2019年山东省青岛市中考数学试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分．
{题目}1．（2019年青岛）－A．－3 {答案}D
3的相反数是（ ）
C．±
3B．?3
3
D．
3
3的相
{解析}本题考查了相反数的定义，绝对值相等、符号不同的两个数互为相反数，由于－反数是3，因此本题选D． {分值}3
{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2．（2019年青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
{答案}D
{解析}本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，轴对称图形是沿直线对折后直线两旁的部分能够重合的图形，中心对称图形是绕某点旋转180°后能与自身重合的图形，正确区分这两类图形是解题的关键. 选项A，C，D中的图形都是轴对称图形，选项B，D中的图形都是中心对称图形，故选项B中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，因此本题选B． {分值}3
{章节:[1-23-2-2]中心对称图形} {考点:轴对称图形} {考点:中心对称图形} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}3．（2019年青岛）2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104 km B．3.84×105 km C．0.384×106 km D．3.84×106 km {答案}B
{解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，将一个数表示为a×10n的形式时，注意1≤a＜10. 384 000＝384×103＝3.84×102×103＝3.84×105，因此本题选B． {分值}3
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题}
{难度:1-最简单}
223
{题目}4．（2019年青岛）计算（－2m）·（－m·m＋3m）的结果是（ ） A．8m5 B．?8m5 C．8m6 D．?4m4＋12m5 {答案}A
{解析}本题考查了整式的运算，掌握积的乘方、合并同类项、多项式乘多项式等运算法则是解题的
233235
关键，解题注意不要混淆幂的几个运算性质而出错.原式＝4m·（－m＋3m）＝4m·2m＝8m，因此本题选A． {分值}3
{章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:积的乘方} {考点:整式加减}
{考点:单项式乘以多项式} {考点:同底数幂的乘法} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}5．（2019年青岛）如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ， D ．若 AC＝BD＝4 ，∠A＝45 °，则弧CD的长度为（ ） A．? B．2? C．22? D．4??
{答案}B
{解析}本题考查了圆的切线的性质、等腰直角三角形的判定和性质、弧长的计算，先根据“圆的切线垂直于经过切点的半径”可得到直角三角形，再根据“等角对等边”可得到等腰三角形，最后根
n?r计算弧长.如图，连接OC，OD.∵AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ， D，∴AC180⊥OC，BD⊥OD，∴∠ACO＝∠BDO＝90°.∵∠A＝45°，∴∠AOC＝45°，∴∠A＝∠AOC，∴OC＝AC＝4.∵AC＝BD，OC＝OD，∴OD＝BD，∴∠DOB＝∠B＝45°，∴∠COD＝180°－45°－45°
n?r90??4＝90°.∴lCD???2?.因此本题选B． ?180180据公式l?{分值}3
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:三角形内角和定理} {考点:等角对等边} {考点:切线的性质} {考点:弧长的计算} {类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}6．（2019年青岛）如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 A?B?，则点 B 的对应点 B?的坐标是（ ）
A．（－4 , 1） B．（－1, 2） C．（4，－1） D．（1，－2）
{答案}D
{解析}本题考查了线段的平移、旋转及点的坐标，解题的关键是画出平移、旋转后的图形，从而正确写出点的坐标.如图，先将线段AB向右平移5个单位得到线段A1B1，再将线段A1B1绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 A′B′，可知点 B 的对应点 B′的坐标是（1，－2）.因此本题选D．
{分值}3
{章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:平移作图} {考点:作图－旋转} {考点:点的坐标} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}7．（2019年青岛）如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥BD ，垂足为 F ．若∠ABC＝35，∠C＝50，则∠CDE 的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50°
{答案}C
{解析}本题考查了三角形内角和定理、角平分线、垂直的性质、全等三角形的判定和性质、外角的性质，根据已知条件判定两对全等三角形是解题的关键.在△ABC中，∵∠ABC＝35°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°－35°－50°＝95°.∵BD是△ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBC.∵AE⊥BD，∴∠AFB＝∠EFB＝90°.又∵BF＝BF，∴△ABF≌△EBF，∴AB＝EB.∵BD＝BD，∴△ABD≌△EBD，∴∠DEB＝∠BAC＝95°.∵∠DEB是△DEC的外角，∴∠CDE＝∠DEB－∠C＝95°－50°＝45°.，因此本题选C．
{分值}3
{章节:[1-12-2]三角形全等的判定} {考点:三角形的角平分线} {考点:三角形内角和定理} {考点:全等三角形的判定SAS} {考点:三角形的外角} {类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
ab的图象如图所示，则二次函数 y＝ax 2－2x和x一次函数 y＝bx＋a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
{题目}8．（2019年青岛）已知反比例函数 y＝
A. B. C. D. {答案}C
{解析}本题考查了反比例函数和二次函数的图像.对于反比例函数y＝
k，当k＞0时，其图像的两个x分支分为位于第一、三象限；当k＜0时，其图像的两个分支分为位于第二、四象限.对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，当a＞0时，其图像的开口向上；当a＜0时，其图像的开口向下.当a，b同号时，对称
bb＜0，其图像的对称轴在y轴左侧；当a，b异号时，对称轴－＞0，其图像的对称轴在y2a2aab轴右侧.∵反比例函数 y＝的图像位于第一、三象限，∴ab＞0，即a,b同号.对于二次函数y
x2
＝ax－2x，当x＝0时，y＝0，即它的图像经过原点，故不能是选项A中的图像.当a＞0，b＞0
?21时，二次函数y＝ax2－2x的图像开口向上，对称轴x＝??＞0，即对称轴在y轴右侧，一
2aa次函数y＝bx＋a的图像经过第一、二、三象限，故不可能是选项B中的图像，可能是选项C中的
?212
图像；当a＜0，b＜0时，二次函数y＝ax－2x的图像开口向下，对称轴x＝??＜0，即
2aa对称轴在y轴左侧，一次函数y＝bx＋a的图像经过第二、三、四象限，故不可能是选项D中的图像，因此本题选C．
轴－
{分值}3
{章节:[1-22-1-4]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质} {考点:反比例函数的图象}
{考点:二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，合计18分．
{题目}9．（2019年青岛）计算：24+8?2??3＝ .0{答案}23＋1
{解析}本题考查了二次根式的运算及零指数幂，根据二次根式的运算法则和零指数幂的性质计算即
可，原式＝26+22?1?23?2?1?23?1，因此本题答案为23＋1． 2??{分值}3
{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {考点:二次根式的混合运算} {考点:零次幂} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}10．（2019年青岛）若关于 x 的一元二次方程2x2－x＋m＝0有两个相等的实数根，则 m 的值为 .{答案}
1 8{解析}本题考查了一元二次方程根的情况与根的判别式b2－4ac的关系，即当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac＜0时，方程没有实数根. ∵关于 x 的一元二次方程2x2－x＋m＝0有两个相等的实数根，∴b2－4ac＝0，即（－
1）2－4×2×m＝0，解得m＝
11.因此答案为． 88{分值}3
{章节:[1-21-2-2]公式法} {考点:根的判别式} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}11．（2019年青岛）射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 环．
{答案}8.5
{解析}本题考查了条形统计图和算术平均数的计算，解题的关键是看懂统计图中的数据和正确计算.x=－11×（6×1＋7×1＋8×2＋9×4＋10×2）＝×85＝8.5，即该队员的平均成绩是10108.5环，因此本题答案为8.5．
{分值}3
{章节:[1-20-1-1]平均数} {考点:条形统计图} {考点:算术平均数} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}12．（2019年青岛）如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则 ?BDF 的度数是 °．
2019年山东青岛中考数学试题(解析版)
