2020年江苏省无锡市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．的倒数是（ ）
21
A．
2
1
B．2 C．﹣2
D．?2
1
2．下列运算正确的是（ ） A．（x3）2＝x5
2??
B．x2+x2＝x4 C．x6÷x2＝x3 D．4x3﹣3x3＝x3
3．函数y=???2中自变量x的取值范围是（ ） A．x≠2
B．x＞2
C．x≥2
D．x＞0
4．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．0，2
B．1，2
C．1.5，2
D．1，3
5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列命题是真命题的是（ ） A．三个角相等的平行四边形是矩形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
7．将抛物线y＝x2+4x+3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ ） A．（5，7）
B．（﹣1，7）
C．（1，4）
D．（5，4）
8．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosA的值是（ ） A．
21
B．√5 C．
√5 5
D．
2√55
9．在△ABC中，AB＝3，AC=√3．当∠B最大时，BC的长是（ ）
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A．
2
3
B．√6 C．
√3 2
D．2√3
10．如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为（ ）
A．＜??≤
23
√3 B．
√7＜??≤3
√3 C．1＜??≤√3 D．??≥2
3
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上）
11．（2分）分解因式：xy2﹣x＝ ．
12．（2分）无锡地铁三号线一期运营长度约为28500米，这个数据用科学记数法可表示为 米．
13．（2分）方程x2+x﹣2＝0的解是 ．
14．（2分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 ． 15．（2分）如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，∠CAD＝56°，则∠B的度数为 ．
16．（2分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=???图象上的两点，且x1＞x2＞0，则y1 y2（填“＞”或“＜”）．
17．（2分）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF=√2，连接CE、CF，则△CEF周长的最小值为 ．
3
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18．（2分）如图，一次函数y=x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=?x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，则所有满足条件的点M的坐标为 ．
1
212
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算：
（1）√4+（1﹣π）0﹣|﹣3|． （2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2． 20．（8分）（1）解方程：?
??2
11+??
=0．
（2）解不等式组：{1
3(??+1)＜5??
5．
???1≤7?3??321．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE∥DF．
22．（6分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
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2020年江苏省无锡市中考数学二模试卷及答案解析
