第3课时 循环结构
学 习 目 标 1.掌握两种循环结构程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图的相互转化．(难点) 2．能正确设计程序框图，解决有关实际问题．(重点) 核 心 素 养 1.通过循环结构的学习，提升逻辑推理素养． 2．借助含循环结构的程序框图的设计，培养数学抽象素养.
1．循环结构的概念及相关内容
(1)循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的结构． (2)循环体：反复执行的步骤． 2．循环结构的分类及特征 名称 直到型循环 当型循环 结构 先执行循环体，后判断条件，若特征 条件不满足，则执行循环体，否则终止循环 先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环 思考：循环结构中含有条件结构吗？它在其中的作用是什么？
[提示] 循环结构中必须包含条件结构，以保证按条件进行循环并在适当时候终止循环．
1．如图所示的程序框图中，是循环体的序号为( )
A．①② B．② C．②③ D．③ [答案] B
2．一个完整的程序框图至少包含( ) A．起止框和输入、输出框 B．起止框和处理框 C．起止框和判断框
D．起止框、处理框和输入、输出框
A [一个完整的程序框图至少包含起止框和输入、输出框．] 3．下列框图是循环结构的是( )
A．①② B．②③ C．③④
D．②④
C [①是顺序结构，②是条件结构，③④是循环结构．] 4．在如图所示的程序框图中，输出S的值为( )
A．11 B．12 C．13 D．15 B [由框图知：S＝3＋4＋5＝12.]
A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”
D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去 (2)在下图中，正确表示直到型循环结构的框图是( )
循环结构的概念 【例1】 (1)下列关于循环结构的说法正确的是( )
(1)C (2)A [ (1)由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．
(2)直到型循环结构的特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．]
两种循环结构的区别与联系
何时终止循类型 特征 环 直到型 先执行，后条件满足时 判断 先判断，后当型 执行
1．在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是( ) A．求函数f(x)＝3x2－2x＋1当x＝5时的值 B．用二分法求3的近似值
C．求一个以给定实数为半径的圆的面积 D．将给定的三个实数按从小到大的顺序排列 B [用二分法求3的近似值，一定要用到循环结构．]
时 执行 条件不满足可能一次也不至少执行一次 可以相互转化，条件互补 数 循环体执行次联系 2．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法不正确的个数为( ) ①当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环；
②直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体；
③在某些情况下，两种循环结构可以互相转化． A．0 B．1 C．2 D．3
A [当型循环结构是当条件满足时执行循环体，直到型循环结构是先执行一次循环体，再判断条件，二者可以相互转化，所以①②③都是正确的．]
[探究问题]
1．在循环结构中，计数变量和累加(乘)变量有什么作用？
[提示] 一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加(乘)变量：计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还可能用于判断循环是否终止；累加(乘)变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加(乘)变量一般是同步执行的，累加(乘)一次，计数一次．
2．循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？
[提示] 不是，在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果．
3．你认为循环结构适用于什么样的计算？
[提示] 循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和，累乘求积等问题．
【例2】 写出一个求满足1×3×5×7×…×n>50 000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．
含循环结构的程序框图的设计
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