小学-数学-打印版
3．圆的面积(教材30～34页)
能力提升 激活巧思维，送你金钥匙!
【能力点一】 运用推理法解决计算圆的面积问题
例1 右图中，三角形的面积是6 m2，圆的面积是多少平方米?
分析 三角形的两条直角边都是圆的半径，三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，也就是等于圆的半径的平方的一半。因此，由三角形的面积是6 m2推理得出圆的半径的平方等于6×2＝12(m2)，即r2＝12 m2。求出圆的半径的平方的值，再乘π就可以求出圆的面积。 解答 3．14×(6×2)＝37．68(m2) 答：圆的面积是37．68 m2。 提示
在计算圆的面积时，如果已知半径平方的值，可直接乘π求出圆的面积。 【能力点二】 用割补法求阴影部分的面积
例2 如下图，OA，OB分别是小半圆的直径，且OA＝OB＝6 cm，∠BOA＝90°，阴影部分的面积是多少平方厘米?
分析 图中阴影部分的形状不规则，将椭圆形阴影通过切割分成相等的两部分，然后分别补到另一部分的阴影上，使不规则图形变成规则图形。如下图所示：
由此得出：阴影部分的面积＝
1大圆的面积－三角形AOB的面积。 411解答 3．14×62×－6×6×
42 ＝28．26－18
＝10．26(cm2)
答：阴影部分的面积是10．26 cm2。 提示
用割补法把阴影部分转化成
1大圆的面积与直角三角形面积的差是解题的关键。 4赛点题库 勇敢来探索，风采尽展现！
1．探究题 下图中，正方形的面积是8 m2，求阴影部分的面积。
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版
2．探究题 如下图，阴影①的面积比阴影②的面积少6 dm2。求BC的长是多少分米。
3．潜能开发题 下面是由4个半径为5 cm的等圆围成的图形，求阴影部分的面积。
4．竞赛题 手工课上，小红用一张直径为20 cm的圆形纸片剪出如图所示的风车图案(空白部分)，则被剪掉的纸片(阴影部分)的面积是 cm2。(π取3．14)(2011·第九届希望杯)
222
1．分析：由正方形的面积是8 m可知,r＝8 m。 解答：3.14?8?12
=6.28(m) 4 2． ? 2÷10＝6.65(dm)
3．分析：连接0102 0103，0304四边形是一个0102 0403 正方形(如右图)。正方形的面积减去2个
1圆的面积缝就是阴影部分的面积。 4
解答：(5? 2)?(5? 2)?3.14?5?2
1?2＝60.75(cm2) 4１． 提示：用整个大圆的面积减去空白部分的面积，就能求出剪去部分的面积。
?20??20?2?2(3.14???3.14?????2?157cm)
?2??2?小学-数学-打印版
22
西师大版-数学-六年级上册-《圆的面积》综合提升练习
