图7
A.C.
mgR82
B.
mgR4
mgRD.mgR
22mv1mv2
解析 在最低点有7mg－mg＝，在最高点有mg＝，由最低点到最高点的过程，根据动RR1212
能定理得－2mgR－Wf＝mv2－mv1
22
1
由以上三个方程解得Wf＝mgR，故C正确。
2答案 C
二、非选择题(本题共6小题，共48分)
14. (5分)如图8为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：
图8
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________。(填入正确选项前的字母) A.米尺
C.0～12 V的直流电源
B.秒表
D.0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有________。(写出两个原因)
解析 打点计时器需接交流电源；需要用米尺测量纸带上打出的点之间的距离。 答案 (1)AD (2)①纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦、空气阻力 ②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差 ③计算势能变化时，选取初末两点距离过近
15.(5分)如图9所示是某同学探究动能定理的实验装置。已知重力加速度为g，不计滑轮摩擦阻力，该同学的实验步骤如下：
图9
a.将长木板倾斜放置，小车放在长木板上，长木板旁放置两个光电门A和B，砂桶通过滑轮与小车相连。
b.调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑，测得砂和砂桶的总质量为m。
c.某时刻剪断细绳，小车由静止开始加速运动。
d.测得挡光片通过光电门A的时间为Δt1，通过光电门B的时间为Δt2，挡光片宽度为d，小车质量为M，两个光电门A和B之间的距离为L。 e.依据以上数据探究动能定理。
(1)根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是________。 A.实验时，先接通光电门，后剪断细绳 B.实验时，小车加速运动的合外力为F＝Mg C.实验过程中不需要测出斜面的倾角
D.实验时，应满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M
(2)小车经过光电门A、B的瞬时速度为vA＝________、vB＝________。如果关系式________________________________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。 答案 (1)AC
dd1d21d2(2) mgL＝M()－M() Δt1Δt22Δt22Δt1
16.(8分)如图10所示，QB段是半径为R＝1 m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L＝1 m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量m＝1 kg(可视为质点)，P与AQ间的动摩擦因数μ＝0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止。(g取10 m/s)求：
2
图10
(1)v0的大小；
(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。
解析 (1)物块P从A到C又返回A的过程中，由动能定理有： 12
－μmg·2L＝0－mv0
2解得v0＝4μgL＝2 m/s
(2)设物块P第一次刚通过Q点时的速度为v，在Q点轨道对P的支持力为FN，由动能定理和牛顿第二定律有： 1212
－μmgL＝mv－mv0
22
v2
FN－mg＝m
R解得：FN＝12 N
由牛顿第三定律可知，物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力大小为 12 N，方向竖直向下。
答案 (1)2 m/s (2)12 N，方向竖直向下
17.(8分)高一年级某“机器人”社团对自制的一辆电动遥控小车的性能进行研究，他们让小车在水平直轨道上由静止开始始终以额定功率运动，经过t＝5 s时小车达到最大速度，小车在运动过程中的部分vt图象如图11所示。已知小车质量为m＝1 kg，在运动过程中受到的阻力大小恒为车重的0.1倍，g取10 m/s。求：
2
图11
(1)小车的额定功率；
(2)小车在0～5 s内的位移大小。
解析 (1)设小车的额定功率为P，由题意，有
P＝0.1 mgvmax
解得P＝4 W
(2)设小车在0～5 s内的位移大小为x，由动能定理，有
Pt－0.1mgx＝mv2max
解得x＝12 m
答案 (1)4 W (2)12 m
18.(10分)如图12，一个小球沿光滑固定轨道从A点由静止开始滑下。已知轨道的末端水平，距水平地面的高度h＝3.2 m，小球落地点距轨道末端的水平距离x＝4.8 m，取g＝10 m/s，求：
2
1
2
图12
(1)小球离开轨道时的速度大小； (2)A点离地面的高度H。
解析 (1)设小球离开轨道时的速度大小为v，对于平抛运动过程有x＝vt
h＝gt2
所以v＝x12
g＝6 m/s 2h(2)对于小球在轨道上的运动过程，根据机械能守恒定律有
mg(H－h)＝mv2 v2
所以H＝h＋＝5 m
2g答案 (1)6 m/s (2)5 m
19.(12分)(2016·10月浙江选考)如图13所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图14的模型。倾角为45°的直轨道AB，半径R＝10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、C′E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l＝40 m。现有质量m＝500 kg的过山车，从高
1
2
h＝40 m处的A点静止下滑，经BCDC′EF最终停在G点。过山车与轨道AB、EF的动摩擦因
数均为μ1＝0.2，与减速直轨道FG的动摩擦因数μ2＝0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，取g＝10 m/s，求：
2
图13 图14
(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小； (2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；
(3)减速直轨道FG的长度x。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析 (1)设C点的速度为vC，由动能定理得：
mgh－μ1mgcos 45°·
12＝mvC
sin 45°2
h代入数据解之得：vC＝810 m/s。 (2)设D点速度为vD，由动能定理得：
mg(h－2R)－μ1mgcos 45°·v2DF＋mg＝m
R12＝mvD
sin 45°2
h联立并代入数值解得F＝7×10 N。
由牛顿第三定律，过山车在D点对轨道的压力为7×10 N，方向竖直向上。 (3)全程应用动能定理得
3
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mg[h－(l－x)tan 37°]－μ1mgcos 45°·
解之得x＝30 m。
－μ1mg(l－x)－μ2mgx＝0，
sin 45°
h答案 (1)810 m/s (2)7×10 N 方向竖直向上 (3)30 m
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浙江2018届高中物理第七章机械能守恒定律章末检测卷新人教版
