f(x1)?f(x2)lnx1?lnx2lnx1?lnx2?2lnx21， ???1?a??2?a??2?a1x1?x2x1x2x1?x2x1?x2?x2x2所以
f(x1)?f(x2)1?a?2等价于?x2?2lnx2?0.
x1?x2x2
设函数g(x)?g(x)?0.
1?x?2lnx，由（1）知，g(x)在(0,??)单调递减，又g(1)?0，从而当x?(1,??)时，x所以
f(x1)?f(x2)1?x2?2lnx2?0，即?a?2. x2x1?x2
点睛：该题考查的是应用导数研究函数的问题，涉及到的知识点有应用导数研究函数的单调性、应用导数研究函数的极值以及极值所满足的条件，在解题的过程中，需要明确导数的符号对单调性的决定性作用，再者就是要先保证函数的生存权，先确定函数的定义域，要对参数进行讨论，还有就是在做题的时候，要时刻关注第一问对第二问的影响，再者就是通过构造新函数来解决问题的思路要明确. 22．【解析】分析：(1)就根据换，求得直角坐标方程；
(2)结合方程的形式，可以断定曲线是圆心为
，半径为的圆，是过点
且关于轴对称的两
，
以及
，将方程
中的相关的量代
条射线，通过分析图形的特征，得到什么情况下会出现三个公共点，结合直线与圆的位置关系，得到k所满足的关系式，从而求得结果.
解：（1）由x??cos?，y??sin?得C2的直角坐标方程为
(x?1)2?y2?4. （2）由（1）知C2是圆心为A(?1,0)，半径为2的圆.
由题设知，C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线. 记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2. 由于B在圆C2的外面，故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两
个公共点，或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点.
当l1与C2只有一个公共点时，A到l1所在直线的距离为2，所以|?k?2|4?2，故k??或k?0. 经
3k2?14检验，当k?0时，l1与C2没有公共点；当k??时，l1与C2只有一个公共点，l2与C2有两个公共点.
3当l2与C2只有一个公共点时，A到l2所在直线的距离为2，所以验，当k?0时，l1与C2没有公共点；当k?4综上，所求C1的方程为y??|x|?2.
3|k?2|k2?1?2，故k?0或k?4. 经检34时，l2与C2没有公共点. 3
理科数学试题 第16页（共17页）
点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的极坐标方程向平面直角坐标方程的转化以及有关曲线相交交点个数的问题，在解题的过程中，需要明确极坐标和平面直角坐标之间的转换关系，以及曲线相交交点个数结合图形，将其转化为直线与圆的位置关系所对应的需要满足的条件，从而求得结果.
，利用零点分段将解析式化为的解集为可以化为
； 时
，
23．【解析】分析：(1)将代入函数解析式，求得
，然后利用分段函数，分情况讨论求得不等式
(2)根据题中所给的
，其中一个绝对值符号可以去掉，不等式
分情况讨论即可求得结果.
??2,?解：（1）当a?1时，f(x)?|x?1|?|x?1|，即f(x)??2x,?2,?x≤?1,?1?x?1, x≥1.1故不等式f(x)?1的解集为{x|x?}.
2
（2）当x?(0,1)时|x?1|?|ax?1|?x成立等价于当x?(0,1)时|ax?1|?1成立. 若a≤0，则当x?(0,1)时|ax?1|≥1； 若a?0，|ax?1|?1的解集为0?x?综上，a的取值范围为(0,2].
22
，所以≥1，故0?a≤2. aa
点睛：该题考查的是有关绝对值不等式的解法，以及含参的绝对值的式子在某个区间上恒成立求参数的取值范围的问题，在解题的过程中，需要会用零点分段法将其化为分段函数，从而将不等式转化为多个不等式组来解决，关于第二问求参数的取值范围时，可以应用题中所给的自变量的范围，去掉一个绝对值符号，之后进行分类讨论，求得结果.
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2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析（word版 - 精校版）
