高二数学学业水平测试题
查字典大学网高中频道为大家编辑了高二数学学业水平测试题相关内容，供大家参考阅读，和小编一起加油努力吧。 第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 A.圆柱???? B.圆锥????? C.圆台??? ?D.球 2.已知集合 ，集合 ，则 A. B. C. D.
3.化简 得到的结果是 A. B. C.0 D.1
4.某程序框图如图所示，若输入 的值为1，则输出 的值是 A.2? B.3 C.4???D.5
5.已知向量 ， ，若 ∥ ，则实数 的值为 A.8???B.2??C. 2???D. 8
6.某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中
任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为 A. ?? B. C.? ?? D.
7.如图，在正方体 中，直线BD与A1C1的位置关系是
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A.平行? B.相交 C.异面但不垂直? D.异面且垂直 8.不等式 的解集为 A. ?? B. C. ?D.
9.已知两点P(4，0)，Q(0，2)，则以线段PQ为直径的圆的方程是
A.(x+2)2+(y+1)2=5?????B.(x-2)2+(y-1)2=10 C.(x-2)2+(y-1)2=5?????D.(x+2)2+(y+1)2=10
10.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是 第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。 11.计算： =_____________。
12.已知1， ，9成等比数列，则实数 =_______________。 13.已知 是函数 的零点，则实数 的值为_______________。 14.在 中， 所对的边分别为 ，已知 ， ， ______________。
15.已知向量a与b的夹角为 ，|a|= ，且a?b=4，则|b|=_______________。
三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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16.(本小题满分6分) 已知 ， 。 (1) 求 的值; (2) 求 的值。
17.(本小题满分8分) 某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。 (1)求从该班男、女同学中各抽取的人数;
(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学 的概率。
19.(本小题满分8分) 已知等比数列 的公比 =2，且 成等差数列。 (1) 求 及 ;
(2) 设 ，求数列 的前5项和 。 20.(本小题满分10分) 已知圆C： 。 (1) 求圆的圆心C的坐标和半径长;
(2) 直线L经过坐标原点且不与y轴重合，L与圆C相交于 两点，
求证： 为定值;
(3) 斜率为1的直线 与圆C相交于D、E两点，求直线 的方程，使△CDE的面积最大。 2019年普通高中学业水平摸底考试 数学参考答案及评分标准
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一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确答案的代号填在下面的表格中。 题号?1?2?3?4?5?6?7?8?9?10 答案?C?D?B?B?B?C?D?A?C?A
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。 11、??? 2????? 12、???????? 13、?? 4?????? 14、??? 1??????? 15、???? 4
三、解答题：本大题共5小题，满分40分。 16、解：(1)? ，从而 所以????? (4分);
(2) =?? (6分);(或求出角度再计算) 17.解： (1) (人)， (人)，
所以从男同学中抽取3人，女同学中抽取2人(6分); (2)???? (8分) 18
19.解：(1)由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1，a4=8a1，又2(a3+1)=a2+a4，
所以2(4a1+1)=2a1+8a1，解得a1=1(2分)，故an=a1qn-1=2n-1(4分);
(2)因为bn=2n-1+n，(6分);所以S5=b1+b2+b3+b4+b5= =46(8分)
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20.解：(1)配方得(x+1)2+y2=4，则圆心C的坐标为(-1，0)(2分)，圆的半径长为2(4分);
(2)设直线l的方程为y=kx，联立方程组 消去y得(1+k2)x2+2x-3=0(5分)，则有： (6分) 所以 为定值(7分)。
(3)解法一 设直线m的方程为y=kx+b，则圆心C到直线m的距离 ， 所以 (8分)，
当且仅当 ，即 时，△CDE的面积最大(9分) 从而 ，解之得b=3或b=-1，
故所求直线方程为x-y+3=0或x-y-1=0(10分) 解法二 由(1)知|CD|=|CE|=R=2， 所以 ≤2，
当且仅当CD⊥CE时，△CDE的面积最大，此时 (8分) 设直线m的方程为y=x+b，则圆心C到直线m的距离? (9分) 由 ，得 ，
由 ，得b=3或b=-1，
故所求直线方程为x-y+3=0或x-y-1=0(10分)。 小编为大家整理的高二数学学业水平测试题大家仔细阅读了么，最后祝大家学习进步。
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