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猜想与尝试
教学内容：北师大版小学数学六年级下册90页内容 教学目标：
1.了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.
2.尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力.
3.通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力. 4.体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。 教学重点:
让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。 教学难点:
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教师准备：多媒体课件 教学过程
一、问题回顾再现新知
1. 谈话导入：刚才我们在课前准备时回答了一些关于鸡和兔子的问题。老师也想到了一道题:“鸡和兔是好朋友，站在一起数一数。四只鸡和六只兔，几个头来几条腿？”（抢答）你为什么能够这么快地说出鸡和兔子的腿数呢？ （生答）一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。鸡的只数×2+兔的只数×4=共有腿的条数
（预设）2只鸡的腿数=1只兔子的腿数 4只鸡的腿数=2只兔子的腿数 把4只鸡看作2只兔，2+6=8（只），现在共有8只兔，8×4=32（条）， 所以4只鸡和6只兔一共有32条腿。
（2）同学们说的真好，农场里有许多鸡和兔，接下来就请跟老师一起到农场里去参观一下。（出示）刚一进门就有3个笼子摆在面前，请根据笼子上所给的已知条件猜一猜，笼子里是兔还是鸡？（1号笼8只鸡、2号笼8只兔、3号笼呢？） 2.自主探索，解决问题
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（出示）：笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？ 猜想:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书） 尝试多种方法解决问题
到底是几只鸡和几只兔呢？谁猜对了呢？请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。再以小组为单位展开讨论，看看哪个小组的方法最多？并把你们的想法和思考过程记录下来。
（学生充分活动后交流）谁来汇报一下你们小组的探究方法和结论？ （1）列表（实物投影出示）
像这样把猜测的结果有序地写在表格中的方法，叫列表法。
比较不同的表格，他们都用了什么方法？谁的方法更好？为什么？（生答） 小结：所以列表时可以先假设鸡和兔同样多。如果腿数多了，就增加鸡的只数，减少兔的只数。 板书： 鸡 兔 腿 4 4 24 5 3 22 （2）图示
生介绍画图的方法：
第一步：先画8个 表示鸡兔共有8个头
第二步：给每个头都配上2条腿，共有16条腿（假设全是鸡）
第三步：一共少画了6条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以6条腿可以
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添在其中3个头上，3只鸡就变成了3只兔。
大家都是这么画的吗？（是，就进入列式法） 生介绍画图的方法：
第一步：先画8个 表示鸡兔共有8个头
第二步：给每个头都配上4条腿，共32条腿（假设全是兔）
第三步：一共多画了10条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以10条腿可以从5个头上划去。5只兔就变成了5只鸡。 （3）列式
方法一：假设全是鸡（生汇报算式并说思考过程）
为了便于大家理解，我们可以把***列的算式与刚才画图的过程联系起来。 （板书） 假设全是鸡
2×8=16（条） 22-16=6（条） 兔： 6÷（4-2）=3（只） 鸡： 8-3=5（只） 检验： 5×2+ 3×4=22（条） 答：鸡有5只，兔有3只。 方法二：假设全是兔
刚才我们一起把它们假设成全是鸡，如果假设全是兔，你们也能用算式来表示吗？（生尝试）
猜想与尝试教案 文档
