. 在双缝干涉实验中，波长??550nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a?2?10?4m 的双缝上，屏到双缝的距离D?2m 。 求： 1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
2) 用一厚度为e?6.6?10?6m 、折射率为n?1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ (1nm?10解：（1)
?x?20D?/a ＝0.11 m 2
?9m) （8分）
分 （2分） (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足
(n?1)e?r1?r2 （2分）
设不盖玻璃片时，此点为第K 级明纹，则应有
r2?r1?k? （2分）
所以 (n?1)e?k?
k?(n?1)e/??6.96?7
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零级明纹移到原第7级明纹处 （2分）
3、
波源作简谐运动，其运动方程为y?4.0?10?3cos240πt?m?，它所形成
的波形以30ｍ·ｓ-1 的速度沿一直线传播．求：（1） 求波的周期及波长；（2） 写出波动方程．（7分）
分析：先将运动方程及其一般形式y?Acos??t???进行比较，求出振幅A、角频率ω及初相φ0 ，而这三个物理量及波动方程的一般形式 y?Acos???t?x/u???0? 中相应的三个物理量是相同的．再利用题中已知的波速u 及公式ω＝2πν＝2π／T 和 λ＝u T 即可求解．
?1ω?240πs解:（1） 由已知的运动方程可知，质点振动的角频率．根
据分析中所述，波的周期就是振动的周期，故有
T?2π/ω?8.33?10?3s……………（2分）
波长为: λ＝uT ＝0.25 ｍ…………（2分） （２）将已知的波源运动方程及简谐运动方程的一般形式比较后可
?1ω?240πs得A＝4.0×10-3m，，φ ＝0,故以波源为原点，以u=30
0
ｍ·ｓ-1 的速度沿x 轴正向传播的波的波动方程为：
y?Acos???t?x/u???0?.........................（2分）?4.0?10cos?240πt?8πx??3?m?............（1分）
4、一压强为1.0?105 Pa，体积为1.0?10?3m3的氧气自00c加热到1000c，问：
(1)当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？
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(2)在等压和等体过程中各作了多少功？ （8分） 解：由理想气体方程：pV??RT ，可得：??4.41?10?2mol （2分）
（1）压强不变时：QP??Cpm(T2?T1)?129.8J （2分） （2）体积不变时：Qv??Cvm(T2?T1)?93.1J （2分）
（3）压强不变时，由热力学第一定律：
W?QP??E?QP?QV?36.7J （2分）
考题难易程度和比例如下：
第一大题：振动、波动（A）3分，（B）6分； 光学(A)9分（B）3分；
气动热学(A)6分； 相对论（B）3分；
第二大题：振动、波动：（A）6分； 光学(A)3分；气动热学(A)3分, (B)3分；
第三大题：振动、波动：（A）9分； 光学(A)6分；
气动热学(A)3分，(C)6分；
第四大题：简谐振动（B）8分； 波动(A)7分；
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光学（A）8分； 热学（A）8分；
A类：71分；B类23分；C类6分；满足7:2:1比例。
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