2019高考数学易错题解题方法大全（1）
一.选择题
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【范例1】已知集合A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x一4x<0}，则A∩B=（ ） A．{1} B．{x1?x?4} C．?1,3? D．{1，2，3，4} 答案：C
【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是对集合元素的误解。 【解题指导】集合A表示奇数集，集合B={1，2，3，4}.
【练习1】已知集合A?(x,y)y?sinx，集合B?(x,y)y?tanx，则A?B?（ ） A． ?(0,0)? B．
?????(?,0),(0,0)? C．?(k?,0)? D． ?
【范例2】若A、B均是非空集合，则A∩B≠φ是A?B的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 答案：B
【错解分析】考生常常会选择A，错误原因是混淆了充分性，与必要性。 【解题指导】考查目的：充要条件的判定。
【练习2】已知条件p：|x?1|?2，条件q：x?a，且?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）
A．a?1；
B．a?1； C．a??1； D．a??3；
【范例3】定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且在[-1，0]上单调递增，设a?f(3)， b?f(2)，
c?f(2)，则a,b,c大小关系是（ ）
A．a?b?c B．a?c?b C．b?c?a答案：D
【错解分析】此题常见错误A、B，错误原因对f(x?1)??f(x)这样的条件认识不充分，忽略了函数的周期性。 【解题指导】 由f(x?1)??f(x)可得，f(x)是周期为2 的函数。利用周期性a,b,c转化为[-1，0]的函数值，再利用单调性比较.
【练习3】设函数f (x)是定义在Ｒ上的以5为周期的奇函数，若f(2)?1，f(2008)?围是（ ）
A.(－∞, 0) B.(0, 3) 【范例4】log2sin
C.(0, +∞)
D.(－∞, 0)∪(3, +∞) D．c?b?a
a?3，则a的取值范a?3?12?log2cos?12的值为（ ）
A．－4 B．4 C．2 D．－2 答案：D
【错解分析】此题常见错误A、C，错误原因是对两倍角公式或对对数运算性质不熟悉。 【解题指导】结合对数的运算性质及两倍角公式解决.
【练习4】式子log2?log3值是（ ） A．－4 B．4 C．2 D．－2
【范例5】设x0是方程8?x?lgx的解，且x0?(k,k?1)(k?Z)，则k?（ ） A．4 B．5 C．7 D．8 答案：C
【错解分析】本题常见错误为D，错误原因没有考虑到函数y=8-x与y=lgx图像的结合。 【解题指导】考查零点的概念及学生的估算能力. 【练习5】方程xlg(x?2)?1的实数根有( )个． A．0 B．1 C．2 D．3 【范例6】已知∠AOB=lrad，点Al，A2，…在OA上， B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和 虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点 出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速 运动，速度为l单位／秒，则质点M到达A10 点处所需要的时间为( ) 秒。
A．62 B．63 C．65 D．66 答案：C
【错解分析】本题常见错误B、D，这样的错误常常由于是信息图片信息把握力不强。
【解题指导】本题综合考察等差数列求和，及扇形的弧长公式。要细读题，理解动点的运动规律。 【练习6】如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签： 原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处 y 标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，
? ? ? ? ? 点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）
6 7 8 2 ?9 ? ???处标7，以此类推，则标签2009的格点的坐标 为( )
A．(1005,1004) B．(1004.1003) C．(2009,2008) D．(2008,2007)
34? ? ?0 ?5 ? 1 ?10 ?11 12 y x ? 4 ?3 ?2 ? ? 【范例7】如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置P0开 始沿单位圆按逆时针方向运动角?（0???然后继续沿单位圆逆时针方向运动坐标为?答案：
? P2 ? 13 ? ?2 ）到达点P1， O P1 P0 ?到达点P2，若点P2的横 3x 4，则cos?的值等于 . 533?4 1033?4的相反数，这样的错误常常是忽略角度所在的象限。 10【解题指导】本题主要考察三角函数的定义，及对两角和与差公式的理解。
【错解分析】本题常见错误写成【练习7】已知sinx?sin??cos?,cosx?sin?cos?,则cos2x? .
【范例8】已知向量p?答案：[0,2]
ab，其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是 . ?|a||b|【错解分析】本题常见错误五花八门，错误原因是没有理解向量的模的不等式的性质。
??ab【解题指导】?,?分别表示与a、b同向的单位向量,
ab??????ababab ???????????aaabbb【练习8】△ABC中，C?π，AC?1,BC?2，则f(?)?2?CA?(1??)CB的最小值是 . 2【范例9】若不等式|x?2|?|x?1|?a对x?R恒成立，则实数a的取值范围是 . 答案：(??,3]
【错解分析】解含绝对值不等式也是考生常常出现错误的，错误原因有解法单一，比如只会运用去绝对值的方法，这样会导致计算量较多，易错。通常简捷的方法可以是利用绝对值的几何意义。 【解题指导】由绝对值的几何意义知|x?2|?|x?1|的最小值为3. 【练习9】不等式｜x＋1｜(2x－1)≥0的解集为 .
【范例10】圆?x?1?2?y2?1被直线x?y?0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为 . 答案：1∶3
【错解分析】圆与直线的位置关系的错误点通常是考生找错了圆的圆心，判断不了圆的位置，在花函数图像是产生了偏差。 【解题指导】对
→→→→→→22【练习10】已知直线x?y?a与圆x?y?4交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、OB满足|OA+OB|=|OA?OB|，则实数a的值是 .
【范例11】一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为?，则球的表面积为__________. 答案：8π
【错解分析】球体是近年高考通常所设计的集合体，通常也是考生容易 出错的一个地方，通常的错误是对球体的与题目结合时候空间想象力缺乏 导致，或者计算的时候计算不出球的半径等。
【解题指导】过球心与小圆圆心做球的截面，转化为平面几何来解决. 【练习11】如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方 体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是 ．
【范例12】已知过点P(1,2)的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则?AOB的面积最小为 .
答案：4【错解分析】本题考查均值不等式和数形结合，也是考生容易错误的地方，例如不会利用均值不等式，或者没有看出均值不等式中隐含的“面积”。 【解题指导】设直线方程为
xy1221122??1,代点得: ??1.由于??2?,即ab?8,所以,所以ababab4ababS?AOB?1ab?4 2【练习12】函数y?loga(x?3)?1(a?0,且a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx?ny?2?0上，其
2019高考数学易错题解题方法大全(1)
