（4）假设所有数据可以代表与该小区道路情况相同的 （5）假设相邻两车辆之间的车距是安全距离 （6）假设小区里面没有交通信号灯
四、模型建立与求解 问题（1）的求解
围绕小区开放的整个过程我们可以得知,各个评价指标在道路交通中的影响程度是不同的,对于道路通行等级的综合评价是一个多目标决策问题,往往需要考虑多个目标，即各个指标在道路通行中的影响程度。一般情况下,其相对影响程度是由一组规范化的优先权来给定的,即有k个目标,一组权是w1,w2Lwk,且满足:
在很多情况下,对目标的相对影响程度很难做出定量的测量,只能给出定性的比较判断,因此,在处理实际问题时,就不好解决。目前,人们提出了一些方法,常用的有专家咨询法、层次分析法、加权最小二乘法、成对比较法等。本文选用层次分析法来确定各个指标的权重。
以下数据都是通过网上查找，翻阅书籍，问卷调查的形式得到的，数据具有可靠性。
本文运用层次分析法来分析小区开放对周边道路通行的影响。找出各个部分对道路影响所占的比重。
层次分析法是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
根据专家分析及题中要求,建立小区开放对周边道路通行的影响的递阶层次分析结构模型。
1、建立层次分析结构模型 结构如图4-1所示： 目标层O 准则层B
道路数量（）汇流节点数（B2小区开放对周边道路通行的影响 ）主干道和小区距高峰期（B4 ）外界因素（）B5 B1 方案层C
小支道车街交时区路路道道叉间内图4-1段小区开放对周边道路通行影响的递阶层次结构图 网合宽状口车密流度况（（道度（（（2、构造判断矩阵 数（））（））））（1）准则层B对目标层O的成对比较矩阵A。 ）C3 C2 C5 C6 C1- C4 小区环境（）（2）方案层C对准则层B的成对比较矩阵。要比较准则层B中各因素对目标层的影响，BBja?0我们每次取B层的两个因素，i（i，j=0,1,2…）为了克服两个比较的困难。我们以ij，
C7 C8 aij?1aji，
aii?1
表示“道路合流”和“道路宽度”对小区拥堵的影响，其它元素的含义可以
上述矩阵中
aii?1做类似相同的解释，同样，我们也可以构造得出方案层对准则层的5个3阶成对比较矩阵。
3、单层排序及一致性检验
（1）目标层 小区开放对周边道路通行影响
准则层 各种因素B1，B2，B3，B4，B5
设要比较的各方案C1，C2,，C3，…… Cn对目标层O的重要性为：
aij?1aji A=( aij)n*n , aij CC>0，
ci:cj?aij
表4-1 1~9尺度的含义
1~9尺度值 1 3 5 Ci与Cj的影响相同 Ci比Cj的影响稍强 Ci与Cj的影响强 含义 7 9 2,4,6,8 Ci与Cj的影响明显的强 Ci与Cj的影响绝对的强 Ci与Cj的影响之比在上述两个相邻等级之间 根据层析分析法的需要，我们必须两两比较每层各因素对于上层各因素影响的重要性，构造出比较矩阵。因此，我们采用通过调查评分表，让住在各个小区的不同社会阶层的人员（教育人员、行政人员、公司职员以及大学生群体）对以上各层因素的重要性进行打分，（每个因素满分10分），得到的每项评分都服从离散型分布，再通过求平均数和比较矩阵，最后计算出权向量。此次采访了100名人士，得到的平均评分如下：
表4-2 各因素的平均评分表
道路数量 8 汇流节点数 7 主干道和小区距离 7 街道状况 4 高峰期 7 交叉口 9 小区环境 3 外界因素 5 支路网密度 时间段 7 7 道路合流 9 小区内车道数 车道宽度 4 9 （3）计算权向量并作一致性检验（计算过程编程见附录1）
（i）我们用对应于矩阵的最大特征值λ的归一化特征向量作为权向量。事实上，对于矩阵A，我们得到它的最大特征值?max(A)=和对应的归一化特征向量为：?1=（，，，，）； （ii）矩阵A的一致性指标CI(1)??max(A)?nn?1?0，所以A的随机一致性比率CR(1)CI(1)??0,RI1矩阵A通过一致性检验；（iii）准则层对目标层的权重向量为?。
其次，方案层排序及一致性检验。（i）矩阵B1，B2，B3，B4，B5 的最大特征值以及归一化特征向量，一致性指标如下表
表4-3一致性检验所得数据表
K CI CR λ 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 （ii）经检验，CI=CR=0，因此所有矩阵均通过一致性检验。 （iii）将归一化特征向量补充缺失的分量，得方案层对准则层的权重向量分别为 ，?(2)=（0,0,,,,0,0,0）， ?(1)=（,,,0,0,0,0,0）
，?(4)=（,0,0,0,0,,,0）， ?(3)=（0,,0,,,0,0,0）
?=（0,0,0,0,0,,,） 4、层次总排序及一致性检验
由式?=W?1计算出方案层c对总目标层O的层次总排序权值为?=（,,,,,,,）。再由式
CI(2)1???kCIk(2)计算总一致性检验指标，可得CI(2)=0，所以CR=0<，通过一致性检验，k?15(5)故方案层对目标层的权重向量为?。 （1）评价标准的选择
按照道路通行状况的不同，我们将道路通行划分为五个级别，分别为不拥堵、低度拥堵、一般拥堵、中度拥堵和高度拥堵五个指标，如下：
表4-4 拥堵程度指标表
等级 一级 二级 三级 四级 程度 高度拥堵 中度拥堵 一般拥堵 低度拥堵 状态 超过30分钟 10分钟到半个小时 10到半个小时内 5分钟以内 五级 不拥堵 1分钟之内 通过本文搜集到的数据的回归拟合分析，并参考相关的标准，分别确定八个评价指标不同评价等级的值。在上文中，运用层次分析法得知有五个主要影响因素，因此提出支路网密度、道路河流、时间段、车道宽度以及交叉口五个评价指标作为道路通行是否拥堵的评判标准，从而评价小区开放对周边道路通行的影响。其中，车道宽度影响度最强。
虽然我们建立出了数学模型，也通过计算得到了数据对问题进行了分析和解答，但
总是存在着某些不足。本题中，我们采取的是层次分析法，将半定性、半定量的问题转化为定量问题进行分析，只对影响小区周边道路通行的几个最主要的原因进行了分析，还有很多人为因素是我们无法考虑到的，所以，层次分析法是具有一定的局限性的，不能够全面地分析整个问题。而模型中采纳的数据是我们通过随机记录得到的，不具有代表性，所以计算的结果的可靠性不高。
问题（2）的模型建立与求解
(1) 确定评价因素集与评语集
根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为X??x1,x2,x3?分别对应于支路网密度、道路合流、时间段、车道宽度以及交叉口。同时，确定评判集
Z??z1,z2,z3,z4,z5?分别对应于不拥堵、低度拥堵、一般拥堵、中度拥堵和高度拥堵五种
评价等级。
(2) 确定评价指标权重向量
根据问题一的层次分析法得到前三个比较重要的评价指标，每个指标所占三个元素的比列即为评价指标权重向量。相应指标的权重。根据以上权重确定方法，时间段、车道宽度以及交叉口拥堵时间五个指标的权重向量为：
W=,,
(3) 确定指标隶属度
在确定指标隶属度时，对于越大越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法。其中路段平均行程速度属于越大越优指标，其他两个评价指标属于越小越优指标。
小区开放对道路通行的影响
