均匀随机数的产生
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列关于几何概型的说法中，错误的是( ) A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都具有等可能性 B．几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关 C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个 D．几何概型中每个结果的发生都具有等可能性 解析：几何概型和古典概型是两种不同的概率模型． 答案：A
2．有下列四个游戏盘，将它们水平放稳后，向上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )
3111
解析：A中奖概率为，B中奖概率为，C中奖概率为，D中奖概率为. 8433答案：A
3．在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为( )
A．0.008 C．0.002 答案：D
4．在2016年春节期间，3路公交车由原来的每15分钟一班改为现在的每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )
A.
1119
B. C. D. 1091110
B．0.004 D．0.005
解析：记“乘客到达站台立即乘上车”为事件A，则A所占时间区域长度为1分钟，而整个1区域的时间长度为10分钟，故由几何概型的概率公式，得P(A)＝.
10
答案：A
5．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1
的概率为( )
A.
ππππ B. C. D. 16842
解析：该点到此三角形的直角顶点的距离小于1，则此点落在以直角顶点为圆心、1为半径1π的圆内．所以所求的概率为＝. 418
×2×22
答案：B 二、填空题
1π4
?1??1?6．已知函数f(x)＝log2x，x∈?，2?，在区间?，2?上任取一点x0，则使f(x0)≥0的概率?2??2?
为________．
解析：欲使f(x)＝log2x≥0，
?1?则x≥1，而x∈?，2?，所以x0∈[1，2]，
?2?
2－12
从而由几何概型概率公式知所求概率P＝＝.
132－22答案： 3
1
7．已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得VP-ABC 2 ABC的概率是________. 1VS-A0B0C01 解析：由VP-ABC 7 ＝. 8 7答案： 8 8．有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率是________． 解析：从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为3 m的绳子上的任意一点． 如上图，记“剪得两段的长都不小于1 m”为事件A.把绳子三等分，于是当剪断位置处在中
2018_2019学年高中数学第三章概率3-3几何概型检测新人教A版必修3
