方程与代数（一次方程与不等式）
一、教材内容
六年级第二学期：第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）（26课时）
二、“课标”要求
1．经历运用等式的性质和有理数的运算律来探索一元一次方程解法的过程，初步体会由通性求通解的代数思想和探究性学习的策略。掌握一元一次方程的解法
2．理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念，掌握“消元法”；会解二元、三元一次方程组；初步体会化归思想（说明）
3．用举例分析的方法指出字母“代”数的意义，经历将实际应用问题抽象为代数方程问题的过程，初步掌握用代数方法解应用题的基本步骤；认识方程模型，会用一次方程（组）解简单的应用题 4．理解不等式及其基本性质；理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，并会利用数轴表示不等式的解集；会解简单的一元一次不等式组。通过不等式与方程的类比，发展类比思维能力。
5．不出现涉及繁难计算的解方程（组）、不等式（组）的问题，突出基本步骤及基本原理，注重实际问题中数量关系的分析和数学表示的训练。
说明：这里的二元、三元一次方程组中的方程一般为整系数方程，解
方程组的过程不繁难但能清晰体现基本方法的运用 三、“考纲”要求
考 点 要 求 13．一元一次方程的解法 14．二元一次方程和它的解以及一次方程组和它II 的解的概念 15．二元一次方程组的解法，三元一次方程组的III 解法 16．不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）II 及其解的概念 18．一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不III 等式的解集
方程与代数（3）
一次方程和一次不等式（组）
一、选择题（每题4分，满分24分）
1．已知关于x的方程(m2?1)x2?(m?1)x?0是一元一次方程，则m的
III 值为（ ）．
（A）1； （B）?1； （C）0； （D）?1． 2．已知?( )．
(A) 1； (B) 3； (C)-3； (D) -1． 3.如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 （ ）
?x?y?90,?x?y?90,（A）? （B）?
x?y?15;x?2y?15;??B第3题图AD?x?1 是方程2x?ay?3的一个解, 那么a的值是 y??1?x?y?C（C）??x?y?90,?x?y?90, （D）?
?x?15?2y;?x?2y?15.?a?8.3,?2a?3b?13,4．若方程组?的解是?则方程组
b?1.2,3a?5b?30.9???2(x?2)?3(y?1)?13, ??3(x?2)?5(y?1)?30.9的解是 （ ）．
x?6.3,?（A）? （B）???y?2.2x?8.3,?y?1.2
x?10.3,x?10.3,（C）? （D）? ???y?2.2?y?0.25．已知a?b，c是非零实数，那么下列结论一定正确的是 （ ）．
（A）ac2?bc2； （B）ac?bc； （C） （D） ac2?bc2．ac?bc；6. 不等式组?（ ）．
二、填空题（每题4分，满分48分）
7． 方程?4x?2?0的解是 . 8． 当x 时，代数式与?的值相等.
a?43?a?1?与?1互为相反数，则9．若两个代数式
510a= ?2x?4?0的解集在数轴上表示正确的是
?x?1≥0?1 ?1 0 (A) 0 (C)
2 2
?1 ?1 0 (B) 0 (D)
2 2
x2x314 ．
?2x?6的解是_________________．
?x?y??110．方程组??x?111．请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为?，此方
y?2?程是 ．
12．已知x:y?2:3，且y?x?4，则y的值为 ． 13．不等式2?3x?0的解集是 ． 14．不等式(2?5)x??1的解集为 ．
?x?3?2?
15．不等式组?x?1的整数解为 ．
?1??2
16．2x? ?2的解集是x??4． 17．已知关于x的不等式组?取值范围为 ．
18．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．
三、解答题(共7题，满分78分)
19．（5分+5分=10分）解下列方程： （1）x?6??
20.(10分)解方程组：?
?4x?3y?5,
6x?5y?7.?436?5xx?1x?2； （3）1?. ?2?363?x?a＞0的整数解共有4个，则a的
?3?2x＞0
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