考生注意： 1、 准考证号、
广西民族学院试题 (200 —200 学年度第 学期) 、?S?0,， （2）、?F?0， （1）得 分 评卷人 （3）、?G?0， （4）、?U?0。 专业班级 姓名、
等应填写准确。 试作弊2、 考 者，责令停考， 成绩作废。 学 号 课程名称： 热力学与统计物理 考核时长：120 分钟 考核方式：闭卷 3、由玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的条件是 （ ）。 （1）、e???1, （2）、e???1,
(3)、e????1, （4）、e????1。 得 一、 填空题（每小题6分，共24 分） 分 4 、由于窖壁不断发射和吸收光子，所以平衡状态下光子气体化学势的取值范 1、热力学第二定律的开尔文表述：（ 围是 （ ）。 ），其实质是指出（ 、??0， （2）、??0， （1） ）是不可逆过程，热力学第二定律的数学表达式是（ ）。 姓 名 （3）、??0， （4）、不确定。 2、写出下列麦氏关系： 。 5、处于0K的电子气体，每个电子的平均能量是 （ ）?T?T ()?(),()s?(), 专业班级 s1?V?P （1）?(0)??(0)， （2）?(0)??(0)， 2
命题教师注意：
1、试题务必用 碳素墨水笔书 写，字迹要工 整。 2、考试前一星 期交试题到教 务处印刷。 命题教师 谢世标
教研室主任
系主任签字
卷别
B ?S ()T??V(),?S()T??P() （3）?(0)? 23?(0)， （4）?(0)??(0) 55 3、若已知玻耳兹曼分布的配分函数Z1，则系统的 （1）内能U?（ ）， （2）熵 S?（ ）， （3）压强P?（ ）。 4、玻色分布al?( ),其物理意义是（ ）其巨配分函数Ξ=（ ）。 二、选择题（把对的答案填到括号内，每小题3分，共15分）。 1、有人利用地球表面与地球内部温度不同做一个热机用来发电，称为地热发电。有人说 （ ） （1）、这种热机违背了热力学第二定律的开尔文表述，故不能实现； （2）、这种热机不违背热力学第二定律的开尔文表述，故能实现； （3）、上述两种说法均不对。 2、根据热动平衡判据，等温等容系统处在稳定平衡状态的必要条件为第一页 三、判断题（下列说法正确的请打“?” ，错误的请打“X”，每小题1、5分，共12。 分） 、根据熵增加原理，当孤立系统的熵达最大值时，系统处于平衡态。 1（ ） 2、所有工作于相同的高温热源和相同的低温热源之间的热机，其效率都相同。 （ ） 3、气体在节流过程前后，气体的焓保持不变。 ( ) 4、多元复相系的平衡条件是两相中各组元的化学势分别相等。 （ ） 5、玻色分布只适用于玻色子组成的玻色系统。 （ ） 6、如果粒子遵从量子力学的运动规律，对粒子运动状态的描述也称为经典描 述。 （ ） 7、由r个广义坐标和r个广义动量构成的2r维空间，称为?空间。 （ ）8、正则分布适用于具有确定的体积V、温度T和化学势?的系统。（ ） 第二页 （ ）
? 四、计算证明题（49分） （积分公式：?e0??x2?dx?） 2?0 2（12分）、证明：（1） (?S?S)H?0 （2） ()U?0 ?P?V 1（12分）、今有0C,1kg的水与100C的恒温热源接触，当水温达到100C时，试求水的熵变为多少？热源的熵变为多少？水与热源的总熵变为多少？（已知水的比热为4.18?103J） kg 00
姓 名 专业年级 第三页 第四页
第五页 228p?p?2 4(13分)、银的传导电子密度为试求0K时电子的最大能量（即5.9?103 。 3（12分）、已知经典转子的能量??，试用玻耳兹曼分布求其? m2I2ISin2? 费米能量和电子气体的简并压。(已知电子的质量m?0.91?10?30kg，普朗克常配分函数，内能和热容量。 数：h?6.626?10?34J.s,??1.054?10?34J.s)。 姓 名 专业年级 第六页
热力学与统计物理试题（B）参考答案及评分标准 一、 填空题 评分标准：本题12分，正确得出（1）、（2）、（3）式，各给4分。 2、解： ?dH?TdS?VdPV??S?????T??P?H?1??2? 1、不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化，功变、 （1）、 BdQ ?热过程，SB?SA?? AT ??T???P?2、 ????????V?s??S?v??S???P? ???????V?T??T?V3、，U??N 4、al???T???V?????? ??P?S??S?P??S???V????????P?T??T??P ?T,V均大于0，???S????0??P?H?3? (2)、 ?dU?TdS?PdV?4? 姓 名 ??N?lnZ1 S?Nk(lnZ1??lnZ1)， P?lnZ1 ??????V?le????l?1 系统在最概然分布下处在能级?l上的粒子数， ?P??S??????V?UT?5? ???1?e?????ll????l专业年级 ?T,P均大于0， 评分标准：本题共24分，每小题6分。 二、选择题。 1、（2）， 2、（2）， 3、（1）， 4、（3）， 5、（4）。 评分标准：本题共15分，答对的每小题给3分，答错的给0分。 三、判断题 1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、√ 6、× 7、√ 8、× 评分标准：本题12分，答对的每小题给1.5分，答错的给0分。 四、计算证明题 1、解： 373 ??S?????0?V??U?6? 评分标准：本题12分，正确得出（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）式，各给2分。 3、解：Zr?1???red?d?dP?dP? 2?h????2P?2I1 ?2h?????edP??e????P?22ISin2??2?dP??d?0?0d? ?S1?273?mcdT373373?mcln?1000?4.18?ln?1304.6JK?1T273273?1? ?2? 12?I8?2I2I ?22??Sin?d??2?2h?h???0??1? ?2? mc?T1000?4.18??373?273?????1120.6JK?1 ?S2??T373?1rU??NlnZ?N?NKT ??? ?S??S1??S2?1304.6?1120.6?184JK
?U?UdU?()VdT?()TdV?T?V第七页 ?1?3? ??U?CV????NK??T?V 第八页 ?3?
评分标准：本题12分。正确得出（1）、（2）、（3）式，分别给5分、4分、3分。 4、解：对于电子气体，T = 0 K时 姓 名 专业年级 ????0??1 f?? （1） ??0???0? 在体积V 内，在?????d?内电子的量子态数： 134?V ?2? D???d??3?2m?2?2d? h 3 ??0?1?3324?V8?V2m?? 总电子数：N??fD???d??3?2m?2??2d???3? ?2???0?23?h?h00 电子的最大能量： 2 2?34222??h?3N?3?21.05?102228?3?n?3???3?3.14?5.9?10?3 ??0????? ?302m?8?V?2m2?0.91?10 =5.6 eV (4) 2U?0?2132?N??0??n??0? 简并压： P? 3V3V55 2?5? ?5.9?1028?5.6?1.6?10?19?2.1?1010Pa5 评分标准：本题13分。正确得出（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式，分别给1分、2分、4分、2分、4分。 第九页
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热力学与统计物理试题B答案 - 图文
