安徽省阜阳太和县联考2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题
1．比较2,5,37的大小,正确的是 ( ) A．2<5<37 B．2<37<5 C．37<2<5 D．5<37<2
2．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x(x+1)=1035
B．x(x-1)=1035
C．
1x(x+1)=1035 2D．
1x(x-1)=1035 23．如图，该几何体的俯视图是( ) A．
B．
C．
D．
4．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（ ）
A.45° B.60° C.65° D.75°
5．一个圆形餐桌直径为2米，高1米，铺在上面的一个正方形桌布的四个角恰好刚刚接触地面，则这块桌布的每边长度为（ ）米 A.22
B.4
C.42 D.4π
6．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）＝sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）＝sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°＝sin（60°+30°）＝sin60°?cos30°+cos60°?sin30°＝sin15°的值是（ ） A．
3311???＝1．类似地，可以求得22226?2 2，
，弦
6?2 4，则弦
B．
6?2 4C．
6?2 2D．
7．如图，已知的半径为，弦的长为（ ）
所对的圆心角分别是
A. B. C. D.
8．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
2
C． D．
9．下列各式中，是3xy的同类项的是 （ ） A．2ab
2
B．－2xyz
22
C．xy
2
D．3x
3
10．已知，二次函数y??x?2??k向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到二次函数
y??x+h??1，则h和k的值分别为（ ）
A.3，-4 A．正六边形
B.1，-4 B．正七边形
C.1, 2 C．正八边形
D.3, 2 D．正九边形
11．一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（ ） 12．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A．?2017 二、填空题
13．在半径为10cm的⊙O中，弦AB的长为16cm，则点O到弦AB的距离是_____cm．
14．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是_____．
15．如果3a2＋4a－1＝0，那么(2a＋1)2－(a－2)(a＋2)的结果是______．
16．如图，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，若四边形ABCD的面积为4，则AC＝_____．
B．3x C．x2?1 D．x?2016 2
?x?1?017．不等式组?的解集是__．
x?1?1?18．如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_____m．
三、解答题
19．设等腰三角形的三条边长分别为a，b，c，已知a＝2，b、c是关于x的方程x2﹣6x+m＝0的两个根，求m的值．
20．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2交x轴负半轴于点A（﹣1，0），与y轴交于B点．过B点的直线l交抛物线于点C（3，﹣1）．过点C作CD⊥x轴，垂足为D．点P为x轴正半轴上的动点，过P点作x轴的垂线，交直线l于点E，交抛物线于点F．设P点的横坐标为t． （1）求抛物线的解析式；
（2）连接OE，求△POE面积的最大值；
（3）连接DE，CF，是否存在这样的t值：以点C，D，E，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，分别交AC，AB的延长线于点E，F． (1)求证：EF是⊙O的切线．
(2)①当∠BAC的度数为_____时，四边形ACDO为菱形； ②若⊙O的半径为5，AC=3CE，则BC的长为______．
22．传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格．
23．哈佛大学一项长达20年的研究表明，爱做家务的孩子跟不爱做家务的孩子相比，就业率为15：1，收人前者比后者高20%，而且婚姻更幸福，中国教育科学研究院对全国2万个学生家庭进行的调查也表明，孩子爱做家务的家庭比不爱做家务的家庭，孩子成绩优秀的比例高了27倍，为调查了解某区学生做家务的情况，随机发放调查表进行调查，要求被调查者从“A：不做家务，B，会煮饭或做简单的菜，C洗碗，D：保持自己的卧室清洁，E：洗衣服”五个选项中选择最常做的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题 （1）本次调查中，一共调查了 名市民；
（2）扇形统计图中，“会煮饭或会做简单菜”对应的扇形圆心角是 度； （3）补全条形统计图；
（4）若某市有小学生约24万，请你估计做家务中“洗碗”的总人数．
24．如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，连接AC，BC．该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D，使得CB平分∠ACD？若存在，求点D的坐标，若不存在，说明理由．
25．如图，点P是半圆O中AB 上一动点，连接AP，作∠APC＝45°，交弦AB于点C．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．(当点P与点A重合时，y1，y2的值为0)．
小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小元的探究过程，请补充完整：
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值； x/cm y1/cm y2/cm 0 0 0 1 1.21 0.87 2 2.09 1.57 3 m 2.20 4 2.99 2.83 5 2.82 3.61 6 0 6 经测量m的值是 (保留一位小数)． (2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；
(3)结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm(保留一位小数)．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D A A B D C D 二、填空题 D C 13．6 14．众数 15．6 16．
17．?1?x?2 18．30 三、解答题 19．m的值为9． 【解析】 【分析】
已知等腰三角形的一边长为2，但并不知道这条边为腰长还是底边长，因此需要分两种情况进行分析：当2为等腰三角形的腰长时；当2为等腰三角形的底边长时.需要注意的是所求出的m的值要满足两个条件：①要使一元二次方程中的判别式大于等于0；②所求出的三角形三边要满足三角形的三边关系. 【详解】
∵b、c是关于x的方程x2﹣6x+m＝0两个根， ∴b+c＝6，bc＝m．
当a＝2为腰长时，b＝4，c＝2，此时m＝8（或c＝4，b＝2，m＝8）， ∵4，2，2不能组成等腰三角形， ∴m＝8不符合题意；
当a＝2为底边长时，∵b+c＝6，b＝c， ∴b＝c＝3， ∴m＝9，
∵3，3，2可组成等腰三角形， ∴m＝9符合题意． 综上所述，m的值为9． 【点睛】
此题考查的是一元二次方程根与系数的关系，等腰三角形的性质及三角形的三边关系.根据等腰三角形的性质把问题分为两种情况进行讨论是解答此题的基础，根据一元二次方程根与系数的关系求得方程的两个根和m的值是解答此题的重点.在利用根与系数的关系时一定要使方程中的判别式大于等于0，在求出两根后根据三角形的三边关系进行判断三角形是否存在是解答此题的易忽视点和易错点. 20．（1）y?72173x?x?2；（2）；（3）存在这样的t值：以点C，D，E，F为顶点的四边形是12122平行四边形． 【解析】 【分析】
1）将点A、C的坐标代入函数解析式，利用解方程组求得系数的值即可； （2）根据三角形的面积公式，函数图象上点的坐标特征求得S△POE=以由二次函数的性质求得答案；
（3）根据平行四边形的对边相等的性质和坐标与图形的性质求得答案． 【详解】
（1）把A（﹣1，0），C（3，﹣1）代入y＝ax2+bx﹣2，得
11123t?（t-2）=（t-3）-，所
3622?a?b?2?0． ?9a?3b?2??1?
安徽省阜阳太和县联考2019-2020学年中考数学模拟试卷
