盈亏问题（一）
【解题方法与策略】
一、基本概念
在日常生活中，我们常常遇到这样的问题：在分物品的时候，如果每份多一些，物品就不够；如果每份少一些，物品就有剩余。剩余也叫盈，不够也叫亏。一道应用题，已知两次均分数量的余数或不足，求总数量与份数的问题叫盈亏问题。
二、盈亏问题的基本关系式：
1、两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏） 基本公式：(盈?亏)?两次分得之差?份数 2、两次分配都有余（盈）
基本公式：(盈?盈)?两次分得之差?份数 3、两次分配都不足（亏）
基本公式：(亏?亏)?两次分得之差?份数
【例1】羊村的小羊们割了很多青草，他们准备分工将青草运回羊村。如果每只小羊运3捆，则多出3捆
不能运回；如果每只小羊运4捆，则少了2捆。那么羊村一共多少羊？有多少捆草？
【练习1】幼儿园中一班的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩下22块，如果每人分7块，还少18块。
中一班有多少小朋友？一共有多少块饼干？
【例2】老师给美术活动小组的同学分发图画纸。如果每人分3张则缺2张，如果每人分5张，则缺32
张。美术活动小组有多少同学？一共有多少图画纸？
【练习2】四一班同学去博物馆参观，收门票费。每人收7元则少90元，每人收9元，则少6元。四一
班一共有多少人？
【例3】小明计划用若干天读一本故事书。如果每天读18页，还剩下120页，如果每天读22页，还剩下
100页。小明计划几天读完？这本故事书一共有多少页？
【练习3】参加少年宫科技活动的同学，如果每个小组分8人，则还剩34人没分组；如果每个小组分10
人，则剩10人。参加科技活动的同学共有多少人？
【例4】一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸。如果每个人领取7张纸，那么老师
还能剩下11张。如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋友领取10张，最后就会差13张纸。请问：共有多少个小朋友？
【练习4】同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7
棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？
【例5】学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就有4个班
借不到。这批新书共有多少本？
【练习5】动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每个猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，
如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有多少只猴子？有多少个桃子？
【巩固训练】
1、若干个同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人；如果每船坐5人，则船上有4个空位没人。一共有多少条船？一共有多少个学生？
2、一个植树小组去植树，如果每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。则这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？
2019四年级下册数学竞赛试题-四升五暑假奥数培优训练-盈亏问题(一)北师大版(2019秋)(无答案)
