高三数学备课组09-10学年上学期学案 编者：张丽平 审核：王发玉 日期：2009-8-30 班级： 姓名：
§2.1离散型随机变量及其分布列 学习目标 1、了解随机变量、离散型、连续型随机变量的意义，会举例及区分； 2、理解离散型随机变量的分布列的意义及其性质，会求某些简单的离散型随机变量的分布列； 3、掌握两点分布和超几何分布。 离散型随机变量及其分布列。 随机变量含义的理解，分布列的应用。 学习重点 学习难点 导学设计： （一）知识链接： 1、 2、 3、 函数与映射的概念与其中的对应关系。 什么是样本数据的频率分布表？ 本章我们将学习如何在实数空间内研究广泛存在的随机现象。 （二）新知探究 探究一： 1、掷一枚骰子出现的点数可以用数字表示投掷一枚硬币可以吗？怎么表示？ 2、任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？ 随机变量的描述性定义： 3、定义掷骰子试验向上点数结果的随机变量，说出可能的取值，如果只关心向上的点数是奇数还是偶数该如何定义随机变量？第二个随机变量能表示“掷出1点”的实验结果吗？ 4、随机变量与函数有那些类似之处？ 5、从值域的观点看以上的随机变量都有什么特点？ 阅读课本44页 生活中的常见随机现象有哪些？ 你能举出随机变量的例子吗？ 练习：． 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 (1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ； (2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η 探究二： 1、研究随机现象人们最关心的是其中随机事件的发生概率，而离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。 2、分布列的表示方法： （1）表格法 （2）解析式法 （3）图像法 3、分布列的性质： 阅读46页分布列的概念 几种表示方法的优缺点？ 概率的基本性质是什么？ （三）典例与变式： ?1,针尖向上；例一：在掷一枚图钉的实验中定义随机变量X?? ，如果针尖例一的分布列?0，针尖向下。向上的概率为P,写出X的分布列。 有什么特点 没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现！
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高三数学备课组09-10学年上学期学案 编者：张丽平 审核：王发玉 日期：2009-8-30 班级： 姓名：
例二：在含有5件次品的100件产品中，任取三件试求： （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率。 例三：某年级联欢会上设计了一个抽奖游戏，一袋中由10个红球和20个白球，（球除颜色不同外完全相同），一次从中摸出5球，至少摸到三个红球就中奖，求中奖的概率。 例二的分布列有何特点？ （四）巩固练习： 1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数?；②长江上某水文站观察到一天中的水位?；③某超市一天中的顾客量? 其中的?是连续型随机变量的是 （ ） 强化记忆， A．①； B．②； C．③； D．①②③ 加深理解！ ２.随机变量?的所有等可能取值为1,2,…,n，若P???4??0.3，则（ ） A．n?3； B．n?4； C．n?10； D．不能确定 3.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（ ） 111315 A．； B．； C．； D． 12123636 4.如果?是一个离散型随机变量，则假命题是( ) A. ?取每一个可能值的概率都是非负数；B. ?取所有可能值的概率和为1； C. ?取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和； D. ?在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 （B）5、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数ξ的分布列． 没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现！
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高三数学备课组09-10学年上学期学案 编者：张丽平 审核：王发玉 日期：2009-8-30 班级： 姓名：
(B)6、老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中两篇才合格，某同学只能背诵其中6篇，试求： （1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列； （2）他能及格的概率。 （五）小结： 认真总结！ 1、随机变量。 2、随机变量的分布列。 （六）作业 ： 完成课后题，本节基础训练，预习二项分布及其应用的学案。 没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现！
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离散型随机变量的分布列
